正余弦函数的图象和性质检测题

1、百度文库-让每个人平等地提升自我A.关于原点对称C.关于y轴对称2.函数y 2sin(一62x)(x 0,)为增函数的区间是A.3.0, 3B - 一,12C.3设a为常数，且A.2a 11,0 x 2B. 2af(x)C.cos5T22a 14.函数sin(2x)的图象的一条对称轴方程是A.B.5.6.» 12asinx 1的最大值为(D. aD. x若函数f(x) sin( x )的图象(部分)如图所示，则 和 的取值是A.1, B.1, 一3311C. , 一 D.,2626卜列函数中，以兀为周期的偶函数是A. y |sin x|B. y sin | x|C. ysin(2x

2、) D. y sin(x )正、余弦函数的图象和性质检测题、选择题(每小题5分，共50分，请将正确答案填在题后的括号内)2sin(2x 5)的图象B.关于点( , 0)对称6D.关于直线x=_对称677 .如果函数y=sin2x+ a cos2x的图象关于直线 x= 对称，那么a的值为8A.氏B. V2C. 1D. - 18 .函数y=2cos2x+1(x C R)的最小正周期为A. -B. tiC. 2 TtD. 4 Tt9 .已知函数f(x) sin( x -) 1,则下列命题正确的是/()A. f (x)是周期为1的奇函数B. f(x)是周期为2的偶函数C. f (x)是周期为1的非奇非

3、偶函数D. f(x)是周期为2的非奇非偶函数10.函数y c cosx Jcot x的定义域是()3A. k ,k - 23B. 2k,2k- 233 .C. (2k,2k或x 2k D. (2k,2k222二、填空题(每小题5分，共25分，答案填在横线上)1 x11.已知函数y sin(A/0)的最小正周期为 3 ,则A=.2 A12 .在 0Wxw 条件下，则 y= cos2xsinxcosx3sin2x 的最大值为 213 .已知方程 cos2x 4sinx a 0有解，那么 a的取值范围是 .14 .函数y= 3c0sx 1的值域是.cosx 215 .定义在 R上的函数f(x)既是偶

4、函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x 0,时，f(x) sin x,则 f (5_)的值为23三、解答题(本大题共75分，1619题每题12分，20题13分，21题14分)16 .已知函数 f(x) 5sin x cosx 5V3cos2x 5v13(x R)2(1)求f (x)的最小正周期；(2)求f (x)的单调区间；(3)求f (x)图象的对称轴，对称中心.17 .如图，某地一天从 6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y Asin( x ) b.(I)求这段时间的最大温差；(H)写出这段曲线的函数解析式.18 .已知函数 y= sin2x+2sinxcosx+3cos2x

5、. x C R.求函数的最小正周期.(2)函数的图象可由函数 y=42sin2x的图象经过怎样的变换得出?19.已知函数y=absin (4x一)(b>0)的最大值是5,最小值是1,求a, b的值. 320.函数 f(x) = 1 2acosx 2a 2sin2x 的最小值为 g(a), (aCR).求：(1)g(a)；41(2)右g(a) =2,求a及此时f(x)的取大值.21.已知函数 f (x) =2asin (2x- - ) +b的定义域为0,万,值域为5,1 求a 和b的值.参考答案一、选择题1 . B 2 , C3. B4. C5. C6. A7 . D8. B9. B10.

6、 C二、填空题333r-411.3122.-13.14.4,4)15.- 2<y<-2243三、解答题16.解析： (1) 丁二兀；，一、5 ，、(2) k 一，k 一 为£(公的单增区间，1212511、，k 一，k 一 为£屋)的单减区间；1212. k ._(3)对称轴为x,k Z.2617.解析：(I)由图示知，这段时间的最大温差是30 10 20 ( C ) 2 分(n)图中从6时到14时的图象是函数 y Asin( x ) b的半个周期的图象,5分7分14 6,解得,一1由图示，A 1(30 10)21 b -(30 10) 20 这时 y 10si

7、n( x ) 2083将x 6, y 10代入上式，可取10分4综上，所求的解析式为 y 10sin(-x -) 20 x 6,14 . 12分8418.y=sin2x+ cos2x +2= V2sin(2x + j + 2.(1)T=兀，(2)将y=42sin2x的图象向左平移 彳个长度单位，再向上平移2个单位长度即得.19.解析： 由丫=2 bsin （4x一）的最大值是 5,最小值是1及b>0知:a b 1a 3/解得a b 5b 220.解:f(x) = 2cos2x 2acosx 2a 1 = 2(cosx一力2，一 2a 1.a(1)当2V 1 即 av 2 时.g(a)=

8、1 .(此时 cosx= 1)./aaa当一1w 2w 1 即一2w aw 2 时.g(a)= 22a 1.(此日cosx=).当 a>2 时，g(a)= 22a 2a1=1 4a.(此时 cosx=1).1. (av 2)a2一 .一 一 g(a)= _2a_1 (_2< a< 2)1-4a (a>2).(2) . g(a)=1.显然 av2 和 a>2 不成立.a212 2a 1 2 -一 2w aW 2.f(x) = 2cos2x+ 2cosx+ 1 = 2(cosx+ 2)2+2 .当 COSx= 1 时，f(x) max = 5.21.解析： 0< x< 一2， 0