最新最新常见的分数、小数及百分数的互化,常用平方数、立方数及各种计算方法【精选】精心总结

1、生活不会辜负努力的人1、C列分数化小数的记法：分子乘5,小数点向左移动两位。2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4,小数点向左移动两位常见分数、小数互化表A列B列C列D列E列111113-=0.5一=0.125=0.05=0.04=0.52282025251-=0.253=0.3753-0.15=0.0814= 0.56482025253=0.755=0.6257-0.353=0.1216=0.64482025257=0.8759=0.454=0.1617=0.6882025251111618-=0.2 =0.1=0.55=0.24=0.725102025252313719-=0.4 =0.

2、3=0.65=0.28=0.765102025253717821 =0.6 =0.7=0.85=0.32=0.845102025254919922 =0.8 =0.9=0.95=0.36=0.885102025251=0.021 =0.062511=0.4423=0.925016252511224-0.01-0.48-0.961002525生活不会辜负努力的人常见的分数、小数及百分数的互化常用平方数112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400212=441222=484232=529242=5762

3、52=625262=676272=729282=784292=841302=900312=961322=1024332=1089342=1156352=1225362=1296372=1369382=1444392=1521402=1600412=1681422=1764432=1849442=1936452=2025462=2116472=2209482=2304492=2401502=2500除法除不尽（按四舍五入计算）除法比分数小数百分除法比分数小数百分1-21:21/20.550%1-31:31/30.3333%1十41:41/40.2525%2-32:32/30.6767%1-51:

4、51/50.220%1-61:61/60.1717%2-52:52/50.440%5-65:65/60.8383%3-53:53/50.660%1-71:71/70.1414%4-54:54/50.880%2-72:72/70.2929%1-81:81/80.12512.5%3-73:73/70.4343%3-83:83/80.37537.5%4-74:74/70.5757%5-85:85/80.62562.5%5-75:75/70.7171%7-87:87/80.87587.5%6-76:76/70.8686%1-101:101/100.110%1-91:91/90.1111%3-103:1

5、03/100.330%2-92:92/90.2222%7-107:107/100.770%4-94:94/90.4444%9-109:109/100.990%5-95:95/90.5656%3-23:23/21.5150%7-97:97/90.7878%5-45:45/41.25125%8-98:98/90.8989%7-57:57/51.4140%4-34:34/31.33133%除尽是指除数（前项、分子）除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无限循备注环）小数；除不尽与除尽相反，是无限循环小数。生活不会辜负努力的人常见立方数13=123=833=2743=6453=12563=21673

6、=34383=51293=729常见特殊数的乘积25X 3=7525X 4=10025X 8=200125X 3=375125X 4=500125X 8=1000625X 16=1000037X 3=111错位相加/ /减A X 9型速算技巧：A X 9= A X 10-A;例：743 X 9=743 X 10-743=7430-743=6687A X 9.9型速算技巧：A X 9.9= AX 10+A-10;例：743X 9.9=743X 10-743-10=7430-74.3=7355.7A X 11型速算技巧：A X 11= AX 10+A; 例：743X 11=743X 10+743=

7、7430+743=8173A X 101型速算技巧：A X 101= AX 100+A; 例：743X101=743X100+743=75043乘/ /除以 5 5、2525、125125 的速算技巧:A X 5型速算技巧：A X 5=10A-2;例：8739.45X 5=8739.45X 10十2=87394.5-2=43697.25A-5型速算技巧：A-5=0.1A X 2;例：36.843-5=36.843X 0.1X 2=3.6843X 2=7.3686A X 25型速算技巧：A X 25=100A-4;例：7234 X 25=7234 X 100十4=723400-4=180850A

8、-25型速算技巧：A-25=0.01AX 4;例：3714-25=3714X 0.01 X 4=37.14X 4=148.56A X 125型速算技巧：A X 5=1000A-8;例：8736 X 125=8736 X 1000-8=8736000十8=1092000A-125型速算技巧：A-1255=0.001AX 8; 例：4115-125=4115X 0.001 X 8=4.115X 8=32.92生活不会辜负努力的人减半相加:A X 1.5型速算技巧：A X 1.5=A+A-2;例：3406 X 1.5=3406+3406-2=3406+1703=5109“首数相同尾数互补”型两数乘积

