射阳外国语学校2014年中考数学仿真模拟冲刺试题目

1、江苏省射阳外国语学校2014年中考数学仿真模拟冲刺试题（请同学们将答案全部写在答题纸上 考试时间：120分钟 卷面总分：150分 ） 一、 选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1、的倒数是( )A3 BCD±3 2、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 3、如图，直线l1l2，则为( ) A150° B140° C130° D120°4、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 ( )A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ABC90&

2、#186;时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形5、在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，初三年级参赛的10名学生成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A众数是90分 B中位数是90分 C平均数是90分 D极差是15分6、在同一平面内，若两圆圆心距是1，两圆半径是和1，则两圆的位置关系（ ）A内含 B外离 C相交 D.内切7、下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ）8、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPDSAPB1；S正方

3、形ABCD4其中正确结论的序号是（） A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9、若代数式与是同类项，则= 10、函数中自变量x的取值范围是 11、PM2.5造成的损失巨大，治理的花费更大我国每年因为空气污染造成的经济损失高达约5658.8亿元将5658.8亿元用科学计数法表示为 亿元（保留两位有效数字）12、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 13、分解因式： = 14、已知A（1，y1），B（2，y2）

4、两点在双曲线y=上，且 y1y2，则m的取值范围是 15、圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 16、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF4，BC10，CD6，则tan C等于 第18题第16题17、已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M坐标为（a，b）,则的顶点坐标为_ _.18、 已知线段AB=8，C、D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为_ _。   三、解答题（本大题

5、共有10小题，共96分）19、（本题满分8分）（1）计算：（2）先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值20、（本题满分8分）（1）解分式方程 =1- (2) 求不等式组的整数解.21、（本题满分8分）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了 人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。在（3）的条件

6、下，若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？警示戒烟替代品戒烟戒烟方式人数强制戒烟药物戒烟10%15%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟2002001501005050025022、（本题满分8分）在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）(第23题)ABCPDMNQ23、（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别AD、BC的中点，P、Q分别BM、DN的中

7、点（1）求证：ABMCDN；（2）判断四边形MPNQ是什么特殊四边形，并证明你的结论24、(本题满分10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）25、(本题满分10分）如图，在ABC中，B=90°，A的平分线交BC于D，以

8、D为圆心，DB长为半径作D（1）试判断直线AC与D的位置关系，并说明理由；（2）若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长26、(本题满分10分）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息下图表示的是两车之问的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；（2）求快车从B 返回 A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案27、(本题满分12分）在ABC中，

9、AB6，BC8，ACB30°，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1，若CBC1的面积为16，求ABA1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值28、(本题满分12分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE已知tanCBE，A(3，0)，D(1，0)，E(0，3

10、)(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)求证：CB是ABE外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围 图甲AEDCByxO图乙(备用图)AEDCByxO一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CDDDCABD初三数学期末试卷答案 二、填空题 9、 -5 10、 11、5.7×103 12、12 13、14、m 15、6cm 16、

11、 17、 18、3 三、解答题19、 (1) (2),当x=2时，原式=5 20、（1）x=-1 检验 （2），整数解为-1，0，121、（1）500人 （2）略 (3)3500人 (4)5040人123451-（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）-（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）-（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）-（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）-22、解：列表得：组成的点（a，b）共有20个，其中横坐标为偶数、纵坐标为奇数的点有6个，组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为 23、（1）略 （2）菱形，证明略24

12、、1）过B作BGDE于G，RtABF中，i=tanBAH=，BAH=30°，BH=AB=5；（2）由（1）得：BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5+15，RtBGC中，CBG=45°，CG=BG=5+15RtADE中，DAE=60°，AE=15，DE=AE=15CD=CG+GEDE=5+15+515=20102.7m答：宣传牌CD高约2.7米25、：（1）AC与D相切；理由如下：过点D作DFAC于F；AB为D的切线，AD平分BAC，BD=DF，AC为D的切线；（2）在RtABD和RtAFD中AD=AD，DB=DFRtABDRtAFD（HL），AB=AF=3，A

13、C=5，FC=2，在RtEBD和RtCFD中ED=DC，DB=DFRtEBDRtCFD（HL），EB=FC=2，AE=3-2=126、（1）快车的速度120千米/小时；慢车的速度80千米/小时；A、B两站间的距离1200千米。 （2）由（12080）×（1511）=160得点Q的坐标为（15，720）。 设直线PQ的解析式为，由P（11，880），Q（15，720）得 ，解得。直线PQ的解析式为。 设直线QH的解析式为，由Q（15，720），H（21，0）得 ，解得。直线QH的解析式为。 快车从B 返回 A站时，y与x之间的函数关系式为 。 （3）出发5小时或7小时或小时，两车相距2

14、00千米。27、解：（1）如图1，依题意得：A1C1BACB.BC1BC，A1C1B C30°BC1C C30°，CC1A1 60°；（2）如图2，由（1）知：A1C1BACB，A1B AB，BC1 BC，A1BC1 ABC，1 2， ， A1BAC1BC ， ()2 ，16，9. （3）线段EP1长度的最大值为11，EP1长度的最小值1.28、(1)解：由题意，设抛物线解析式为ya(x3)(x1)将E(0，3)代入上式，解得：a1yx22x3 图6AEDCByxOP3123P2M则点B(1，4)2分(2)如图6，证明：过点B作BMy于点M，则M(0，4)在RtA

15、OE中，OAOE3，1245°，AE3在RtEMB中，EMOMOE1BM，MEBMBE45°，BEBEA180°1MEB90°AB是ABE外接圆的直径 3分在RtABE中，tanBAEtanCBE，BAECBE在RtABE中，BAE390°，CBE390°CBA90°，即CBABCB是ABE外接圆的切线5分(3)P1(0，0)，P2(9，0)，P3(0，)8分(4)解：设直线AB的解析式为ykxb将A(3，0)，B(1，4)代入，得解得y2x6过点E作射线EFx轴交AB于点F，当y3时，得x，F(，3)9分情况一：如图7，当0t时，设AOE平移到DNM的位置，MD交AB于点H，MN交AE于点G则