(完整版)2018届黄浦区中考数学二模

1、黄浦区 2018 年九年级模拟考数学试卷（考试时间： 100 分钟总分： 150 分）2018年4月一、选择题： （本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1下列实数中，介于2 与 3之间的是（）32（C） 22 ；（A） 2；（B） 3；（D） 72下列方程中没有实数根的是（）（ A ） x2x1 0 ；（ B） x2x1 0 ；（ C） x2 10 ；（ D） x2x 0 y3一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为yk ，那么该一次函数可能的解析式是

2、（）xOx（ A ） y kxk ；（ B） y kxk ；（ C） ykxk ；（ D） ykx k 4一个民营企业10 名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（）人次1112113工资30321.51.220.8（工资单位： 万元）（ A ）平均数；（ B ）中位数；（ C）众数；（ D ）标准差uuur uuur5计算： AB BA （）uuuruuurr（D）0（A） AB ；（B） BA ；（C）0；6下列命题中，假命题是（）（ A ）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；（ B）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条

3、直线经过圆心，并且垂直于这条弦；（ C）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；第 1 页（ D）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）1=7化简：218因式分解： x2x129方程 x 12x5 的解是2x10310不等式组的解集是.130x211已知点 P 位于第三象限内，且点P 到两坐标轴的距离分别为2 和 4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为12如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y 随自变量 x 的值的增大而（填 “

4、增大 ”或 “减小 ”）13女生小琳所在班级共有 40 名学生，其中女生占60%. 现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是14已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是15半径为 1 的圆的内接正三角形的边长为uuurr16如图，点 D、E 分别为 ABC 边 CA、CB 上的点，已知 DE AB，且 DE 经过 ABC 的重心，设 CAa ，uuurruuurr rCBb ，则 DE（用 a 、 b 表示）CDEAB（第 16 题）第 2 页17如图，在四边形ABCD 中，ABCADC

5、90 ，AC26，BD24 ，M、N 分别是 AC、BD的中点，则线段MN 的长为AEDDAMNBCBC（第 17题）（第 18 题）18如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 翻折到点E 处，如果DE AC=1 3，那么 ADAB=三、解答题： （本大题共7 题，满分78 分）19（本题满分 10 分）2223102018323 .计算：2201820（本题满分10 分）x22xyy29解方程组：y25.x2第 3 页21（本题满分10 分）如图， AH 是 ABC 的高， D 是边 AB 上一点， CD 与 AH 交于点 E.已知 AB=AC=6， cosB= 2 ，3AD DB

6、 =1 2.（ 1）求 ABC 的面积；A（ 2）求 CE DE .DEBHC22（本题满分10 分）今年 1 月 25 日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30 元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5 元 /斤。 ”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1 斤了。 ”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。”青菜花菜大白菜1月 24日2元/斤5元/斤1元/斤1 月 25 日2.5 元/斤7 元/斤1.5

7、元/斤（ 1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；（ 2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？第 4 页23（本题满分 12 分）B如图，点 E、 F 分别为菱形 ABCD 边 AD 、 CD 的中点 .（ 1）求证： BE=BF ；AC（ 2）当 BEF 为等边三角形时，求证：D =2 A.EFD24（本题满分 12 分）已知抛物线 y x2bx c 经过点 A（ 1,0）和 B（ 0,3），其顶点为 D .（ 1）求此抛物线的表达式；y（ 2）求 ABD 的面积；（ 3）设 P 为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作 PH 对称轴，垂足为 H ，

8、若 DPH 与 AOB 相似，求点 P 的坐标 .Ox第 5 页25（本题满分14 分）如图，四边形ABCD 中， BCD= D=90 °， E 是边 AB 的中点 .已知 AD=1， AB=2.（ 1）设 BC=x， CD=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（ 2）当 B=70 °时，求 AEC 的度数；（ 3）当 ACE 为直角三角形时，求边DABC 的长.ECB第 6 页黄浦区2018 年九年级学业考试模拟考评分标准参考一、选择题（本大题6 小题，每小题4 分，满分24 分）1.A ；2.B ；3.B；4.B；5.C；6.C.二、填空题： （本大题共1

