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1、轴对称的性质典型例题例1把下面的图补充完整.甲乙(1)如图甲是轴对称图形的一部分,其中I是对称轴,请把另一部分画出来.(2)如图乙,是轴对称中的一个图形,其中I是对称轴,请把另一个画出来.例2如图所示,填空:m I(1) 线段AB的对应线段是(2) 点C的对应点是(3) NABC的对应角是(4)连接BE,贝U BE被直线m例3 如图,在- ABC中,AB二AC,AD平分.BAC,点P在DA的延长线上,你能利用轴对称的性质证明 PC=PB吗?例4作出下列图形的对称轴或者对称图形图1例5分析下列图形中,哪些是轴对称图形?如果是轴对称图形,作出对称轴.(1)线段;(2)角;(3)任意三角形;(4)等
2、腰三角形参考答案例1作法:(1)过A、B两点分别作直线I的垂线,交I于E、F两点;截取EAEA,FBFB ;连结C、A、BD,就是所求作图形.(2)类似于(1)可以作出(2)来.说明:我们作图的依据就是轴对称(或轴对称图形)的对称轴,垂直平分它 们对应点连成的线段.例2分析:依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到解:分别是(1) AE (2) D (3) . AED (4)垂直平分例3分析:轴对称性质可以证明线段相等解:因为AB =ACBAD - DACAD 二 AD所以BAD也CAD所以AD垂直平分BC点P在DA的延长线上所以PA PB关于PD对称所以PC =PB本题的其他解法略例4分析:在图1中给出对称轴,可以根据对称轴的性质,对应点连线被对称轴垂直平分画出另一部分,在图2中,根据轴对称的性质,很容易画出对称轴.解:如图1', 2'图2'OEF就是要求做的对称图形直线m就是所求做的对称轴.例5分析:线段、角、等腰直角三角形是轴对称图形.(如图1)解:线段的对称轴是线段 AB所在的直线和它的垂直平分线.角的对称轴是角的平
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