分式的乘除运算专题测验

1、分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分约分的依据是分式的基本性质 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式分式的运算结果一定要化为最简分式2.分式的乘法, a c ac 乘法法测：b d=bd.3.分式的除法a c a 除法法则：b宁d=bd ad=c bc4. 分式的乘方a 求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是（？）n.b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：aan()n= (n为正整数) bb二、典型例题15bc例1、下

2、列分式竺12a23(a -b)ba2(a b)a2 b2a中最简分式的个数是（）.A.1B.2C.3D.4例2.计算:4x(1)3yy2x31a2 2a(1)6y2卄x若_2计算2a2b)33)-c(4)a2a -1-4a 4a2 -1a2 -4Z盲求22(2)(丄)2 (丄产-(_)4 yxx(3) (-2a2bc)3 (-也)2 c2、2 , 2、3 # xy 、2-)-(x xy)()yy x针对性练习:1计算：（1）-a2b , -6cd、3c ( 5ab2)(2)-3x2-6xy42、(3) (xy-x2) +0(4)（广州中考题）3ab axya2-b2a 3ba - b(5) (

3、_12x4y)2 “(_3x )3ya3b2 -a2b(2c33-)22 2/ a - 2ab b 、3( 2 )（浙江中考题）如果ab2，且2,那么3a -b 1a b -52 23、已知 x +4y -4x+4y+5=044x -y，求 222x + xy - y2x - y2xy - y2 2r J_)2的值.（长沙中考题）(2)4a33b 3 b 2 （肓厂（禹）2x 2-3 3/X-3、2(3) (2) (-)(南昌中考题)4.已知m+丄=2，计算m9 x1-x2、先化简，再求值：(泌)-(1T)2 -2,其中 a=-!,b=-a ba -b2(a -b)233、（1 ）先化简后求值

4、：(a -5)(a 1)a212+( a +a),其中 a=-a -5a3（2）先化简，再求值：2x _x : X，其中 x=1,2 .x 1x 1口4 b 1的值m5、（科外交叉题）？已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为x牛和y牛，当把它们放在同一水平桌面上时，？铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式为压强=压力面积即 P= F) S3km/h，去时所需时间是6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3回来所需时间的 3，求轮船在静水中的速度.（？只列方程不必求解）47. （宁夏）计算：（9a b- 6ab ） + （

5、 3ab） =.X川V& (北京)已知 x 3y=0，求 72 (x-y)的值.9.（杭州）给定下面一列分式:x35x2y7x-3 ，y9x4，（其中x丰0）.y（i）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?7个分式.（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第10.（规律探究题）计算:22004200320042002220042004211 .（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值:32,2m -m 1-m十m - m m 112.（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题:计算：2x 2 *( x+3) x x64-4x +x2& 2x6/

6、 c、 x +x6解：2 +( x+3) 44x+x2x - 6/ 22 (x +x 6 4 4x x=2(x 巴 (x+3) (x 2) (2 -x)x -2上述解题过程是否正确?如果解题过程有误，请给出正确解答.213已知 a+10a+25= |b 3 |，求代数式b4(a-b)23222a +ab -2a b 亠 b -a ab +b2b3的值.五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分x2 y +xy22.在分式中,2xy分子与分母的公因式是3.将下列分式约分:5x(1) 28x7 m2 n 37m?T(b-a)24.计算2弟亠6ab c bababa2

7、5.计算亠 2.224 _a ab a b -a2X 2/ X3 z X 46.计算(-) C 3)(-) =y y y（二）、解答题7.计算下列各题2x -6x2 -4x 412 -4xx2 x64x2 -4xy y22x - yr4x2-y2)2a -5a 6a2 -162a 5a 4 a -3a2 -4 a 4ax a2 -2ax x2 審-xbx28.当x=-3时，求32小x - 4x 3x砧居32 的值x 3x -4x9.已知1x+ =1,y+y1 =1,求证z+=1.10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a : b=23甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少?六、提