北京西城区初三二模试题

1、理拿到僚挈爆?一北京市西城区2011年初三二模试卷2011.6、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 . 3的倒数是A. 3B.1C.3D.-3358 786用科学记数2 . 2010年，我国国内生产总值（GDP）为58 786亿美元，超过日本，成为世界第二大经济体. 法表示为4_5_3_5A. 5.8786 104B. 5.8786 105C. 58.786 103D. 0.58786 1053 .。O1的半径为3cm,。2的半径为5cm,若圆心距。1。2=2 cm,则这两圆的位置关系是A.内含B.外切C.相交D.内切4 .若一个多边形的内角和

2、是它的外角和的2倍，则这个多边形是A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示:型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大.对他来说，下列统计量中最重要的是A.平均数B.众数C.中位数 D.方差6 .小明的爷爷每天坚持体育锻炼，一天他步行到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家.下面的四个函 数图象中，能大致反映当天小明的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的是4个同样7.下图的长方体是由 A, B, C, D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由 大小的小正方

3、体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是8 .在平面直角坐标系 xOy中，点P在由直线 区域内或其边界上，点 Q在x轴上，若点 y x 3 ,直线y 4和直线x 1所围成的R的坐标为R（2,2）,则QP QR的最小值为P.A,而B.5 2C, 375D. 4二、填空题（本题共 16分，每小题4分）9 .分解因式 m3 - 4m = 一，110 .函数y 中，自变重x的取值氾围是x 211 .如图，两同心圆的圆心为 O,大圆的弦 AB与小圆相切，切点为初三数学试卷（共 6页）第1页若两圆的半径分别为 2和1,则弦长AB=;若用阴影部分初三数学试卷(共 6页)第7页围成一个圆锥(OA与O

4、B重合)，则该圆锥的底面半径长为212.对于每个正整数 n,抛物线y x2n 11X 与X轴交于An, Bn两点, n(n 1) n(n 1)若AnBn表示这两点间的距离， 则AnBn(用含n的代数式表示)； AB1AB2LA2011B2011的值为.三、解答题(本题共 30分，每小题5分)013 .计算：配 72 1 P'2 .14 .已知：如图，直线 AB同侧两点C, D满足 CADAC=BD, BC与AD相交于点E.求证：AE=BE.15 .已知：关于X的一元二次方程X2 4x 2k 0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)当k取最大整数值时，用公式法求该方程的解.2

5、216.已知 x xy 12, xy y215,求代数式 x y 2y(x y)的值.17.如图，一次函数 y kx b k 0的图象与反比例函数y m m 0的图象交于A( 3,1), B(2,n)两点. x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求 AOB的面积.18 .今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的 一部分.请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：学生植树人数百分比统计图学生植树禄数统计图(1)参加植树的学生共有 人；(2)请将该条形统计图补充完整；(3)参加植树的学生平均每人植树 棵.(保留整数)四、解答题(本题

6、共 20分，每小题5分)19 .某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆 62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车 x (辆)，购车总费用为y (万元).(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量 x的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.20 .如图，在梯形 ABCD 中，AB/ DC , AD BC 5, AB 10, CD 4,连结并延长 BD至UE,使DE BD , 作EF AB,交BA的延长线于点F .(1)求tan ABD的值；(2)求AF的长.21 .已知：如图，BD

7、为。的直径，点 A是劣弧BC的中点,AD交BC于点E,连结AB.2(1)求证：AB AE AD ；(2)过点D作。的切线，与BC的延长线交于点 F,若 AE=2, ED=4,求 EF 的长.22.如图1,若将4AOB绕点O逆时针旋转180°得到 COD,则AOBCOD.此时, 为“8字全等型” .借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如：图我们称 AOB与 COD2中， ABC是锐图I角三角形且 AOAB, E为AC的中点，F为BC上一点且BF w FC ( F不与B, C重合)，沿EF将其剪开，得 到的两块图形恰能拼成一个梯形.请分别按下列要求用直线将图2中的

8、ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形.(1)在图3中将 ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；(2)在图4中将 ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；(3)在图5中将 ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为钝角三角形.五、BC图4解答题(本题共 22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23 .阅读下列材料：若关于bc一, xi x2 aax的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的两个实数根分别为X1 , X2,贝 U x1 x2解决下列问题：已知：a, b, c均为非零实数，且

9、a>b>c,关于x的一元二次方程ax2 bx c 0有两个实数根，其中一根为2.(1)填空：4a 2b c 0, a 0, c 0;(填或“=”)(2)利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2 bx c 0的另一个实数根(用含 a, c的代数式表示)；(3)若实数m使代数式am2 bm c的值小于0,问：当x= m 5时，代数式ax2 bx c的值是否为正数？写 出你的结论并说明理由.24.如图 1,在 RtABC 中，/ C=90° , AC = 9cm, BC=12cm.在 RtA DEF 中，/ DFE =90° , EF=6cm, DF = 8cm. E,

10、 F两点在BC边上，DE, DF两边分别与 AB边交于G, H两点.现固定 ABC 不动， DEF从点F与点B重合的位置出发，沿 BC以1cm/s的速度向点C运动，点P从点F出发，在折线FD DE上以2cm/s的速度向点E运动.4DEF与点P同时出发，当点E到达点C时，4DEF和点P同时停止运动.设 运动的时间是t (单位：s), t>0.(1)当 t = 2 时，PH=cm , DG =cm；(2) t为多少秒时 PDE为等腰三角形？请说明理由；(3) t为多少秒时点P与点G重合？写出计算过程；(4) 求tan/PBF的值(可用含t的代数式表示).备用图25.如图1,在平面直角坐标系 xOy中，以y轴正半轴上一点 A(0,m) (m为非零常数)为端点，作与 y轴正方向夹 角为60°的射线1,在l上取点B,使AB=4k (k为正整数)，并在l下方彳ABC =120° , BC=2OA ,线段AB, OC的中点分别为D, E.(1)当m=4, k=1时，直接写出 B, C两点的坐标；(2)若抛物线y x2