会考复习(四)电场稳恒电流

1、学习必备 欢迎下载 【本讲教育信息 】 . 教学内容： 会考复习（四）电场 稳恒电流 . 知识要点： （一）电荷、库仑定律 1. 物体的带电：电子的得失（即电子的转移） 2. 电荷守恒定律： 电荷既不能创造也不能消灭。 任何起电方式都是电荷的转移，在同一隔离系统中正、负电量代数和不变。 3. 静电感应：金属导体在靠近某带电体时， 金属导体里的自由电子受到带电体的作用而发生重新分布，使金属导体的两端出现等量异种电 荷，这种现象叫静电感应，导体两端出现的电荷通常叫感应电荷。 4. 电荷间的相互作用：电荷间有相互作用力，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用

2、在同一直线上。 5. 库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，与它们间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。公 式为： 。若各量采用国际单位制单位，静电力常量 。 1. 库仑定律的适用条件：真空中的两个点电荷之间的相互作用。 注意：（1）点电荷是理想模型。实际带电球的直径远小于它们间的 距离，以致带电球的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计， 可近 学习必备 欢迎下载 似作点电荷处理，此时它们间的距离取两球之间的距离； （2）系统中有 多个点电荷时，任意两点电荷之间的作用力都遵从库仑定律， 计算多个 电荷对某一电荷的作用力应分别计算每个电荷对它库仑力， 再求其

3、矢量 和。 7. 两完全相同的带电金属小球接触时电量分配规律： 原带异种电荷的 先中和后平分，原带同种电荷的总量平分。 3. 基元电 荷 e： 与质子 （或电 子）电量 绝对值 相等的 电量，。所有带电物体的电量只能是元电荷的整数倍。 （二）电场、电场强度 6. 电场的概念： 带电体周围存在的特殊媒介物质。 电场的最基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。电荷间的作用总是通过电场进行的。 7. 电场强度 E： （1） E 的大小： （ 为检验电荷的电量， F 为检验电荷受电 场的作用力）。 （2）E 的方向：电场中某点场强方向规定为在该点的正电荷受的电场力的方向，跟放在该点的负电荷受的电场力方向

4、相反。 （3）E 的物理意义：描述该点的电场强弱和方向。是描述电场力的性质的物理量，是矢量。 注意： 为定义式，适用于一切电场； 某点的场强 E 的大小及方向取决于电场本身 （即场源电荷及这点 学习必备 欢迎下载 的位置），与检验电荷的正负、电量 q 和受到的力 F 无关。 1. 电场力 F：电荷在电场中受到电场的作用力。 （1）大小： （ 为决定式， F 和 q、E 都有关）。 （2）方向：正电荷受电场力方向与 E 相同，负电荷受电场力方向与 2. 相反。 （三）电场线 1. 电场线的定义： 形象地描述电场的一簇假想曲线。 曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。 2. 静电场电场线的

5、特点： （1）从正电荷出发终止于负电荷； （2）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； （3）电场线在某处的疏密表示该处场强的强弱； （4）电场线不相交也不闭合。 注意：电场线不是电荷的运动轨迹，也不是客观存在的线，在特殊条件下，带电粒子的运动轨迹可以与电场线重合。这些特殊条件是：电场线是直线； 带电粒子初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一直线上； 带电粒子只受电场力作用。以上三点必须同时得到满足。 3. 正点电荷、负点电荷、两等量同种电荷、两等量异种电荷、点电荷与平行板带电体形成的电场及匀强电场的电场线的分布 （包括方向和疏密、见课本、要求熟记） 。 4. 匀强电场电场线特征：是一簇

6、平行等间距的直线。 学习必备 欢迎下载 5. 点电荷 Q 产生的电场的场强公式： 用于真空中点电荷形成的电场） 。 （此式为决定式仅适 （四）电势差、电势 4. 电势的概念： （1）定义：电荷在电场某点所具有的电势能跟电荷电量的比值， 称 为该点电势。即 。 （2）电势的物理意义： 电势是描述电场的能的性质的物理量，电势在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能 （与重力场中的高度 h 相似）。 （3）电势具有相对性， 必须先确定零电势参考点才能确定电场中某 点电势的值。一般取大地或无穷远的电势为零电势。 注意： 为定义式，电势是由电场本身决定的（即场源电荷 及 P 点位置），与放入的检验

