(完整)五年级上册数学总复习资料

1、人教版小学数学五年级上总复习知识点知识回顾一、小数乘法和除法1、 小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几 2、 小数乘法的计算法则计算小数乘法，末位对齐后，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。看好因数小数位，小数点儿积中点。小数末尾如有 0，根据性质把 0 删。切记先点再删 0，否则错误连成片。例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据 23× 18=414，不用计算直接写出下列各式的积。0

2、.23 × 18=23× 1.8= 23× 0.18= ( )× 18=0.414 2300× ( )=0.414不用计算，直接判断积有几位小数3.64 ×1.70.12×0.050.125 ×0.8一个数分别乘大于，小于1 的数的规律4.6 ×1.3 （） 4.64.6× 0.95 （） 4.6 4.6× 1.3 （） 4.6 ×0.893、 小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、 除数是整数的小数除法

3、计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0 再继续除。5、 除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数； 除数的小数点向右移动几位，- 1 -被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、商的近似数知识点 1. 求商的近似数的方法（ 1） 5.03 ÷0.12 的商保留整数约是（）精确到十分位约是（),精确到 0.01 约是( ).小结： 求商的近似数的方法： 先看保留几位小数， 就除到比需要

4、保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。知识点 2. 商的近似数末尾有0 的处理方法（ 2）22.03 ÷ 17求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0 不能去掉。知识点 3. 按要求求商的近似数（ 3）21.3 ÷ 12（精确到十分位）0.36÷ 1.3 （精确到 0.001 ）（ 4） 5.9942保留整数约是(),精确到一位小数约是（），精确到两位小数约是（）小结：精确到个位 ?十分位 ?百分位 ?千分位 ?和精确到 1 ， 0.1 ， 0.01,0.001 的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。（ 5）根据下

5、面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）49÷ 123.83÷7讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5 大还是比 5 小。小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5 小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1.- 2 -7、 循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样

6、的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 循环小数是无限小数。8、 循环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。5.5656 是（）小数，它的循环节是(),用简便方法写作（）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。写出简便写法：66.666 （） 0.321212 （） 7.3223322332 （）知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题1、 四则混合运算顺序

7、整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同， 整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有多级计算，按先乘除后加减，有小括号的先算小括号里的运算规律。2、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a× b=b× a 乘法结合律：(a × b) ×c=a× (b ×c)乘法分配律：(a+b) × c=a×

8、c+b× c【 (a-b) × c=a× c-b × c】除法：除法性质：a÷ b÷ c=a÷ (b × c)- 3 -用简便方法计算下面各题：4.8 × 0.252.33× 0.5 ×41.5×1011.2× 2.25+8 × 22.55.5×15.7+4.3 × 5.52.33 × 101-2.332.33× 99+2.330.32× 25× 12.59.56 3.57 2.430.59 &#

9、215; 0.25 1.41 × 0.255.67（ 2.98 1.67 ）（ 12.5 125）× 0.84.8 × 9.91.25×2.5 × 2418.5× 10110.5× 0.75-0.5× 0.75（ 1.25 12.5 125）× 0.81.4 0.62 × 0.30.6×（ 4 3.42 ）× 516÷ 2.538× 0.99 0.3840.8÷ 12.5 ÷8（ 6.4 4.8 ）÷ 0.8（ 10+7.5

10、）÷ 2.5- 4 -3、 解答应用题的步骤（ 1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（ 2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（ 3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（ 4） 进行检验，写出答案。解决问题：1、分段计费问题某出租车公司规定：行程在2 千米以内（含 2 千米）收费5 元，超过 2 千米的部分按1.5 元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了25 千米，准备 40 元钱够吗？2. 根据实际情况取商的近似值用“进一法”解决实际问题每车的载质量是 4.5 吨，现在有 95 吨煤，需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时，有

11、时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（），这种取近似值的方法叫做“进一法”。用“去尾法”解决实际问题每套校服用布2.1 米，校服厂购进310 米布，最多可做多少套这样的校服。小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（），这种取近似值得方法叫做“去尾法”。- 5 -3、连除问题的解答方法两台同样的抽水机， 3 小时可以浇地 1.2 公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？知识回顾三、多边形面积的计算各种图形面积的计算长方形：对边相等。b 长方形的对边相等周长 =（长 +宽）× 2 字母公式 C 长 =2（a+b）a平行

