数学九年级下苏科版6.2二次函数的图象和性质(第3课时)教案

1、课题6.2二次函数的图象和性质（3）自主空间学习目标知识与技能：1能够理解函数yax2k(a0)及ya(x+m)2 (a0)与yax2的图象的关系，理解a,m,k对二次函数图象的影响。2正确说出函数yax2k, ya(x+m)2的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴过程与方法：经历探索二次函数yax2k(a0)及ya(x+m)2 (a0)的图象作法和性质的过程。情感、态度与价值观：理解从特殊到一般的探索规律学习重点二次函数yax2k, ya(xm)2的图象的性质学习难点二次函yax2k 、ya(xm)2与yax2的关系的理解及应用教学流程预习导航1二次函数y=ax2的图象有哪些性质？你能列表说明吗

2、？（提示：从开口方向，顶点坐标、对称轴、增减性、最值等方面列表）2函数y=ax2+k的图象与函数y=ax2的图象有何关系呢？它有哪些性质？3函数y=a(x+m)2的图象与函数y=ax2的图象有何关系呢？它有哪些性质？合作探究一、新知探究：1函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象有何关系呢？(1)填表：x21012y=x241014y=x2+1(2)观察：从表格中的数值看，相同自变量所对应的两个函数的函数值有何关系？(3)描点并画出函数yx21的图象：(4)观察：函数yx21的图象与函数yx2的图象的位置关系？(5)归纳结论：函数y=x2+1的图象可由函数y=x2的图象_得到，所以它的对称轴

3、是_，顶点坐标是_，当x=_时，y有最_值为_。当x<0时，y随着x的增大而_；当x>0时，y随着x的增大而_；(6)思考：那么函数y=x2+1的图象怎样平移可得到函数y=x2的图象？2函数y=x22的图象与函数y=x2的图象有何关系？3二次函数yax2k(a0)的图象与yax2 (a0)的图象有何关系？有哪些性质？二、例题分析： 例1（1）函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象沿y轴向 平移 个单位得到；顶点坐标是 _；当x<0时，y随着x的增大而_。（2）将抛物线y=-5x2沿y轴向下平移4个单位,所得的抛物线的函数式是_ _ _ 三、展示交流：1 函数y=(x+3

4、)2的图象与函数y=x2的图象有何关系？(阅读课本P14总结)函数y=(x+3) 2的图象可由函数y=x2的图象_得到，所以它的对称轴是_，顶点坐标是_。当x=_时，y有最_值为_；当x_时，y随着x的增大而增大；当x_时，y随着x的增大而减小；2函数y=(x3)2的图象与函数y=x2的图象有何关系？3二次函数ya(x+m)2 (a0)的图象与yax2 (a0)的图象有何关系？有哪些性质？4（1）函数y2(x+3)2的图象是由y2x2的图象沿x轴向_平移_个单位得到的，开口_，对称轴是_，顶点坐标为_，当x=_时，y有最_值为_，当x_时，y随着x的增大而增大。 (2）将抛物线y=5x2沿x轴

5、向右平移3个单位,所得的抛物线的函数式是_,四、提炼总结：当堂达标1二次函数y=x2+2的图象可以看作抛物线y=x2沿y轴向_平移_个单位得到的，它的对称轴是_，顶点坐标为_，当x=_时，y有最_值为_，当x_时，y随着x的增大而减小。2二次函数y=5（x3）2的图象可由y=5x2沿x轴向_平移_个单位得到的，开口_，对称轴是_，顶点坐标为_，当x=_时，y有最_值为_，当x_时，y随着x的增大而增大。3二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） Ay=x22 By=（x2）2 Cy=x2+2 Dy=（x+2）24二次函数y=mx2+m2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范 围为（ ） Am>2 Bm<2 C0<m<2 Dm<05有3个二次函数，甲：y=x21；乙：y=x2+1；丙：y=(x1)2，则下列叙述中正确的是（ ） A甲的图象经过适当的平行移动后，可以与乙的图象重合; B甲的图象经过适当的平行移动后，可以与丙的图象重合;C乙的图象经过适当的平行移动后，可以与丙的图象重合;D甲、乙、丙3个图象经过适当的平行移动后