2016年中考拉分题预测卷(数学)

1、2016年中考数学拉分题预测卷认真解答,一定要细心哟! （培优）1、 （2014泰州）（10分）图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）2、如图，在正方形ABCD中AC与BD交于点O，形外有一点E，使AED90，且DE=3，OE=，则AE= 3、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2点P从点O出发

2、，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）求t为何值时，DPA的面积最大，最大为多少？（3）在点P从O向A运动的过程中，DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值若不能，请说明理由；（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长2016年中考数学拉分题预测卷认真解答,一定要细心哟! （培优）4数学活动课上，老师提出这样一个问题:如果AB=BC,ABC=60,APC=30,连接 PB，那么PA、PB、PC之间会有

3、怎样的等量关系呢？ 经过思考后，部分同学进行了如下的交流： 小蕾：我将图形进行了特殊化，让点P在BA延长线上（如图1），得到了一个猜想: PA2+PC2=PB2 . 小东：我假设点P在ABC的内部，根据题目条件，这个图形具有“共端点等线段”的特点，可以利用旋转解决问题，旋转PAB 后得到PCB ,并且可推出PBP ,PCP 分别是等边三角形、直角三角形，就能得到猜想和证明方法. 这时老师对同学们说，请大家完成以下问题： （1）如图2，点P在ABC的内部， PA=4，PC=23，PB= . 用等式表示PA、PB、PC之间的数量关系，并证明. （2）对于点P的其他位置，是否始终具有中的结论？若是，

4、请证明；若不是，请举例说明. 5、如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作O 的切线，交AB的延长线于点P，联结PD.（1）判断直线PD与O的位置关系，并加以证明； （2）连接CO并延长交O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10， ，求EG的长.2016年中考数学拉分题预测卷认真解答,一定要细心哟! （培优）6、如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=（x0）的图象上，过点A作ACx轴于C，过点B作BDy轴于D（1）求m的值和直线AB的函数关系式（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ODDB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒来设OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作OPQ关于直线PQ的对称图形OPQ，是否存在某时刻t，使得点Q恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q的坐标和t的值；若不存在，请说明理由7、如图,二次函数y=4/3x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从点A出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;(