7、电荷的电量 q 和电势能 无关。 2. 电势能和电势的关系： ，正电荷在电势越高的地方电势能 越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小（正电荷的电势能和电势的 关系与物体的重力势能和高度的关系相同，而负电荷则相反） 。 1. 电势和电场线方向的关系：沿电场线的方向电势逐渐降低。 2. 电势能定义：电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能称为电势能（与重力势能相似） 。 3. 电场力做功和电势能变化的关系： 电场力做正功时， 电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加；电场力做功的多少等于电 势能变化，即是 学习必备 欢迎下载 （与重力做功和重力势能变化的关系相同） 。 注意： 利用以上的

8、做功与能量变化关系，是比较电势能大小或判断 电势能变化的较好方法。 2. 电势能具有相对性，要确定电荷在电场中某点所具有的电势能的值，必须先确定零势能参考位置。通常取大地（或无穷远）作为零势能参考位置。 （五）等势面 3. 等势面： （1）等势面定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。 （2）等势面的特点： 等势面一定跟电场线垂直； 在同一等势面上移动电荷电场力不做功； 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； 任意两个等势面不会相交； 等差等势面越密的地方电场强度越大。 1. 匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场、等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场的等势面的分布（见

9、课本） 。 （六）电势差和电场强度的关系 2. 匀强电场中电势差和电场强度的关系： 沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。 （或 ）。 注意：（1）d 必须是沿场强方向的距离，如果 ab 两点间距 不沿场 强方向，计算电势差时， 的取值应为 在沿场强方向的投影，即为 a、 b 两点所在的等势面的垂直距离。 （2）此两式只适用于匀强电场。 学习必备 欢迎下载 2. 电场强度的单位： N/C 或 V/m 。 。 3. 场强 E 物理意义的另一种表述： 注意：E、U 数值没有直接关系， E 大时只说明沿电场线方向 U 变化快， U 可大可小甚至可以是零，反之， U 大时， E 也可

10、大可小甚至可以是零，它们的关系与加速度 和速度 的关系相似。 1. 判定电场中各点电势高低的方法： （1）根据电势定义式 判定； （2）根据电势差公式 判定； （3）利用电场线从高电势指向低电势来判定； （4）根据电场力做功与电势能变化关系来判定： 在电场中两点间移动正电荷时，电场力做正功， 则是从高电势点移到低电势点； 做负功时，是从低电势点移到高电势点，移动负电荷时则相反。 （5）根据静电平衡时导体是等势体来判定。 （后面将学到） （6）根据等势面来判定。 以上方法应结合具体情况选用。 （七）电容器、电容 5. 电容器： （1）电容器：两块互相靠近又彼此绝缘的导体组成电容器。 （2）电容器

11、的充放电： 学习必备 欢迎下载 充电：使电容器带电过程称为充电， 充电后两极板带有等量异种 电荷。 放电：使充电后的电容器失去电荷过程叫放电。 电容器的带电量：一个极板所带电量的绝对值。 1. 电容： （1）电容定义：电容器所带电量与两极板间电势差的比值叫电容， 公式 。 注意： C 跟 Q、U 无关，只取决于电容器本身。 （2）电容的物理意义：是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于把电容器两极板间的电势差增加 1V 所需的电量。 （ 3）电容单位：法拉（符号 F）、微法（ F）、皮法（ F）。 。 （4）平行板电容器的电容： C 和平行板的正对面积 S、介质的介电常数 成正比，和

12、极板间的距离 成反比。 公式为 。 2. 常用电容器：固定电容、可变电容、电解电容。 3. 电容器的击穿电压和工作电压： 击穿电压是电容器的极限电压， 额定电压是电容器最大工作电压。 （八）带电粒子在匀强电场中的运动 1. 带电粒子的加速： （1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场， 学习必备 欢迎下载 受到电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。 （2）用功能观点分析： 粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量。 （初速度为零时）。 （初速度不为零时）。 注意：以上公式适用于一切电场（包括匀强电场和非匀强电场） 。 2. 带电粒子的偏转： （1）运动状

13、态分析： 带电粒子以速度 垂直于电场线方向飞入两带 电平行板产生的匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成 角的电场 力作用而做匀变速曲线运动（轨迹为抛物线） 。 （2）偏转运动的分析处理方法（用类似平抛运动分析方法） ： 沿初速度方向速度为 的匀速直线运动。 沿电场力方向初速度为零的匀加速运动。 （3）基本公式： 加速度： 。 运动时间： 。 离开电场的偏转量： 。 偏转角： 。 3. 带电粒子的重力是否可忽略： 学习必备 欢迎下载 （1）基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都可忽略不计。 （2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等。除有说明或明确暗示以外一般都不能忽