9、速算技巧:积的头=头x（头+1）；积的尾=尾乂尾例：23X 27=首数均为2,尾数3与7的和是10,互补所以乘积的首数为2X（ 2+1）=6,尾数为3X 7=21，即23X 27=621本方法适合1199所有平方的计算。11X11=12121X21=414131X31=96141X41=168112X12=14822X22=48432X32=102442X42=176452X52=2704从上面的计算我们可以得出公式： 个位=个位X个位所得数的个位，如果满几十就向前进几，十位=个位X（十位上的数字X 2）+进位所得数 的末位，如果满几十就向前进几, 百位=两个十位上的数字相乘+进位。例：26

10、X 26=个位=6 X 6=36，满30向前进3;十位=6 X(2X 2)+3=27，满20向前=进2;百位=2 X 2+2=6由此可见26 X 26=67623X 23个位=3 X 3=9十位=3 X(2X 2)=12，写2进1百位=2 X 2+进1=5所以23X 23=529生活不会辜负努力的人46 X 46个位=6X 6= 36,写6进3十位=6 X（4X 2）+进3= 5 1,写1进5百位=4 X 4+进5= 21，写1进2所以46X 46=2116如果没有满十就不用进位，计算更简便。例：13X 13个位=3 X 3=9十位=3X( 1X 2)=6百位=1 X 1所以13X 13=16

11、9规律：(1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字 之和为10,则它们的平方数的个位数字相同。(2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数。(3)如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6;反之，如果完全平方数的个 位数字是6,则它的十位数字一定是奇数。(4)偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4(5)奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n(6)完全平方数的形式必为下列两种之一：3n,不能被5整除的数的平方为5n1型， 能被5整除的数的平方为5n型。(8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9。(

12、9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8)(10)如果质数P能整除a,但P的平方不能整除a则a不是完全平方数。(11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数。(12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n)。一个数如果是另一个整数的完全立方(即一个整数的三次方，或整数乘以它本身乘以它本身),那么我们就称这个数为完全立方数，也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等。如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2，就称x,y,z为一组勾股数。x,y必然是一

13、个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数。z和Z2必定都是奇数。的倍数加1。或8n+4型。3n+1。生活不会辜负努力的人五组常见的勾股数:例：132=(10+3)2=102+32+2X 10X 3=100+9+60=169882=(90-2)2=902+22 2X 90X 2=8100+4 360=7744用处:1训练计算能力，使计算更快更准确；2估计某数的平方根所处的范围，在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选范围,只需检查3到窃之间的所有质数是不是n的因子即可， 超过0的都不必检查了 例如:判定2431是否为质数，因为492=240124312500=502,所

14、以49V回31 50, 2+4+3+1=10不能被3整除，2341的个位既非0又非5,故只需检查72431即可，而53,59,61,67等更大的质数都不用检查了,实际上2431=11 X 13X 17增加对数字的熟悉程度，比如殊结构的数字应该牢记，如左看是一样的）122=144,212=441，132=169,312=961,（a左右颠倒后a2也左右颠倒）。32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+ 152=172；202+212=2929+16=25;记忆技巧:25+144=169;49+576=625;64+225=289;400+441=841(a+b)2= a

15、2+ b2+ 2ab(a-b)2=a2+ b22ablaX a bX b 2XaX b1aX a1 1bx b 2X aX b到47之间的所有质数能否整除162=256=28,322=1024=210,642=4096=212，另外一些特882=7744, 112=121,222=484,(121和484从左到右与从右到生活不会辜负努力的人一、常用的n倍1 n3.1417n53.3892n254.342n6.2818n56.52102n3143n9.4219n59.66112n379.944 n12.5620 n62.8122n452.165n15.721 n65.94132n530.666

