数学选修北师大版3.1回归分析选修2-3+第3章1.2相关系数

1、课题北师大版选修2-3第三章1.2相关系数课时安排1本节课时1学期总课次主备人审阅富平中学高二数学组授课人授课时间授课班级教学 目 标1 .知识与技能了解相关系数r的含义，会根据两个随机变量的线性相关系数判断它们之间的线性 相关程度.2 .过程与方法在分析和探讨变量之间的线性关系的过程中，体会统计推理由直观到严谨的过程，进一步了解统计推理的基本方法和基本思想，发展统计思维能力.3 .情感、态度与价值观通过对两个随机变量进行回归分析，并根据回归方程对数据进行预测，认识和体会 统计推理及其方法在解决实际问题中的作用，感受数学与生活的密切联系.重 难 点重点：判断两个随机变量是否线性相关.难点：对两

2、个随机变量是否线性相关进行判断.教法设计教具准备教学过程公共教学个性教学一、问题引入：从散点图中不容易判断变量之间的线性关系，当数据量较大时，画散点图比较麻烦，那么有没有其他方法来刻画变量之间的线性相关关系呢？1.自变量取值一定时，若因变量的取值也随之确定，则这两个变量之间的关系称为什么关系？若因艾量的取值具有随机性呢？二、新课探究：相关系数1 .相关系数r的计算假设两个随机变量的数据分别为(xi, yi), (X2, y2),，(xn, yn),则变量间线性相关系数r = Uy=Mxxl yy2 .相关系数r与线性相关程度的关系r的取值范围为1, 1;|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性

3、相关程度越高；|r|值越接近0,误差Q越大，变量之间的线性相关程度越低.(3)相关性的分类：当 r0时，两个变量正相关；当r0.75,则线性相关较为显著，否则为不显著.娈H川维现随机抽取了某中学高一10名在校学生，他们入学时的数学成绩（x）与入学后第一次考试的数学成绩（y）如下：学生号12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771请问：这10名学生的两次数学成绩是否具有线性关系?四、课堂练习:1、两个变量满足如下关系:x510152025y103105110111114试判断这两个变量的相关程度.2 .设（XI, y

4、i）, （x2, y2）,，（xn, yn）是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图1-1-1）,以下结论正确的是（）图 1 11A.直线l过点（X , y）B. x和y的相关系数为直线l的斜率C. x和y的相关系数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同3 .若已知汇（xi x ）2是汇（y y ）2的两倍，E （xi x ）（yi y ）是汇（yi工）2的1.2倍，则相关系数r的值是（）A.1| B.l C. 0.92 D. 0.65五、作业布置：1 .若回归直线方程中的回归系数 b=0,则相关系数r=.2 .某种图书每册的成本费 y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15 , 一