数学七年级下北师大版2.1余角与补角同步学案2

1、初 一 年级 数学 学科导学案复备人所在单位上课时间复备人课型新授课复备时间3.28课时1课 题2.1 两条直线的位置关系(2)教学目标知识能力(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。(3)初步尝试进行简单的推理。过程方法经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。情感态度价值观激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程

2、中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。学 习 重 点垂线的意义、性质和画法学 习 难 点 垂线的画法教学、教具（课件）准 备多媒体教学，课件教法、学法自主合作探究自主学习（一）预习准备：预习书P41，回答下列问题：(1) 在平面内的两条直线有 和 两种位置关系，而垂直是 位置关系中的一种特殊情况。(2) ,那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫 （3）通常用符号 表示两条直线互相垂直，“”读作“垂直于”，如ABCD于M，含义是直线AB与直线CD垂直，垂足是M。（4）如图，若ABCD于O，则AOC= °；若BOC=90°，

3、则 。（二）学习过程：（1）自主探究：垂线的画法，完成书P41的做一做。巩固练习：如图，在方格纸上，分别过A画AD的垂线、过B画EF的垂线、过C画GF的垂线. （2）自主探究：垂线的性质，完成书P41、42想一想。结论：平面内，过一点 与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 。 叫点到直线的距离。巩固练习：如图，通过画图并量得点A到直线的距离等于 厘米.（精确到）自我评价：我得了（ ）颗小组长评价：你得了（ ）颗合作探究1、按照题目的要求，分别画出图形，并回答有关问题.（1）画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线，在上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段

4、PA，PB的长度，你发现什么结论？（2）画一个ABC，作出ABC的角平分线BD，在BD上任取一点P（除B点外），过P分别作PMBA，PNBC，垂足分别是M，N，量一量线段PM，PN的长度，你发现什么结论？2、按题目要求画图，并回答相关问题.（1）画两条直线m，n，使mn，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？（2）如图，点P是AOB内一点，过点P作PMOA， 垂足为M，作PNOB，垂足为N，量一量MPN和O，你发现了什么结论？形成结论1.两条直线互相垂直的概念两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线

5、互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“”表示两直线垂直。（1）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。小组长评价：你得了（ ）颗精讲点拨AAmm1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。 注意：是数量而不是线段。图形。课堂小结通过本节课的学习，你收获了什么?达标检测1、判断题：（1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （ ）（2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（ ）（3）过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点

6、A到直线的距离.（ ）（4）一条线段有无数条垂线. （ ）（5）如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（ ）（6）互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º. （ ）2、下列说法错误的个数是( )一条直线的垂线只有一条；一条直线的垂线有无数条；过一点画一条直线的垂线只能画一条 A、0 B、1 C、2 D、33、如果两条直线相交成( )，那么这两条直线互相垂直 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、任意一个角4、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( ) A、这条线段上 B、这条线段的端点上 C、这条线段的延长线上 D、以上都有可能5、在一个平面内过直线上一点A画的平行线，能画出 条；过直线上一点A画的垂线，能画出 条.6、在下列各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线. （1） （2） （3） （4）7、将一张长方形纸对折，使OA与OB重合，这时AOC是什么角？为什么？ 教师评价：你得了（ ）颗板书设计2.1 两条直线的位置关系(2)1.两条直线互相垂直的概念（1）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（2