14、略。 （九）电流强度 1. 电流的定义：电荷的定向移动形成电流。 注意： 电荷的定向移动和热运动的区别，热运动是无规则的运动。 2. 产生持续电流的条件：导体两端保持有电压。 3. 电流强度： （1）定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值称电流强度。 （2）公式 （3）单位：安培（符号 A ）是国际单位制基本单位。 注意：国际单位制中有七个基本单位。其中力学有三个：米（ m）、 千克（ kg）、秒（ s）；热学有两个：开尔文（ K）、摩尔（ mol）；电学有一个：安培（ A ）；光学有一个（高中不要求） 。 （4）方向：跟正电荷定向移动方向相同，跟负电荷定向移动方向相 反。 （

15、5）电流的微观表达式 。式中 为单位体积内的自由电荷数， 是电子电量， 为导体截面积， 为自由电子定向移动速率。 注意： 电流强度虽有大小和方向， 但是标量。 公式 中 是 学习必备 欢迎下载 通过导体横截面的电量，不是单位面积的电量。 4. 直流电：方向不随时间而改变的电流（方向不变，但大小可以变） 。 2. 恒定电流：方向和强弱都不随时间改变的电流。 （十）部分电路欧姆定律 3. 导体中电流跟电压的关系： （1）同一导体的 IU 图象是一条过原点的直线， UI 图象也是一 条过原点的直线。表明通过导体的电流跟它两端的电压成正比。 （2）导体电阻： 同一导体的 U/I 值是一定值，反映导体对

16、电流阻碍作用的强弱，叫 电阻 R，R=U/I 只是导体的电阻的定义量度式，不是决定式。单位：伏 / 安称为欧姆（符号 ）。 （3）在 IU 图象中， 在 UI 图象中， ， 其中 为直线斜率。 4. 部分电路的欧姆定律： （1）内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反 比。 （2）公式 。（或 ， ）。 （3）适用条件：适用于金属导电和液体导电，不适用于气体导电。 （十一）电阻定律、电阻率 1. 电阻定律： （1）内容：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的 横截面积成反比。 学习必备 欢迎下载 （2）公式： ，式中 为导体材料的电阻率。 （3）注意：电阻是导体本身的属

17、性， 跟导体两端的电压和通过的电 流强度无关， 是决定式， 只是定义式。 类似于点电荷产 生的场强 ，由 Q 及 定。而 只是定义式， E 与 F、q 无 关。 5. 材料的电阻率 ： （1）定义： 。 （ 2）国际单位：欧米（ ），常用单位还有：欧毫米 2/米 （ ）。 。 （3）注意： 电阻率是材料本身的属性。反映材料对电流阻碍能 力的强弱， 越大对电流阻碍越大，反之越小； 同种材料的 随温 度变化而变化。金属材料的 随温度升高而增大。 7. 超导现象。当温度降低到绝对零度附近时， 某些材料的电阻率突然减少到零的现象。 （十二）电功、电功率、焦耳定律 8. 电功： （1）电功的概念：电路中

18、电场力做的功（亦称电流做的功）叫做电功。 （2）计算公式 。 在纯电阻电路中还可与成： 出，如果不是纯电阻电路，则不成立） 。 （3）国际单位：焦耳（符号 J） （此两式由欧姆定律导 学习必备 欢迎下载 常用单位还有：千瓦时（ ），亦称为“度”， J。 10.电功率： （1）定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值叫做电功率。 （2）公式 。 在纯电阻电路中还可写成： 。（此两式由欧姆定律导 出，如果不是纯电阻电路，则不成立） 。 （3）单位：瓦特（符号 W）。 常用单位还有：千瓦（ kW ），马力。 1 马力 =735W=0.735 。 （4）额定电功率 的概念和应用：用电器在正常工作时

19、的功率， 实际功率可以小于额定功率， 但不能长时间超过额定功率， 对同一用电 器，额定功率 、额定电压 ，额定电流 ，有同时达到、 同时超过、 同时不满足的特点： ，对纯电阻电路还可写成 。 1. 焦耳定律： （1）内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比。 （2）公式： 。 注意： 焦耳定律是电流热效应的实验规律，凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。 2. 电功和电热的关系： （1）在纯电阻电路中， 电能通过电流做功全部转化为内能（电热） ， 学习必备 欢迎下载 即： 。 （2）在非纯电阻电路中，电能通过电流做功 W 一部分在电阻上转 化为电热 Q，另一部分转化为

