七(上)10.有理数的乘方(二)教学设计

1、七（上）10“有理数的乘方（二）”教学设计天府中学 陈艳一、设计理念数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，而数学运算是对现实生活中蕴含的大量的数学信息的处理过程，对数学运算的掌握也就显得更为重要，因而在教学中，激发学生的学习动机，让学生独立思考，小组讨论，交流形式让学生掌握乘方这一运算。数学教学着力培养学生的数感，采用学生通过听故事思考问题去亲自感受。二、教学分析学生在上一节课刚刚学习了有理数乘方的有关概念，法则等知识，对有理数乘方的符号表示，运算方法，符号判定比较熟悉，具备了进一步学习有理数乘方运算的知识技能基础，并且通过数学的学习，对运算数学知识解决实际问题有了一定的主动性，掌握了初步

2、的估算方法，这对本节课的学习奠定了良好的基础. 本节内容为学生提供了生动有趣的现实情景，以听老师讲故事为开头，吸引了学生的注意力，并提出疑问“你认为国王的国库里有这么多米吗？”留下问题。鼓励学生去探索，估测，发展有条理的思考，并能清晰地表达自己的发现。教科书在学生掌握了有理数乘方的概念和运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务；通过师生折纸的共同活动，体验当底数大于1时，乘方的运算结果增大的很快.并进一步熟练有理数乘方的运算的技能.三、学习方式1 学习方法（1）充分让学生动手、动口、动脑，让学生成为课堂的主人、主体。（2）探究、发现中，让学生分组讨论，合作、交流。2、学习倾向通过情景设置，让学

3、生感悟到现实生活中存在很多数学问题，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的，引导学生通过动手实践，观察，动脑思考，探究数学规律，培养积极进取的精神。四、教学模式：创设情景探究交流应用拓展归纳小结第二课时一、教学任务分析教学目标知识与技能目标1、 在现实背景中，进一步理解有理数乘方的意义。2、 能熟练进行有理数的乘方运算。3、 通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快.过程与方法目标参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一些经验，并在两个情景中再一次感受乘方的意义。情感态度1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，

4、讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.重点1、 有理数乘方的意义及运算。2、 让学生感受当底数大于1的幂的增长速度是很快的。难点1、能非常熟练的掌握乘方的运算。二、课前安排教 具其它安排电脑课件查阅相关资料三、教学过程：问题与情景师生行为设计意图（一）创设情景：1、棋盘上的学问的故事，留问：“你认为国王的国库里有这么多米吗？”师：操作多媒体，讲关于棋盘的故事，并提出问题。生：认真听老师讲故事，思考问题，先在脑海里对问题进行估算。通过故事的趣味性，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，让学生自己想办法，如采用估测（二）自主探究：折纸与高楼问题：纸的厚度为纸的厚度为 ,对折一次后,厚度为2

5、*,对折两次后,厚度为多少毫米?（1） 对折20次后,厚度为多少毫米?（2） 若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?（3） 通过活动,你从中得到了什么启示? 师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考问题。师：通过引导学生折纸活动要告诉学生并让学生理解底数为2的幂的增长速度是很快的。生：通过折纸并思考问题，进而感受底数为2的幂的增长速度是很快的。培养学生积极参与课堂教学的意识,提高动手能力,猜想能力,估算能力.加深对乘方意义的理解,进一步体会：当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快；积累经验:当一张纸对折20次后,其厚度比30层楼还高（三）合作交流，解决问题：棋盘上的米究竟

6、有多少? 第2格有_粒米第3格有_粒米第4格有_粒米 第64格有_粒米，共有_粒米.假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有-袋师：让学生进行小组之间交流讨论后，再进行讲解。生：小组讨论，全班交流发言，在讨论中感受数的大小加深对乘方意义的理解。发展学生的数感，并再一次体会了当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度是很快的。（四）形成知识例3计算：-（-3）2-（-2）3；-（-2/3）3；-3/42. (2)2 (3)2（-34）2教科书第86页随堂练习1计算：-（3/2）2；-（-3/2）2；-53；-4/32.生：自己运用上节课知识进行乘方运算。师：巡视，订正，精讲例31、 点拨-

7、32、（-3）2、-（-3）2 它们意义2、 （-2/3）3的底数是-2/3，是乘方运算，而 -23/3的分子是乘方运算，底数是2，整体是混合运算 一方面是进一步熟悉乘方运算，另一方面是为了区分一些易于混淆的表示法，例如-32、（-3）2、-（-3）2 它们意义不同，-32表示32的相反数，底数是3；（-3）2的底数是-3；-（-3）2表示（-3）2的相反数，底数是-3；（-2/3）3与-22/3有区别：（-2/3）3的底数是-2/3，是乘方运算，而-23/3的分子是乘方运算，底数是2，整体是混合运算（五）巩固练习： 填空 （1）310的意义是 个3相乘. （2）平方等于它本身的数 是 .立方

8、等于它本身的数是 . （3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 . （4）(2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于1/64的数是 ，立方等于1/64 的数是 .2.计算：13223； 2 (3)2(2)33 232； 4(23)2；5 (2)4; 6(1)2001； .教师依次课件展示课堂练习题,鼓励学生积极参与。学生积极动脑筋,解决老师提出的问题。教师要不断地提出问题，重要的是结合方法去引导学生解决问题。巡视，并作个别辅导。学生：积极开动脑筋做练习。用问题去引导学生思考，在此过程中教师要在课堂走动巡视，看学生掌握的情况以及出现的问题，及时的修补漏洞。通过基础练习，巩固

9、学生的基础，加深他们对乘方运算的理解。（六）能力提高1、面积为1米2的长方形纸片， 第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第8次后剩下纸片的面积是多少？2、下面小明的计算过程正确吗？请你来分析一下。（1）23=23=6（2）-53=（-5）（-5）（-5）师：展示能力提高题，引导学生去思考，可以让学生进行同桌交流讨论，这节课安排的内容比较多，如果时间不允许，可让学生做为思考题下来思考。生 ：可独立思考，也可同桌之间互相交流讨论让学生感受到当底数小于1时，乘方运算的结果减少得较快。通过改他人的错误，尽量避免学生在今后的运算中出现这种普遍错误现象。（七）小结与作业：1、请同学们谈一下本

10、节课的收获和感想.乘方的意义.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快师：提问，帮助学生回忆本节内容，进行小结。生；同老师一起回顾小结。自我小以加强知识的理解与掌握四、教学反思1、 本节课的教学提供了生动有趣的现实情景，以听老师讲故事为开头，吸引了学生的注意力，但是在中间一些过程上的过渡没有衔接好，导致让人感觉我们的环节是脱节的，链接不紧密。在教学环节上顺序也可以做一下调整，我们棋盘上的问题留给学生后才做的折纸活动，是把折纸活动问题解决了再返回去解决棋盘问题，这样不利于教学环节的相扣。在折纸活动中，折的层数过多也不利于学生的理解，应先是折10层，给出一个比较多的概念，这样也形象一点。2、 例题的讲解和分析让学生先