平面直角坐标系培优

1、百度文库让每个人平等地提升自我平面直角坐标系题型归纳总结一、直角坐标中点的坐标规律探究题例题讲解：1 .如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与X轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次 为2, 4, 6, 8,，顶点依次用Ai, A2, A3, A-表示，则顶点A55的坐标是()A. (13, 13) B. (-13, -13) C. (14, 14) D. (-14, -14)2 .如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如(0, 0) = (1, 0)= (1, 1)= (2, 2)= (2, 1)= (2, 0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是.3

2、.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAiBC的对角线AC和OB1交于点Mi； 以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M,对角线A|M|和A2B2交于点M2；以M2Al为对 角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;依此类推，这样作的 第n个正方形对角线交点Mn的坐标为().变式练习:1、如图，将边长为1的正三角形0AP沿x轴正方向连续翻转2 0 1 2次，点P依次落在点P, P2, P3-1P2 0 1 2的位置，则点的坐标为2、如图，在平面直角坐标系上有点A (1, 0),点A第一次跳动至点儿(-1, 1),第四次向右 次 跳动5个单位至点A (

3、3, 2),，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至6 -5 -点球的坐标是.143 ：3、如图为风筝的图案.(1)若原点用字母0表示，写噢中总小B,q的空标.(2)试求中风筝所覆盖的褊耐口1 0、点A (0, 1),点B (0y4人比 正乎扁匕/血果三角形-ABC的面积为15, 、 : 大'''-5 4 -3 -2 -1(1)求点C的坐标.月 °4X若点C不在x轴上，那么点c的坐标需满足什么样的条件(画图并说明)11、我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(x；, y,)、Q(X"y:)的对称中心的坐标为

4、 二上三以 观察应用： 22 )(1)如图，在平面直角坐标系中，若点P： (0, -1)、P： (2, 3)的对称中心是点A,则点A的坐标为：(2)另取两点B (-1.6, 2.1)、C (-1, 0).有一电子青蛙从点R处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即 第一次跳到点R关于点A的对称点B处，接着跳到点2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P处，第四次再跳到点已关于点A的对称点区处，则点P3、已的坐标分别为、.拓展延伸：(3)求出点Pxt的坐标，并直接写出在x轴上与点已。小 点C构成等腰三角形的点的坐标.二、平面直角坐标中有关面积问题【例1.如图，点A (4,

5、0), B (0, 5),点C在x轴上，若三角形ABC面积是5,求点C的坐标百度文库让每个人平等地提升自我8(0,5)4(4,0) x【例2】,在直角坐标系中，A (-4, 0), B (2, 0),点C在y轴正半轴上，且S上皿=18.(1)求点C的坐标；(2分)(2)是否存在位于坐标釉上的点P, S%s二Ls,3c.若存在，请求出P点坐标，若不存在, 2说明理由【例3】、平面直角坐标系中，己知点A (-3, -1), B (b 3), C (2, -3)(1)求S w的值:3), AB交)，轴于点C2、如图，在平面直角坐标系中，已知三点A (0, a) , B (b, 0) , C (b,

6、c),其中a, b, c满足关系式 a-2 + (b-3)2 +c-h-i=O(1)求a, b, c的值：(2)如果在第二象限内有一点P (m, 1),请用含m的式子表示四边形AB0P的面积，2(3)若四边形ABOP的面枳与ZABC的而积相等，请求出点P的坐标；三、动点问题【例1】、已知:在平而直角坐标系中，四边形A8C。是长方形，ZA=ZB=ZC=ZD=90QAB/CD.AB=CD=Scm> AD=BC=6cnh。点与原点重合，坐标为(0.0).(1)写出点5的坐标.(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点。从点C出发以每秒4个单位长度的速度/沿射线CD方向

7、匀速运动，若P.Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时,PQBC?4(3)在。的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使A。的面积为9?求出此时。点的坐标.【例2】、己知点440)、B(b,O),且伍+ 4)2+的-21=0.(1)求凡b的值;(2)在y轴上是否存在点C,使得aABC的面积是12?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由：(3)点尸是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3,若点P沿x轴负半轴以每秒1个长度单位平行移动至Q,当 运动的时间(为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时Q点的坐标.1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A (-5,0), B (5

8、.0), D (2, 7),(1)求C点的坐标；(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1 个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,，两点都停止运动)。设从出发起运动了 x秒。请用含X的代数式分别表示P, Q两点的坐标；当x=2时，y轴上是否存在一点E,使得4AQE的面积与aAPQ的面积相等？若存在，求E的坐标, 若不存在，说明理由？5百度文库让每个人平等地提升自我2、如图，A、B两点同时从原点。出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒 n个单位长度沿y轴的正方向运动。（1）若|x+2y-5| + |2x-y|=0,