20、其它形式的能 。 即： 亦即 。 注意：对非纯电阻电路， （欧姆定律只适用于纯电阻电路） ， 电功表达式只能写成 W=UIt ，电热表达式只能写成 Q=I 2Rt，而不能写成 Q=UIt=U 2t/R。 （十三）串联电路和并联电路 3. 串联电路：把导体一个接一个依次连接组成的电路。 4. 串联电路的基本特点： （1）电路中各处的电流处处相等。即 。 （2）电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即 。 3. 串联电路的重要性质： （1）总电阻： 。 注意：总电阻大于任一导体的电阻。 （2）电压分配： 。 注意：串联电阻具有分压作用，电阻越大，分得电压越大。 （3）功率分配： 。 注意：

21、。 4. 串联电路的分析方法： 在熟记串联电路的特点和性质的基础上， 灵 学习必备 欢迎下载 活运用。 并联电路：把几个导体首端接在一起，尾端接在一起组成的电路。 并联电路的基本特点： （1）电路中各支路两端的电压相等，即 。 （2）电路的总电流等于各支路电流之和。即 。 1. 并联电路的重要性质： （1）总电阻： （见课本的推导） 推论： 各支路的电阻均相同为 时， ； 只有两个电阻并 联时， ； 并联总电阻小于任一支路的电阻； 任 一支路电阻增大，总电阻增大；反之，减小。 （2）电流分配： 。 注意：并联电阻具有分流作用，电阻越小，分得电流越大。 （3）功率分配： 注意： 。（与串联时一样

22、，可用能量守恒定律理解） 。 3. 并联电路的分析方法： 应注意分清干路和支路， 再灵活应用并联电路的特点和性质进行分析讨论。 4. 稍复杂的混联电路的等效化简方法： （1）电路化简时的原则： 无电流的支路化简时可去除； 等电势的各点化简时可合并； 理想导线可任意长短； 理想电流表可认 学习必备 欢迎下载 为短路，理想电压表可认为断路； 电压稳定时电容器可认为断路。 （2）常用等效化简方法： 电流分支法： a. 先将各结点用字母标上； b. 判定各支路元件的 电流方向（若电路原无电压电流，可假设在总电路两端加上电压后判 定）；c. 按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出； d. 将

23、画出的等效图加工整理。 等势点排列法： a. 将各结点用字母标出； b. 判定各结点电势的 高低（若原电路未加电压，可先假设加上电压） ；c. 将各结点按电势高 低自左到右排列， 再将各结点间的支路画出； d. 将画出的等效图加工整 理 注意：若能将以上两种方法结合使用，效果更好。 5. 含有电容器的直流电路的分析方法： （1）电路稳定时， 电容器是断路的，其两端电压等于所并接的电路 两端的电压。 （2）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并接的电路放电。 （十四）闭合电路的欧姆定律 8. 电源的概念： （1）

24、电源是把其它形式的能转化为电能的装置。 （2）电源供电原理：在电源内部非静电力做功， 其它形式的能转化为电能，在电源的外部电路，电场力做功，电能转化为其它形式的能。 学习必备 欢迎下载 A. 电源的电动势： （1）电源电动势的大小等于没有接入电路时两极间的电压 （电动势的大小可用内阻极大的伏特表粗略测出） 。 （2）电动势的符号为 ；国际单位为伏特（符号为 V ）；是一个标量，但有方向；在内部由负极指向正极。 （3）电动势的物理意义： 表示电源把其他形式的能转化为电能的本领，电动势是由电源本身的性质决定的， 电动势在数值上等于在把其它形式能转化为电能时， 1C 电量所具有的电能的数值。 10.

