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文档简介
1、最新高一数学精品学案(附经典解析)4.2.1直线与圆的位置关系课型新课(1)理解直线与圆的位置的种类;(2)利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系教学内容点到直线的距离公S,般方程分别是什么?d-(x-a) + (y-Z?)- = ryr + 2K十 +F = 0(Z) +- 4F 0)最新高一数学精品学案(附经典解析)2.艘轮船在沿直线返回港口的谨中,接到气 象台的台风预报: 台风中心位于轮船止西7() kni处, 受影响的范胃是半径长为30kii】的圆形区域.已知 港口位于台风屮心正北40 km处,如果这艘轮船不 改变航线,那么
2、它是否会受到台风的影响?港口、x-dr轮船方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关 系判断.方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数 判断;思考1:在平面几何中, 直线与圆的位置关系有几 种?思考2:在平面儿何中,我们怎样判断宜线与圆的思考4:在平面角坐标系中,我们用方程表示 fi 线和圆,如何根据直线与圆的方程判断它们之间 的位置关系?最新高一数学精品学案(附经典解析)思考帝:上述两种判断方法的操作步骤分别如何? 代数法:L将H线方程与圆方程联立成方程组;2通过消元,得到一个一元二次方程;3求出其判别式的值:4.比较与0的大小关系:若(), 若=(),若(),儿何法:1把 fi 线方
3、程化为一般式,并求出圆心坐标和 半径G2.利用点到宜线的距离公式求圆心到直线的距离(1;3比较d与r的大小关系;若d则直线与圆相离,若d=则直线与圆相切;若dV则直线与圆相交,思考1:过圆上一点.圆外一点作圆的切线,分别 可作多少条?则立线与圆相交;则直线与圆相切;则直线与圆相离.最新高一数学精品学案(附经典解析)思考2:设点M(%,为圆x+yW上一点,如何求过点M的圆的切线方程?XoX t yy二代思考3:设点M(j,%)为圆二W外一点.如何 求过点M的圆的切线方程?思考4:设点M(XQ,y。)为圆护+y2二淬外一点,过点M作圆的两条切线,例1已知直线上3x + y 6 = 0和圆心为C的圆
4、玄+ y2_2y-4=0,判断直线/与圆的位置关系;如 果相交.求两个交点的距离.切点分别为A,乩则直线AB3+%口2最新高一数学精品学案(附经典解析)例2过点M( :3,3)的直线/被圆X戈+v2+ 4丫一21二()所截得的弦长为4逅,求直线/的方 程,例3求过点P(厶I),圆心在直线2x+v=0,且与直线x-y-I = 0相切的圆方程.b求圆心在直线2 7=3上,且与 两坐标轴相切的圆的方程,2.若直线4.F3*K=/7与闘100 (1)相交;(2)相切;(3)相离, 分别求实数丹的取值范围.最新高一数学精品学案(附经典解析)四、五、最新高一数学精品学案(附经典解析)(1)判断直线与圆的方程组是否有解:a,有解,直线与圆有公共点:有一组则相切;有两组;则相交;b.无解,
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