9、2 题，每题4 分，满分48 分）721；8 x 3 x 4 ；92；10 1x 6 ；81 ；611 y；12减小；1314 70；x2 r2 r24153 ；17 5；182 116. ba ；33三、解答题： （本大题共7 题，满分78 分）19解：原式 =121233 （6 分）= 231 233 （2 分）=4（2分）20. 解：由（ 1）得： xy3（3 分）代入（ 2）得： y23y20 （3 分）解得： y11， y22 ， y31， y42 （2 分）所以方程组的解为：x12x21x32x41y1，y22，1， （2 分）1y3y4221. 解：（1）由 AB=AC=6，AH

10、 BC，得 BC=2BH . （ 2 分）在 ABH 中， AB =6， cosB=2， AHB =90°，得BH=2364 ，AH= 62422 5 ，（2 分）3则 BC=8，所以 ABC 面积 = 12 588 5 .（ 1 分）2（ 2）过 D 作 BC 的平行线交 AH 于点 F， （ 1 分）由 ADDB =1 2，得 AD AB=1 3，则 CECHBHAB3. （ 4 分）DEDFDFAD1第 7 页22. 解：（1） 1.5 1 150%. （2 分）答：大白菜涨幅最大，为50%. （1分）（ 2）设买了 x 斤菠菜， （1 分）则 30305 ， （3 分）xx1

11、化简得： x2x60 （1 分）解得： x12 ， x23 （不合题意，舍去） （1分）答：这天王大爷买了2 斤菠菜 . （1 分）23. 证：（1）四边形 ABCD 为菱形， AB=BC=AD =CD ， A= C， （ 2 分）又 E、 F 是边的中点， AE=CF， （1分） ABE CBF （2 分） BE=BF. （1 分）（ 2）联结 AC、 BD， AC 交 BE、 BD 于点 G、 O. （ 1 分） BEF 是等边三角形 , EB=EF ，又 E、F 是两边中点，AO= 1AC=EF=BE . （1分）2又 ABD 中， BE、 AO 均为中线，则 G 为 ABD 的重心，

12、OG1 AO1BE GE,33 AG=BG， （1 分）又 AGE= BGO， AGE BGO ， （1 分） AE=BO，则 AD =BD ， ABD 是等边三角形， （ 1 分）所以 BAD =60 °，则 ADC =120 °，即 ADC=2 BAD . （ 1 分）第 8 页01 bc， （2 分）24. 解：（1）由题意得：c3解得：b4 ， （1 分）c3所以抛物线的表达式为yx24x 3 . （1 分）（ 2）由（ 1）得 D（ 2， 1）， （1 分）作 DT y 轴于点 T,则 ABD 的面积 =12411311 2 1 1 . （3 分）222（3）令

13、Pp, p24 p3p2. （1 分）由 DPH 与 AOB相似，易知 AOB =PHD =90°，所以 p24 p313 或 p24 p23 11 ， （2 分）p2p3解得： p5或 p7 ，3所以点 P 的坐标为（5,8）， 7 ,8. （1 分）3925. 解：（1）过 A 作 AH BC 于 H ，（1 分）由 D= BCD=90 °，得四边形ADCH 为矩形 .在 BAH 中， AB =2， BHA=90 °， AH=y， HB= x1 ，所以 22y2x2， （1 分）1则 yx22x30 x 3 . （2 分）（ 2）取CD 中点 T，联结 TE， （1 分）则 TE 是梯形中位线，得 ET AD， ET CD. AET=B=70 ° .（1 分）又 AD =AE=1， AED= ADE = DET =35 ° .（1 分）由 ET 垂直平分 CD，得 CET= DET =35 °， （1 分）所以 AEC=70 ° 35° =105 ° . （ 1 分）第 9 页（ 3）当 AEC=90 °时，易知 CBE CA