25、内电压和外电压 （1）闭合电路的组成： 内电路：电源内部的电路，其电阻称为内电阻，内电阻所降落的电压称为内电压；外电路：电源外部的电路，其两端电压称为外电压或路端电压。 （2）内、外电压的关系： 注意：在电路闭合时： 。 。 【典型例题】 例 1 真空中两个相同的带等量异种电荷的小球 A 和 B（A、 B 可看作 点电荷），分别固定在两处，二球间库仑力为 F。用一个不带电的同样 小球 C 先和 A 接触，再与 B 接触，然后移去 C，则 A 、B 球间的库仑 力应为 F。若再使 A 、 B 球距离增大一倍，则它们的库仑力为 F。 分析和解答： 设 A 、B 两球带电量分别为 Q、Q，相距为 r

26、，那么 它们之间的库仑力 ，且为引力。 学习必备 欢迎下载 用球 C 接触球 A 时，A 、C 球带电量均为 （平均分配）。 再用球 C 接触球 B 时，B、C 球带电量均为 Q/4（先中和后平均分 配）。 移去 C 球时， A 、B 球间的库仑力： ，为引力。 当 A 、B 球间距离变为 时的库仑力： ，为引力。 可见 F 与 r 及 Q1、Q2的关系是： F 与 r2成反比，而不是与 r 成反比； F 正比于 Q1Q2的乘积。（与万有引力 相似，因此我们在学 习时应把以前掌握的万有引力定律规律应用到这里来） 。 例 2 将一个电量为 的点电荷，从零电势点 S 移到 M 点要克 服电场力做功

27、 J，则 M 点电势 。若将该电荷从 移到 N 点，电场力做功 J，则 N 点电势 。MN 势差 。 分析和解答： 可以用以下三种方法来分析。 方法一： 严格按各量的数值正负代入公式求解： 由 得： ， （V ）。 而 ，其中 ， （ V）。 由 得： ， （V）。 M 点 两点电 学习必备 欢迎下载 而 ，即： ，则 （V）。 方法二： 不考虑各量的正负，只是把各量数值代入公式求解，然后 再用其他方法判出要求量的正负： 由 得： ， （V ） 电场力做负功， 负电荷 q 受电场力方向和位移方向大致相反， 则场强方向与位移方向大致相同， 故 ，而 ，故 （V）。 同理 （V）， （V）。 方法

28、三： 整体法：求 N 点电势时把电荷从 S 点移到 M 点再到 N 点看成一个全过程。 （ J）。 由 得： （V）。 而 ， （V） ， 以上三种方法，各有优点，任君选择，一般情况下能用“整体法”优选“整体法”。 例 3 如图所示，两个灯泡 A（ 220V，100W）和 B（220V，25W）串 联后接在电路 PQ 段，为使两灯泡安全使用，电路 PQ 所加电压最大值 为 ，电路 PQ 段所允许消耗的最大功率为 。（假设灯泡电 阻一定）。 学习必备 欢迎下载 分析和解答： 不少同学认为 （V ）。 11. W）。这是错误的。 错在错误认为两灯泡同时达到额定电压和额定功率，其实并不是。 正确的解

29、法是： 。 。 可见， ，所以当 B 灯达到 220V 时， A 灯只达到 55V，而 当 A 灯达到 220V 时， B 灯电压已超过额定电压了（串联电路中各个电 阻两端电压跟它的阻值成正比） 。或由 ，知 。 由于要安全使用， 在此取 B 灯不被烧毁考虑，则 A 灯也一定不被烧毁，故 PQ 段所加的电压，最大值为 275V。 这时， B 灯的功率为 25W，A 灯的功率为 （串联电路中 各电阻消耗的功率跟它的阻值成正比） 。 所以， PQ 段允许消耗的最大功率为 。 小结：能在熟记公式的前提下，用比例方法处理，往往使问题更简捷，在分析用电器串联使用而不被烧毁时，要抓住先达到最大值的那个用电

30、器来考虑。 【模拟试题】 A、B、C 为完全相同的三个金属小球，其中只有一个带电。如果让 学习必备 欢迎下载 A 球分别依次与 B、C 接触后，再把 A 、C 球放在相距 R 处，它们的库仑力为 F，若让 C 球分别依次与 B、A 接触后，再把 A 、C 放在相距 R 处，它们间的库仑力为 F/4，则可知原来带电的球是（ ） A. A 球 B. B 球 C.C 球 D. 无法判断 2. 在电场中将电量为 ，把该电荷由 的正电荷从 A 点移到 M 点，电场力做负功 A 点移到 N 点，电场力做正功为 ，则 为（ ） A. 100V B. V C. 200V D. 300V 两个带异种电荷的小球 1 和 2，1 用绝缘杆固定在 2 的上方，两球相距 d 时恰好平衡， 如图一若将 2 向上移动 仍要它平衡， 可采用的方法是 （ ） A. 使 减小到原来的 B. 使 减小到 原来的 C. 使 和 均减小到原来的 D. 使 和 均减小到 原来的