广东省肇庆市封开县2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷解析版

1、广东省肇庆市封开县2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷解析版广东省肇庆市封开县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1 .下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2 .下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A. 4, 5, 6B. 2 3,4C. ,1 1 ,nD. 1 ，33 .某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50,则这组数据的众数是（）A.36B. 45C. 48D. 504 .下列计算正确的是（）A.二 白二B.寸一。痴C.正D.5.已知正比例函数1

2、A.y=3x的图象经过点（1, m）,则m的值为（）1D. -3B. -C. 36 .若代数式 ,工3有意义,则实数x的取值范围是（）B. x>-3xC-3邛意实数13 / 137 .如图，点 D、E、F分别是ABC的边AB、BC CA的中点，连接 DE、EF、FD得DEF,如果ABC的周 长是24cm,那么 DEF的周长是（）A. 6cmB. 12cmC.18cmD. 32cm8.如图，菱形 ABCD中，/ABC=60°, AB=6,贝U BD=()9.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，四边形 ABCD是菱形B.当AC=BD时，四边形

3、 ABCD是正方形C.当AC，BD时，四边形 ABCD是菱形D.当/ABC=90°时，四边形 ABCD是矩形10.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是（）、填空题（本大题6小题，每小题4分,共24分）11 .化简：语=12 .一次函数y = 2x6的图像与x轴的交点坐标为 13 .在 ABC 中，ZC=90°,若 b=7;c=9,贝U a=,14 .正比例函数y=kx的图象与直线对y=-x+1线交于的点中点，P（a, 2）,则k的值是.15 .如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3, BC=8,则OB的长为

4、16 .如图，在平行四边形 ABCD中，/ABC的平分线BF交AD于点F, FEE/ AB.若AB=5, BF=6,则四边形三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17 .计算：g而+标+ “ -7）十一栏18.在 ABC 中，/ ABC=90°,（1）作线段AC的垂直平分线l,交AC于点O;（保留作图痕迹，请标明字母）;（2）连接BO并延长至D,使得OD=OB连接DA、DC,证明四边形 ABCD是矩形。19 .某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统

5、计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：人敢，也士人)(1)本次调查的学生人数为 ，如乐节在扇形统计图中所占圆心角的度数是 度。(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20 .先化简，再求值： 舁j)上¥产，其中x=2+巧21 .已知直线y=x+b分别交x轴于点A、交y轴于点B(0, 2).(1)求该直线的函数表达式；(2)求线段AB的长.22 .如图，在四边形 ABCD中，AB/ CD, AC、BD相交于点 O,且O是BD的中点(1)求证：四边形 ABCD是平行四

6、边形；(2)若AC± BD, AB=8,求四边形 ABCD的周长五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23 .如图，已知直线 y=k+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=2x-4交x轴于点D,与直线AB相交于点C(3, 2)(1)根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集(2)若点A的坐标为(5, 0),求直线AB的解析式；(3)在(2)的条件下，求四边形 BODC的面积。24 .在 RtAABCJf RA ABD 中，/ABC=/ BAD=90°, AC=BQ AC B 相交于作点 G,过点交 A 作 AE/DB 交CB的延长线于点 E,

7、过点B作BF/ CA交DA的延长线于点F, AE、BF相交于点H,(1)证明：AABDABAC(2)证明：四边形 AHBG是菱形(3)若AB=BC证明四边形 AHBG是正方形.的25 .已知：如图，四边形 ABCD为矩形，AB=10, BC=3,点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的 速度由A向B运动，设运动时间为 t秒。(1)当点P在线段AB上运动了 t秒时，BP= (用代数式表示)；(2) t为何值时，四边形 PDEB是平行四边形(3)在直线AB上是否存在点Q,使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形，若存在，求出 t的值, 若不存在，说明理由。参考答案一、选择题（本大题10小题

8、，每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】【解答】解:A、 在=2,可化简；B、 屿为最简二次根式；C、 促=2板,可化简；D、 g= g,可化简；因此A、C、D三个选项都不是最简二次根式 .故答案为：B.【分析】根据最简二次根式的概念知A、C、D都还可以继续化简，只有 B不能化简是最简二次根式。2 .【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A.，T灵于后,选项不符合题意；B. ,，选项不符合题意；C. ,，选项符合题意；小+（旧心次,选项不符合题意；故答案为：Co【分析】分别根据勾股定理的逆定理进行判断即可。3 .【答案】D 【考点】众数【解析】【解答】

