江苏省2020年扬州市中考数学模拟试题(含答案)

1、江苏省2020年扬州市中考数学模拟试题含答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .下面的数中，与-2的和为0的是（）A. 2 B.- 2 C . - D.-2 22 .下列运算正确的是（）A. a3+a4=a7 B . 2a3?a4=2a7 C . （2a4） 3=8a7 D . a8+a2=a4k 3 .已知反比例函数 y 一的图象经过点（2, 3）,那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A. （- 6, 1）B .（1,6） C . （2, - 3） D . （3

2、, - 2）4 .如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位5 .已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A. 3 B.4 C.5 D . 66 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，4ABC由4ABC绕点P旋转得到，则点 P的坐标为（）A. （0, 1） B . （0, 1） C . （1, 1） D . （1, 0）（第6题）.（第7题） （第8题）7 .如图，/ ACE=90 , D为AB的中点，连接 DC并延长到 E,使C1 CD过点B作3BF/ DE与AE的延长线交于点 F.若AB=6,则BF的长为（A. 6 B . 7 C . 8

3、D . 108 .如图，正方形ABCD勺边长为6,点E, F分别在 AB AD上，若CE=3j5，且/ EC=45 ,则CF的长为（）A. 2y而 B . 3旃 C . 5 加 D . 10V5二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 .据统计，参加今年扬州市初中毕 .业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为一。10 .因式分解：a3-4a2+4a=。.一.111 .在函数y（x 2）0中，自变量X的取值范围是。.x 212 .关于x的一元二次方程 x2- 3x+r=0有两个不相等的实数根，则实数m的

4、取值范围为。13 .将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知/ A=ZEDI=90 ,AB=AC / E=30 , B BCE=40 ,则/ CDF 。（第13题） （第14题） （第16题）（第17题）14 .如图，点 A, B, C在OO±, CO的延长线交 AB于点D, / A=50° , / B=30° ,则 /ADCW度数为。15 .用一个圆心角为 90° ,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半 径。16 . 一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了 1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t

5、（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米。17 .如图，已知点C为线段AB的中点，CDL AB且CDAB=4,连接AD BE! AB AE是 DAB的平分线，与 DC相交于点F, EHL DC于点G交AD于点H,则HG的长为18 .在矩形 ABC由，AB=4, BG3,点P在AB上。若将 DAPgDP折叠，使点 A落在矩形对角线上的 A处，则AP的长为三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）(1)计算：(.3 2)0(1)20171. sin 452°；（2）化简:x 1-2

6、 x xx-2-x 2x 1x,20.（本题满分8分)）解不等式组并写出它的非负整数解.821 .（本题满分8分)为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）.为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查. 根据收集到的数据， 绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题:人数（单位：人）(1)(2)(3)1008060402060体育艺术文学其它种类此次共调查了多少人?求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;请将条形统计图补充完整;(4)若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团

7、的学生有多少人?21.(本题满分8分)如图的方格地面上，标有编号 A B、C的3个小方格地面是空地, 另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.(1) 一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？(2)现从3个小方格空地中任意选取 2个种植草坪，则刚好选取 A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)？BE DF(1)求证：四边形 BFD厚平行四边形;4J(2)若 EFL AB,垂足为 M tan / MBO,求 EM MF的值.224 .(本题满分10分)某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨900

8、0元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克 9元的价格出售，当大部分干果售出后， 余下的600千克按售价的8折售完.(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？(2)超市销售这种干果共盈利多少元？25.(本题满分10分)如图，ABCft接于。O BD为。的直径，BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点 B的直线相交于点 E,且/ A=Z EBC(1)求证：BE是。的切线；(2)已知 CG/ EB,且 CG与 BD BA分别相交于点 F、G 若 BG?BA=48, FG=J2 , DF=2BF,求AH的值.26.(本题满分

9、10分)已知点P (X0, y(o)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距 离证明可用公式 d 1k. y° bh+管,1 k2例如：求点P(T, 2)到直线y=3x+7的距离.解：因为直线 y=3x+7,其中k=3, b=7.所以点 P(- 1, 2) 到直线y=3x+7 的距离为：“ kxo yo b 3 ( 1) 2 710d :n? 了根据以上材料，解答下列问题：(1)求点P (1, - 1)到直线y=x - 1的距离；(2)已知。Q的圆心Q坐标为(0, 5),半径r为2,判断。Q与直线y=J3x+9的位置 关系并说明理由；(3)已知直线y= - 2x+4与y= -

10、 2x - 6平行，求这两条直线之间的距离.27 (本题满分12分)(1)发现：如图1,点A为线段BC外一动点，且 BC=a, AB=b.填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 (用含a, b的式子表示)(2)应用：点A为线段BC外一动点，且 BC=3, AB=1,如图2所示，分别以 AB AC为边，作等边 三角形ABDF口等边三角形 ACE连接CD BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段 BE长的最大值.(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（5, 0）,点P为线段AB外一动点，且 PA=2, PM=PB, Z BP

11、IM90 ,请直接写出线段 AMI长的最大值及此时点P的坐标.28.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物2线 y=mx+nx 相父于 A (1, 3 ), B (4, 0)两点.（1）求出抛物线的解析式;（.2）在坐标轴上是否存在点 D,使得 ABD以线段AB为斜边的直角三角形？若存在,求出点D的坐标；若不存在，说明理由;（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM/ OA交第一象限内的抛物线于点 M过点M作MCL x轴于点C,交AB于点N,若 BCN PMN勺面积$ bck& PMNf足S；A BCN=2S；A PMN求出M