16、n18.8422 n69.08142n615.447n21.9823 n72.22152n706.58 n25.1224 n75.36162n803.849n28.2625 n78.5172n907.4610n31.426 n81.64182n1017.3611 n34.5427 n84.78192n1133.5412n37.6828 n87.92202n125613n40.8229 n91.06212n1384.7414 n43.9630 n94.2222n1519.7615n47.162n113.04232n1661.0616n50.2472n153.86242n1808.6482n200

17、.96252n1962.5小学单位换算长度是一维空间的度量。1米=10分米=100厘米( (一) )、长度什么是长度?( (二) )长度常用单位*公里(km) *米(m) *分米(dm) *厘米(cm) *毫米(mm) *微米(um)单位之间的换算( (三) )1微米=1000纳米毫米=1000微米1厘米=10毫米1分米=10厘米米=1000毫米1千米=1000米生活不会辜负努力的人、面积 （一）什么是面积面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。（二）常用的面积单位*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米（一）什么是质量质量，就是表示表示物体有多重。（三

18、）面积单位的换算1平方厘米=100平方毫米平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米公倾=10000平方米公顷=0.01平方千米15平方米=100平方分米=10000平方厘米平方公里=1平方千米=100公顷平方千米=1000000平方米三、体积和容积（一）什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（二）常用单位1 1 体积单位*立方米*立方分米*立方厘米2 2 容积单位*升*毫升（三）单位换算1 1 体积单位1平方米=100平方分米1立方米=1000立方分米2 2 容积单位升=1立方米1升=1000毫升立方米=1000升

19、1立方分米=1升1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米1立方厘米=1毫升四、质量生活不会辜负努力的人（二）常用单位*吨t *千克kg *克g（三）常用换算1吨（t）=1000千克（kg）重量单位换算五、时间 （一）什么是时间是指有起点和终点的一段时间货币 （一）什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的 商品。（二）常用单位*元*角*分（三）单位换算1元=10角1角=10分1元=100分1千克=1000克(g)1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤（二）常用单位世纪、年、月日、时

20、、分、（三）单位换算* 1世纪=100年、五、七、八、四、六、九、十1年=12月十、 十二是大月 是小月小月有年=365天平年大月有31天一年=366天闰年.30平年2月有28天闰年2月有291天=24小时1小时=60分1分=60秒1秒=1000毫秒（ms）1时=3600秒生活不会辜负努力的人四则运算关系两个规律1除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。数学简便运算方法归类、同级运算(没有括号)，可以带着符号搬家a- (b-c) =a-b+c a*( bX c) =a* b* ca*(

21、b* c)=a* bX c旦 那么从右到左就是添括号的方法了。自己认真观察发现没加法一个加数=和另一个加数减法被减数=差+减数减数二被减数-差乘法除法一个因数=积*另一个因数被除数=商X除数除数=被除数宁商a+b+c=a+c+ba-b-c=a-c-ba+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-baX bx c=ax cx ba*b*c=a*c*baX b* c=a* cX ba* bx c=ax c* b二、有括号的同级运算，可以根据去括号的性质把括号去掉1 1 括号前面是“ + +”号或“X”号，去掉括号不变号。a+ (b-c) =a+b-c aX (bX c)=aX bX ca+(b+c)

22、=a+b+caX (b* c)=ax b* c2 2、括号前面是“- -”号或“*”号，去掉括号要变号。a-(b+c)=a-b-c上面的式子从左到右可以去括号， 有括号的同级 运算中添括号的性质哦。生活不会辜负努力的人(a+b)X c=aX c+bX c或(a-b)X c=aX c-bX c乘法分配律的逆运用：aXc+aX b=(a+b)X c或aX c-bX c=(a-b)X c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。1.分配法(从左到右的用法)括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。2.提取公因式(从右到左的用法) 注意相同因数的提取。3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。三、乘法分配律:生活不会辜负努力的人四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。例：9999+999+99+9以上几种方法包含了小学数学常见的简便运算的方法， 便方法的 依据，千万不能没有依据的胡拉乱扯一通， 以运用简便算法，实际 上找不出可以简便运算的依据，这样的题只能按照运算顺序计算的。（例如2.5X 4十2.5X 4,看似加括号很简便，结果等于1,而实际上括号加在除号的后面是 要变号的，所以本道题的简便