9、解：在这组数据 50、45、36、48、50中，50出现了 2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是 50, 故答案为：D.【分析】众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据。根据定义找出出现次数最多的数据即可求解。4 .【答案】A【考点】最简二次根式，二次根式的乘除法，二次根式的加减法【解析】【解答】解：A.原式=2,选项正确，符合题意；B.原式二25密，选项错误，不符合题意；C.原式=亚，选项错误，不符合题意；2D.原式二亚,选项错误，不符合题意。故答案为：A。【分析】根据二次根式的运算的性质，化为最简二次根式后，进行加减乘除的运算。5 .【答案】C【考点】 正比例函数的图象和性质【解析】【

10、解答】解：二正比例函数过点（1, m）, m=3x 1=3故答案为：C.【分析】根据点在正比例函数上，将点的坐标代入函数解析式得到m的值即可。6 .【答案】C【考点】 二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：二.代数式有意义 x+3 >0.x>3.故答案为：Co【分析】根据二次根式有意义的条件，得到关于x的不等式，解出x的值即可。7 .【答案】B【考点】三角形中位线定理【解析】【解答】解：.点D为AB的中点，点F为AC的中点，DF为三角形 ABC的中位线一1八_1_1DF=;TBC,同理可得， DE= AC, EF= AB三角形 DEF 的周长=DF+DE+EF= BC+； AC+

11、5 AB=12cm。故答案为：Bo【分析】根据题意分别证明三角形DEF的三边分别为三角形 ABC的中位线，根据中位线的性质，结合三角形ABC的周长求出答案即可。8 .【答案】D【考点】勾股定理，矩形的性质【解析】 【解答】解：' Z ABC=60 , AB=6BD=2X 3=6.故答案为：Do【分析】根据矩形的性质，结合勾股定理即可求出对角线BD的长度。9 .【答案】B【考点】菱形的判定与性质，矩形的判定与性质【解析】【解答】解：A.当AB=BC时，四边形ABCD为菱形，选项正确，不符合题意；B.AC=BD时，四边形ABCD为矩形，选项错误，符合题意；C.当AC± BD时，四

12、边形为菱形，选项正确，不符合题意；D.当/ ABC=90°时，四边形为矩形，选项正确，不符合题意。故答案为：B。【分析】根据菱形，矩形以及正方形的判定定理进行判断即可。10 .【答案】 A【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解：根据题意可知，k<0, b>0,y=bx+k的图象经过一，三，四象限。故答案为：Ao【分析】根据直线经过的象限得到k和b的取值范围，根据其范围判断新函数经过的象限即可。二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 .【答案】班【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：Ji =2也故答案为：【分析】原式利用二次根式性质化简即可得到结果.1

13、2 .【答案】（3, 0）【考点】一次函数图像与坐标轴交点问题【解析】【解答】把y=0代入y=2x6得x=3,所以一次函数y=2x6的图像与x轴的交点坐标为（3,0）.【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，知该点的纵坐标为0,把y=0代入y=2x6得x=3,从而的到处答案。13 .【答案】4G【考点】勾股定理【解析】【解答】解：在直角三角形 ABC中，根据勾股定理得，a=旧了 二 炉亍=硬。【分析】在直角三角形中，根据勾股定理计算出a的值即可。14 .【答案】-2【考点】 正比例函数的图象和性质，一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：.点P在一次函数图象上， . 2=-a+1a=-1,

14、即点P的坐标为（-1,2）,将点P的坐标代入正比例函数中得2=kx（-1）解得k=-2.【分析】根据点 P分别在正比例函数和一次函数上，求出点P的a的值，代入正比例函数中求出k的值即可。15.【答案】5【考点】勾股定理，三角形中位线定理，矩形的性质【解析】【解答】解：四边形ABCD为矩形，点M为AD的中点.点。为 AC 的中点，BC=AD=8, AC=BDMO为三角形ACD的中位线MO= - CD,即 CD=6，在直角三角形 ACD中，由勾股定理得， ACC炉+，心 二M121 OB=- BD=- AC=5.* -J -【分析】根据矩形的性质以及中位线定理，求出CD的长度，在直角三角形 ACD

