天津市河西区 初三数学中考复习 规律探索型问题 专题综合训练 含答案

1、天津市河西区普通中学2019届初三数学中考复习 规律探索型问题 专题综合训练1观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，解答下列问题：332333432019的末位数字是( C )A0 B1 C3 D72观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中点的个数是( B )A31 B46 C51 D663根据如图中箭头的指向规律，从2019到2019再到2019，箭头的方向是以下图示中的( D )A. B. C. D.4如图，在矩形ABCD中，已知AB4，BC3，矩形在直线l上绕

2、其右下角的顶点B向右旋转90°至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图位置，以此类推，这样连续旋转2019次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( D )A2019 B3019.5 C3018 D30245如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为( B )A231 B210 C190 D1716. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这

3、条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是( B )A.(2019，0) B.(2019，1) C(2019，1) D(2019，0)7. 设a1，a2，a2019是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1a2a201969，(a11)2(a21)2(a20191)24001，则a1，a2，a2019中为0的个数是_165_8观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_9如图是一组有规律的图案，第一个图案由4个组成，第二个图案由7个组成，第三个图案由10个组成，第四个图案由13个组成，则第n(n为正整数)个图案由_3n1_个组成10如图，正方

4、形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为_(5，5)_11下面是一个按照某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n(n是整数，且n3)行从左到右数第n2个数是_(用含n的代数式表示)12如图，直线y2x2与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，

5、T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n2019时，S1S2S3Sn1_13在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x，y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中ABC是格点三角形，对应的S1，N0，L4.(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L；(2)已知格点多边形的面积可表示为SNaLb，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N82，L38，求S的值14用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个

6、图形有2019颗黑色棋子？请说明理由解：(1)寻找规律：第一个图需棋子63×2，第二个图需棋子93×3，第三个图需棋子123×4，第四个图需棋子153×5，第五个图需棋子3×618.答：第5个图形有18颗黑色棋子(2)由(1)可得，第n个图需棋子3(n1)颗，设第n个图形有2019颗黑色棋子，则3(n1)2019，解得n670.答：第670个图形有2019颗黑色棋子15毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：名称及图形几何点数层数三角形数正方形数五边形数六边形数 第一层几何点数1111第二层几何点数2345第三层几何点数3579第六层几何点数_6_11_16_21_第n层几何点数_n_2n1_3n2_4n3_解：前三层三角形的几何点数分别是1、2、3，第六层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；前三层正方形的几何点数分别是：12×11、32×21、52×31，第六层的几何点数是：2×6111，第n层的几何点数是2n1；前三层五边形的几何点数分别是：13×12、23×22、33×32，第六层的几何点数是：3×6216，第n层的几何点数是3n2；前三层