《等腰三角形的判定》教学设计

1、?等腰三角形的判定?教学设计您现在正在阅读的?等腰三角形的判定?教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!?等腰三角形的判定?教学设计重点与难点分析：本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理 ,它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据 ,此定理为证明线段相等提供了又一种方法 ,这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法 ,推论3是直角三角形的一条重要性质 ,在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理 ,题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候 ,

2、经常混淆 ,帮助学生认识判定与性质的区别 ,这是本节的难点.另外本节的文字表达题也是难点之一 ,和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加 ,题目的复杂程度也提高 ,一定要学生真正理解定理和推论 ,才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.教法建议:本节课教学方法主要是以学生为主体的讨论探索法。在数学教学中要防止过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法 ,引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：1参与探索发现 ,领略知识形成过程学生学习过互逆命题和互逆定理的概念 ,首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了 ,接下来问：此命题是否为真命？

3、等同学们证明完了 ,找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践 ,积极参与发现 ,满打满算了学生的认识冲突 ,使学生克服思维和探求的惰性 ,获得锻炼时机 ,对定理的产生过程 ,真正做到心领神会。2采用类比的学习方法 ,获取知识。由性质定理的学习 ,我们得到了几个推论 ,自然想到：根据等腰三角形的判定定理 ,我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见 ,然后大家共同分析讨论 ,把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整 ,教师可以做适当的点拨引导。3总结 ,形成知识结构为了使学

4、生对本节课有一个完整的认识 ,便于今后的应用 ,教师提出如下问题 ,让学生思考答复：1怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？2怎样判定一个三角形是等边三角形？一教学目标：1使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；2掌握等腰三角形判定定理的运用；3通过例题的学习 ,提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；4通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受；5通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二教学重点：等腰三角形的判定定理三教学难点：性质与判定的区别四教学用具：直尺 ,微机五教学方法：以学生为主体的讨论探索法六教学过程：1、新课背景知识复习1请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计

5、学生能用自己的语言说出 ,这里重点复习怎样分清题设和结论。2等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？启发学生用自己的语言表达上述结论 ,教师稍加整理后给出标准表达：1等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等 ,那么这两个角所对的边也相等.(简称等角对等边)由学生说出、求证 ,使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.：如图 ,ABC中 ,C求证：AB=AC教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道 ,先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形因为C ,没有对应相等边 ,所以需添辅助线为两个三角形的公共边 ,因此辅助线应从A点引起再让学生回想等腰三角形中常添的

6、辅助线 ,学生可找出作BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法 ,从而推出AB=AC注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论 ,不要与性质定理混淆您现在正在阅读的?等腰三角形的判定?教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!?等腰三角形的判定?教学设计2不能说一个三角形两底角相等 ,那么两腰边相等 ,因为还未判定它是一个等腰三角形3判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形 ,性质定理是三角形是等腰三角形 ,得到边边和角角关系.2推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形要让学生自己推证这两条推论小结：证明三角形是等

7、腰三角形的方法：等腰三角形定义；等腰三角形判定定理证明三角形是等边三角形的方法：等边三角形定义；推论1；推论23应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 ,那么这个三角形是等腰三角形分析:让学生画图 ,写出求证 ,启发学生遇到中有外角时 ,常常考虑应用外角的两个特性它与相邻的内角互补；它等于与它不相邻的两个内角的和要证AB=AC ,可先证明C ,因为2 ,所以可以设法找出B、C与1、2的关系：CAE是ABC的外角 ,2 ,ADBC求证：AB=AC证明：(略)由学生板演即可补充例题：(投影展示)1.：如图 ,AB=AD ,D求证：CB=CD分析：解具体问题时要突出边角转换

8、环节 ,要证CB=CD ,需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形 ,连结BD ,需证CBD=CDB ,但D ,由AB=AD可证ABD=ADB ,从而证得CDB=CBD ,推出CB=CD证明：连结BD ,在 中 , 等边对等角 即 等教对等边小结：求线段相等一般在三角形中求解 ,添加适当的辅助线构造三角形 ,找出边角关系.2 ,在 中 , 的平分线与 的外角平分线交于D ,过D作DE/BC交AC与F ,交AB于E ,求证：EF=BE-CF.分析：对于三个线段间关系 ,尽量转化为等量关系 ,由于此题有两个角平分线和平行线 ,可以通过角找边的关系 ,BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE

9、/BC BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF小结：(1)等腰三角形判定定理及推论(2)等腰三角形和等边三角形的证法七练习教材 P75中1、2、3八作业要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通

10、过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师

11、概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。教材 P83 中 11)、2)、3)；2、3、4、5我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是