9、试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。9（2）如图，设NBAO的邻补角和NABO的邻补角平分线相交于点P,问：点A、B在运动的过程中, NP的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。（3）如图，延长BA至E,在NABO的内部作射线BF交x轴于点C,若NEAC、NFCA、NABC的平分 线相交于点G,过点G作BE的垂线，垂足为H,试问NAGH和NBGC的大小关系如何？请写出你的结 论并说明理由。四、平面直角坐标中代几结合综合问题【例1】、在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，一颗棋子A位置如图，它的坐标是（- 1, 1）.（1）如果棋子B刚好在棋子A关于x轴对称的位置上，

10、则棋子3的坐标为:棋子A先向右平移 两格再向上平移两格就是棋子C的位置，则棋子C的坐标为；（2）棋子。的坐标为（3, 3）,试判断A、B、C、。四棋子构成的四边形是否是轴对称图形，如果是，在图中用 直尺作出它的对称轴，如果不是，请说明理由；（3）在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子上，使四颗棋子A, B, C, E成为轴对称图形，清直接写出棋子E的 所有可能位置的坐标.A：TO： ： ： x【例2】:她图 ； （泞演直举号（-2, 3）、B （一6, 0）、C （一1, 0）,迷星叫A8C的三个顶点的坐标分别为A 出占上关于:原点O对称的点的坐标：（2）将A4BC绕坐标原点。逆时针旋转90。，求出

11、4点的坐标。（3）请直接写出：以A、B、。为顶点的平行四边形的第四个顶点。的坐标.【例3】、在平面直角坐标系中，点A是第二象限的点，ABJ_轴于点B,点C是y轴 正半轴上一点, 设D点为线段0B上一点(D不与点0、B重合)，DEJ_CD交AB于E.当 N0CD=60° 时，求NBED;(2)若NBED、NDC0的平分线的交点为P,当点D在线段0B上运动时，问NP的大小是否为定值？若 是定值，求其值并说明理由；若变化，求其变化范围；当NCDONA时，有：©CD±AC；EPAC,其中只有一个是正确的，请选择正确的，并说明理 由.变式练习：1、已知，如图：在平面直角坐标

12、系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A (10, 0)、 C(0, 4),点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 .百度文库让每个人平等地提升自我2、(1)在平面直角坐标系中，如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BDo直接写出图中相等的线段、平行的线段；已知A (-3,0). B (-2, -2),点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且二5,求点C、D的坐 标；(2)在平面直角坐标系中，如图，已知一定点“(1,0),两个动点E (a, 2a+l)、F (b, -2b+3),请 你探索是否存在以两个动点E、F为

13、端点的线段EF平行于线段0M且等于线段0M。若存在，求以点0、 M、E、F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。课后作业一、 选择题(每小题3分，共30分)1、下列各组数中，相等的是()A.卜5|与一5B. 一2 与C. 一3与一， D. -4与 J(-4/2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是()9A. 2、 3、 5B. 4、 5、 6C. 6、 8、 10 D, 1、 1、 13、屈的整数部分是（）D. 8A. 5B.6C. 74、立方根等于它本身的数是（）D.0A.0 和 1B.0 和±1C. 1 5、已知。<0，那么点（a-La）在（A.第一象限B.第二象

14、限C.第三象限D.第四象限6、下列说法正确的有（）无限小数都是无理数;正比例函数是特殊的一次函数:实数与数轴,上的点是一一对应的:A. 3个B. 2个C.1个D. 0个7、），= 正有意义，则x的取值范围是（）x-4A. x>0B. x=M8、 ABC中的三边分别是m，l, 2m> m2+l （m>l）>那么（）A. ABC是直角三角形，且斜边长为nF+l.B. ABC是直角三角形，且斜边长为2m.C. ABC是直角三角形，且斜边长为nF-l.D. ABC不是直角三角形.-.填空题（每小题3分，共12分）9、4的平方根是, 8的立方根是： 10、点A （3,4）到x轴的

15、距离为,到y轴的距离为11、已知RQ ABC一直角边为8,斜边为10,则Saabc=：三.计算题（每小题4分，共16分）12、计算：（1） 2下-5+上B卷（50分）一 .填空题1、新的平方根是土括，3的算术平方根是灰，则一。=.2、己知二了与提是同类二次根式，且。为正整数，则。=. 3、如图，已知 AB = 16, DA_LAB 于点 A, CBJ_AB 于点 B, DA=10,CB=2, AB上有一点E使DE+EC最短，那么最短距离为 4、如图，长方体的长、宽、高分别是8cnn 2cm, 4cm, 一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短路径长为. 5、观察各式:Skip

16、Record If.»,«Skip Record If.»,«Skip Record If.»,«Skip Record请你将猜想到的规律用含自然数Skip Record If.“的等式表示出来是.二.解答题6、6知 J（x-1 （MM）. + 口998一x了 = 2000, 丁 =而两+而二T + JF二 求 y-工的平方恨.（8 分）7、如图所示，已知0为坐标原点，矩形ABCD （点A与坐标原点重合） 的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为（-4, 8）,连接BD. 将4 ABD沿直线BD翻折至 A BD,交CD于点E.（1）求Sbed的而百度文库让每个人平等地提升自我积：（2）求点A坐标.8、如图，在20x20的等距网格（每格的长和宽均是1个单位长度）中，腰长为4的等腰直角 A