北京中考解三角形分类汇编

1、8如图，为测量一棵与地面垂直的树BC的高度，在距离树的底端4米的A处，测得树顶B的仰角=74°，则树BC的高度为A米 B米 C米 D米22.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分ADC，EFDC交AD边于点F，连结BD.(1) 求证：四边形FECD是正方形;(2) 若BE=1,ED=，求tanDBC的值.22如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD于点E （1）求证：BAM=AEF；（2）若AB=4，AD=6，求DE的长. 24. 如图，甲船在港口P的南偏西方向，距港口86海里的A处，沿AP方向以每小时15海里的速度匀速驶向港

2、口P乙船从港口P出发，沿南偏东方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（结果精确到个位，参考数据：）23如图，CD垂直平分AB于点D，连接CA，CB，将BC沿BA的方向平移，得到线段DE，交AC于点O，连接EA，EC（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若CD=1，AD=2，求sinCOD的值26阅读材料，回答问题：图1小明学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在RtABC中，如果，那么通过上网查阅资料，他又知“”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着的关系” 图2这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的

3、探究：（1）如图2，在RtABC中，请判断此时“”的关系是否成立？图3（2）完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：如图3，在锐角ABC中，过点C作于D 在RtADC和RtBDC中， ， ， 图4CBA 同理，过点A作于H，可证 请将上面的过程补充完整（3）如图4，在ABC中，如果，那么 26我们学习了锐角三角函数的相关知识，知道锐角三角函数定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长的比与角的大小之间可以相互转化如图1，在RtABC中，C=90°若A=30

4、6;，则cosA=类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对如图2，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时，sadA=容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对的定义，解答下列问题：（1）直接写出sad60°的值为；（2）若0°A180°，则A的正对值sad A的取值范围是；（3）如图2，已知tanA=，其中A为锐角，求sadA的值；（4）直接写出sad36°的值为（东城二模）25.在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在RtABC中，ACB=90°， AB =1，A=，求sin2（用含sin，cos的式子表示）聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取AB的中点O，连接OC，过点C作CDAB于点D，则COB= 2，然后利用锐角三角函数在RtABC中表示出AC，BC，在RtACD中表示出CD，则可以求出sin=阅读以上内容，回答下列问题：在RtABC中，C =90°，AB =1.（1）如图3，若BC=，则 sin=      ， sin2=       ；（2）请你参考阅