全国各地中考数学分类解析159套63专题目专题目8二元一次方程组

1、2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题8：二元一次方程组一、选择题1. （2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是【 】ABCD【答案】C。【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断：解方程组，得。3a1，5x3，0y4。不符合5x3，0y4，结论错误；当a=2时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；当

2、a=1时，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a两边相等，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，y=1a1，已知0y4，故当x1时，1y4，结论正确。，故选C。2. （2012福建宁德4分）二元一次方程组的解是【 】A B C D【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】。故选D。3. （2012福建漳州4分）二元一次方程组的解是【 】 A B C D【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择：。故选B。4. （2012山东德州3分）已知，则a+b等于【 】A3 B C2 D1【答案】A。【考点】解二

3、元一次方程组。【分析】两式相加即可得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案：a+b=3。故选A。5. （2012山东菏泽3分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为【 】A±2BC2D 4【答案】C。【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。【分析】是二元一次方程组的解，解得。 。即的算术平方根为2。故选C。6. （2012山东临沂3分）关于x、y的方程组的解是 ，则的值是【 】A5B3C2D1【答案】D。【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值。【分析】方程组的解是，。故选D。7. （2012广西桂林3分）二元一次方程

4、组的解是【 】A B C D【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】，解方程得：x=2，把x=2代入得：2+y=3，解得：y=1。方程组的解为：。故选D。8. 二、填空题1. （2012江苏泰州3分）若代数式可以表示为的形式，则a+b的值是 【答案】11。【考点】代数式恒等的意义，解二元一次方程组。【分析】代数式可以表示为的形式， 。又，解得。a+b=11。2. （2012江苏连云港3分）方程组的解为【答案】。【考点】解二元一次方程组。【分析】利用可消除y，从而可求出x，再把x的值代入，易求出y。，得3x9，解得x3。把x3代入，得3y3，解得y0。原方程组的解是。3. （2012湖南怀

5、化3分）方程组的解是 .【答案】。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可：两式相加得，8x=8，解得x=1；把x=1代入得，1+2y=5，解得y=3。故此方程组的解为：。4. （2012贵州安顺4分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限【答案】一。【考点】解二元一次方程组，各象限内点的坐标特征。【分析】解得。 ，在平面直角坐标系中的第一象限。5. （2012山东淄博4分）关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为 【答案】2或。【考点】解二元一次方程组。【分析】用加减消元法解得。 若m与方程组的解中的x相等，则m

6、=2； 若m与方程组的解中的y相等，则m，解得。三、解答题1. （2012广东省6分）解方程组： 【答案】解：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=4，解得y=1，不等式组的解为：。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。2. （2012广东广州9分）解方程组【答案】解：，+得，4x=20，解得x=5；把x=5代入得，5y=8，解得y=3。方程组的解是。【考点】解二元一次方程组。【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可。3. （2012广东汕头7分）解方程组： 【答案】解：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5

7、y=4，解得y=1，不等式组的解为：。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。4. （2012浙江湖州6分）解方程组 【答案】解： ，得3x=9，解得x=3，把x=3代入，得3y=1，解得y=2。原方程组的解是。【考点】解二元一次方程组。【分析】+消去未知数y求x的值，再把x=3代入，求未知数y的值。5. （2012江苏常州5分）解方程组：；【答案】解：， ×3，得11y=22，y=2； 将y=1代入，得x6=9，x=3。 方程组的解为。【考点】解二元一次方程组。【分析】解二元一次方程组的解题思想是消元，方法有加减消元法和代入消元法。本题

8、可用加减消元法，也可将化为x=93 y代入，消元求解。6. （2012江苏南京6分）解方程组【答案】解： ， 由得x=3y1，将代入，得3（3y1）2y=8，解得：y=1。将y=1代入，得x=2。原方程组的解是 。【考点】解二元一次方程组。【分析】解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求解。本题易用代入法求解。先由表示出x，然后将x的值代入，可得出y的值，再代入可得出x的值，继而得出了方程组的解。7. （2012福建厦门7分）解方程组： 【答案】解： ，得5x5，x1。将x1代入 ，得3y4， y1。原方程组的解为【考点】解二元一次方程组。【分析】用加减消元法或代入消元法求解。8. （2012湖北黄石8分）解方程组： 【答案】解：依题意： 将代入中化简得：x22x3=0 ，解得：x=3或x=1。 当 x=3时，；当 x=1时，y=0。原方程组的解为： 或。【考点】解高次方程组，因式分解法一元二次方程。【分析】把方程变形成，代入方程，即可消去y，得到关于x的方程，解得x的值，从而求得y的值。11. （2012贵州黔东南8分）解方程组【答案】解：+得，3x+5y=11，