山东省临沭县青云镇中心中学高一数学上学期周清第14周椭圆的标准方程和几何性质理_第1页
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1、理科第14周椭圆的标准方程和几何性质核心知识1.椭圆的概念在平面内到两定点 F、F2的距离的和等于常数大于| F1F2I的点的轨迹或集合叫椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.集合 P= Ml MF| + |MF| = 2 a, |FiF2| = 2c,其中 a> 0, c > 0，且 a, c 为常数：1假设a>c，那么集合P为椭圆；假设畧c，那么集合P为线段；假设av c,那么集合P为空集.2.椭圆的标准方程和几何性质标准方程22x y云+芦1(a>b>0)22y x2+-2 一 1a b(a>b>0)图形甘性质范围a<x&l

2、t; ab<y< bb< x< baw yw a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A( a,0), A(a,O)B(0 , b), B(0 , b)A1(0 , a) , A(0 , a)B( b,0) , B(b,O)轴长轴氏A的长为迦；短轴BB2的长为2b焦距| F F2| = 2c离心率ce = - (0,1)aa, b, c的关系2 2 . 2 c = a b自我测评2 2 2 2xvxv而可得a = 5, b= 4,.椭圆的方程为+鼻=1或 +鼻=1.25 1616 252x3.椭圆9 +=1的离心率为5，那么k的值为51925 ；假设 a2 = 4+ k, b2= 9,贝U c=解得k= 21.A.- 21 B . 21 C . - 22, c 415 k 4解析 右 a = 9, b = 4 + k,贝U c=5 k,由一= 即=，得 k=va 535或 21 D.遁或 212525答案 C2 21.设P是椭圆25+ 1y6= 1上的点，假设Fl、F2是椭圆的两个焦点，贝y |PF| + |PF2|等于解析 依椭圆的定义知：|PF| + | PR| = 2X 5= 10.2假设椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,求椭圆的方程解 T 2a+ 2b= 18,. a+ b= 9,又t 2c

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