15、中，根据勾股定理计算 AC的长度即为BD的长度，即可得到 OB的长度。16.【答案】24【考点】勾股定理，菱形的判定与性质【解析】【解答】解：连接 AE, 四边形ABCD为平行四边形AD / BC, AD=BC BF为/ ABE的平分线，./FBE=Z AFB,二.四边形ABEF为平行四边形 AB=AF,，根据勾股定理，即可得到 AE=2侪 3° =8.四边形 ABEF的面积=5 X AEX BF=24.【分析】根据题意证明四边形 ABEF为菱形，利用勾股定理计算出 AE的长度，根据菱形的面积公式进行计 算即可。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17 .【答案】解

16、：旧的一四一百十卜41+1-白=2后-4+4+祗=3后【考点】最简二次根式【解析】【分析】将每个二次根式化为最简二次根式，进行运算即可。18 .【答案】（1）解：如图所示：(2)解：二线段AC的垂直平分线 交AC于点O;AO=CO,BO=DO,四边形ABCD是平行四边形又 / ABC=90 ,四边形ABCD是矩形.【考点】线段垂直平分线的性质，作图 一基本作图【解析】【分析】(1)根据线段垂直平分线的做法，进行作图即可。(2)根据线段垂直平分线的性质，证明四边形ABCD为平行四边形，继续证明其为矩形即可。19 .【答案】(1) 300； 72(2)解：如图(3)解：2000* J。=60。(人

17、)【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图计算参与的学生总数以及圆心角即可。(2)根据学生的总数，利用扇形统计图的比例，将条形统计图补全。(3)根据样本的量，来计算整体即可。四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)3X- - 4f + 420 .【答案】解：（人号9二二）一2 *+ 1= ?TT（t-2）2_1x 2当片=2 +隹时【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】对式子通分，因式分解进行化简，将x的值代入求出答案即可。21.【答案】（1）解：.直线y=x+b分别交x轴于点A、交y轴于点B（0, 2），2=0+b解得

18、b=2 ，该直线的函数表达式为：y=x+2（2）解：由（1）可得点A的坐标为（-2, 0） / AOB-=90，由勾股定理可得 AB的长为 加【考点】待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【分析】（1）将点B的坐标代入函数解析式，就可求出b的值，即可得到一次函数解析式。（2）点A在x轴上，由y=0求出x的值，就可得到点 A的坐标，利用点 A、B的坐标，可求出 OA、OB 的长，再在 RtAOB中，根据勾股定理可求出 AB的长。22.【答案】（1）证明： ABtiCD- .4。- 二。又 。是的中点二匚,。AAOB JCOD . AB= CD.又AB/ CD,四边形AB

19、CD是平行四边形（2）解：二四边形ABCD是平行四边形，AC± BD,四边形ABCD是菱形，一二 3 二.二；：飞_人*,【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质【解析】【分析】(1)根据题意，即可证明三角形 AOB全等于三角形 COD,根据三角形全等的性质证明 平行四边形即可。(2)根据平行四边形的性质，即可证明其为菱形，得到菱形的周长。五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.【答案】(1)解：根据图象可得不等式2a五十方的解集为：芟土(2)解：把点 A (5, 0) , C (3, 2)代入 y=kx+b 可得:解得:所以解析式为：y=-x+5;(3)

20、解：把 x=0 代入 y=-x+5 得：y=5,所以点B (0, 5)把 y=0 代入 y=-x+5 得：x=2,所以点A (5, 0),把 y=0 代入 y=2x-4 得：x=2,所以点D (2, 0),所以DA=3,所以二J ><5x5-x3x2=9【考点】两一次函数图象相交或平行问题，一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【分析】(1)根据两条直线的交点，即可得到解集。(2)分别将点A和点C的坐标代入直线 AB的解析式，即可得到解析式。(3)根据题意得到点 B的坐标以及点 A的坐标，得到 DA的长度，计算四边形的面积即可。24.【答案】(1)证明： Z ABC=Z BAD=90°, AB=BA, AC=BD, RtA AB8 RtA BAD ( HL)(2)证明：AH/ GB, BH/ GA,四边形AHB