12、四边形：对边平行对边相等。h面积 =底×高字母公式 S 平 =aha=S÷ h h=S ÷ aa三角形的面积=底×高÷ 2字母公式S =ah ÷ 2a=2S÷ hh=2S÷ ah直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高a梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底(一般情况短边叫上底、长边叫下底)梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2字母公式S 梯 =（ a+b）h÷ 2a=2S÷h-bb=2S÷ h-ah=2S÷（ a+b）- 6 -1. 长方形框架拉成平

13、行四边形，周长不变，面积变小。2、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。3、计算圆木、钢管等的根数：( 顶层根数 +底层根数 ) ×层数÷ 2例题：梯形的面积是63 平方米，高是7 米，已知上底比下底少4 米，求下底的长度。找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米）48103512求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米- 7 -补充知识，单位换算：1、各种单位之间的进率： （大单位化成小单位乘以它们之间的进率、 小单位化成大单位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除）（ 1）、长度单位：千米（km ）米 (m) 分米 (dm) 厘米 (cm) 毫米 (m

14、m)1千米 =1000 米1米 =10 分米1 米 =100 厘米1分米 =10 厘米1厘米 =10 毫米（ 2）面积单位：平方千米（ km） 2 公顷平方米（ m） 2平方分米（ dm）2平方厘米（ cm） 2平方毫米（ mm ）21平方千米 =100 公顷1公顷 =10000 平方米 1平方千米 =1000000 平方米1平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米（ 3）、重量单位：吨（t）千克（ kg）克（ g）1 吨 =1000 千克1千克 =1000 克知识回顾四、简易方程1、 方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、 方程和等式的关

15、系3、 方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、 列方程解应用题的一般步骤（ 1）弄清题意，找出未知数，并用x 表示。（ 2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（ 3） 解方程。（ 4） 检验，写出答案。5、 数量关系式加数 =和 -另一个加数减数 =被减数 差被减数 = 差 +减数因数 =积另一个因数除数 =被除数商被除数 =商除数- 8 -例 5 用含有字母的式子表示下面的数量关系（ 1） x 的 7 倍；（ 2） x 的 5 倍加上 6；（ 3） 5 减 x 的差除以 3；（ 4） 200 减 5 个 a ；（ 5）比

16、7 个 b 多 2 的数。例 9要修一段公路，平均每天修c 米，修了 6 天，还剩下 b 米。（ 1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（ 2）根据这个式子，分别求c 等于 50，等于 200 时，公路长多少米。例 10指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 40x 5768 48 y 4.6 2.3 8 6 2x 7 x 9 46 2 5a 2b例 11某个数与9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。应用练习：（ 1）、行程问题：路程 =速度×时间速度 =路程÷时间时间 =路程÷速度例如：两辆汽车同时相背而行，4.5 小时后两车相距54. 千米，甲车每

17、小时行52 千米，乙车每小时行都少千米？- 9 -（ 2）、甲、乙两辆车同时从学校开往家里，甲车每小时行驶50 千米，乙车每小时行驶56 千米，4 小时后两车相距多少？2、价格问题：总价=单价×数量单价 =总价÷数量数量 =总价÷单价例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22 元。每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间工作效率 =工作总量÷工作时间工作时间 =工作总量÷工作效率（ 1）、农田里二台播种机6 小时可以播种2.4 公顷，照这样计算3.56 小时 3

18、 台播种机可以播种多少公顷？4、产量问题：总产量=单位面积的产量×总面积单位面积的产量=总产量÷总面积例如：（ 1）、一块平行四边形的菜地，底是300 米，高是240 米。共收小麦48600 千克，平均每公顷收小麦多少千克？-10-5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字，如果“的”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X. 列出方程。例如： (1) 、某钢厂有职工1800 人，其中男职工是女职工的2.6 倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（ 2）、用 48 分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2 倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？6、经典性题例：（ 1）、某城市的出租车起价5 元，可以坐3 千米，超过3