12、N的值,并r求出此时点M的坐标.NC、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号12345678答案ABBDBCCA、填空题（本大题共10个小题，每小题 3分，共30分.）9. 3.68 X 10410.a（a- 2）2 11.x>-2 且 x2 12 . m 9414. 110。15. 116. 220017.3 /594三、解答题（本大题共10个小题，共96分.）1r9. （1） 2 （4 分）；（2）（4 分）。x（x 1）2.1220.解：解不等式一x 5 1 x,得x 。（2分）353 17斛不等式x 1x,得x。（4

13、分）4 82127所以不等式组的解集为 一 x 。（6分）5 2故它的非负整数解为：0, 1, 2, 3. （8分）21.解：（1） 80+40%=200（人）.，此次共调查 200 人.（2 分）60（2）X 360 =108 .200.文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108。.（.4分）（3）补全如图,，凝单位：人）10080fiG4020（4） 1500X40%=600（人）.（6分）.估计该校喜欢体育类社团的学生有600人.（8分）6 222 .解：（1） P （小鸟洛在早坪上）- -；（3分）（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果:B(A, B)(G B)C(A, O

14、(B, OAAB(B, A)C(G A由树状图（列表）可知，共有 6种等可能结果，编号为 A B的2个小方格空地种植草坪有2种,2 1所以P （编号为A B的2个小方格空地种植草坪）2 1 ,（ 8分）23 . (1)证明：在菱形 ABCMr, AD/ BC OA=OC OB=ODAEOW CFOC ZAE0=ZCF0在aeo和cfo中， ZA0B=ZC0F , .ae(oacrfo (aas, 0A=0C.OE=OF 又 ; OB=OD四边形BFD弱平行四边形；（5分）(2)解：设 OM=x - EF±AB, tan/MBO,BM=2x 又. ACL BD .AOMhAOBM，AM

15、=. AD/ BC .AEMT BFM .EM MF=AM BM=ix： 2x=1: 4. (10 分)24.解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%x ）由题意，得 ,90°口 _=2x包里+300,解得x=5, （1+20%） x x经检验x=5是方程的解.答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（6分）(2)30009000C1+20%)-600 x 9+600X 9X80% ( 3000+9000)=(600+1500- 600) X 9+4320- 12000=1500X 9+4320- 12000=13500+4320- 12000=5

16、820答：超市销售这种干果共盈利5820元.(10分) 25. ( 1 )证明：连接CD, BD 是直径，/ BCD=90 , 即 / D+/ CBD=90 , / A=Z D, / A=Z EBC / CBD+ EBC=90 ,BE! BD ，BE 是。O 切线.(5 分)(2)解： CG/ EB,/ BCGg EBC/ A=Z BCGCG/ EB, / CBG= ABC. AB6 CBGBC OQ与直线y="'，x+9的位置关系为相切.=BG?BA=48BC=4 ” 3,CFL BD BFS BCDBC2=BF?BDDF=2BF BF=4在R3 BCF中，CF-二 、4

17、: CF=-4CG=CF+FG=5 匹在 R3 BFG 中，BG=JBF，FG 2=3' ", BG?BA=48 . 6即AG=5CG=AG / A=Z ACG= BCG / CFH= CFB=90 ,/ CHF= CBFCH=CB=4"AC BC CBCG 2073- AB6 CBG 五T="j疗，1- AC=& 一=一-一, 晒AH=AG CH= 3 . ( 10 分)26 .解：(1)因为直线 y=x - 1,其中 k=1 , b= - 1,所以点P (1, - 1)到直线y-x- 1的距离为：|kxD - yc+b| |1黑1- (7) +

18、17) 1二 6d= 去=71+12= 士 ； (3 分)V3理由如下：圆心 Q （0, 5）到直线y= x+9的距离为：d=脑X0-5+9I 14而。0的半径r为2,即d=r,所以。Q与直线yx+9相切；（3分）（3）当 x=0 时，y= - 2x+4=4,即点（0, 4）在直线 y= - 2x+4,10 V5 因为点（0, 4）到直线y=-2x-6的距离为：d= 4十（= 2 ）。=7=2 ,上士小一十/ ，淮士江、田口匚士上门八因为直线y=-2x+4与y=-2x-6平行，所以这两条直线之间的距离为2. （10分）27 . （ 1） CB的延长线上（1分），a+b （2分）；（2）CD=B

19、E （ 3分）理由：,ABD与4ACE是等边三角形，.AD=AB AC=AE /BADW CAE=60 , . . / BAD廿 BACW CAE廿 BAQ即 / CAD= EABCad=ab在ACAD与 EAB中， ZCAD=ZEAB , .CA国 EAB IAC=AE.CD=BE （ 7 分）线段BE长的彘大值=线段CD的最大值，由（1）知，当线段CD的长取得最大值时，点 D在CB的延长线上，最大值为 BD+BC=AB+BC=4 （ 9 分）（3）连接BM将APM绕着点P顺时针旋转90°得到PBN连接 AN,则4APN是等腰直角三角形，PN=PA=2 BN=AM 的坐标为（2,

20、0）,点 B 的坐标为（5, 0）,.OA=2 OB=5，AB=3线段AM长的最大值=线段BN长的最大值，当N在线段BA的延长线时，线段 BN取得最大值，最大值=AB+AN AN=AP=y, 最大值为 2.”+3;如图2,过P作PElx轴于E,1 12 分）.APN是等腰直角三角形，. PE=AE=V2, .OE=BO -3=2-"P （2-"近）28.解：(1) A ( 1 , 33) , B ( 4, 0)在抛物线 y=mx2+nx 的图象上，nn=3V316mt4n=0nr-<3，抛物线解析式为y= - Fx2+4 V 3x ； （ 2分） （2）存在三个点满足题意，理由如下：当点D