历年高考题——双曲线

1、历年高考题双曲线1.2013 ·全国 已知双曲线 C : x2y21(a 0,b 0) 的离心率为5，则 C的渐近a2b22线方程为.2.2013 ·广东 已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为F (3,0) ，离心率为3 ，则 C 的方2程是.3.2014·全国 已知双曲线 C 的离心率为2，焦点为 F1,F2，点 A 在 C 上. 若 F1A2F2A ，则 cosAF2 F1.4.2014 ·天津 双曲线 x2y21(a 0, b0) 的一条渐近线平行于直线l : y 2x 10 ，a2b2双曲线的一个焦点在直线 l上，则双曲线的方程是.5.2014&

2、#183;北京 设双曲线 C 经过点 (2,2) ，且与 y 2x21 具有相同的渐近线，则C 的方4程为.6.2014 ·全国 已知 F 为双曲线:223(0) 的一个焦点，则点F到C的mym mC x一条渐近线的距离为.7.2014·广东 若实数 k 满足 0 k9 ，则曲线 x2y 21与曲线x2y21259 k25 k9的相等 . （ A. 焦距 B. 实半轴长C. 虚半轴长D.离心率）: x2y2: x2y28.2014 ·山东 已知 ab 0 ，椭圆 C1221，双曲线 C222 1， C1与C2abab的离心率之积为3 ，则 C2 的渐近线方程为.2

3、x2y21( a0, b 0) 的左、右焦点，双曲线上存9.2014 ·重庆 F1, F2 分别是双曲线b2a2在一点 P ，使得 PF1PF2 3b ， PF1PF29 ab ，则该双曲线的离心率为.410.2014 ·浙江 设直线 x 3 y m 0( m 0) 与双曲线 x2y 21( a 0, b0) 的两条a2b2渐近线分别交于点A, B . 若点 P( m,0) 满足 PAPB ，则该双曲线的离心率为.11.2015 ·广东 已知双曲线 C : x 2y 21 的离心率 e5，且其右焦点为F2 (5,0) ，则a2b24双曲线的方程为.12.2015&

4、#183;全国已知A, B 为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E 的离心率为.13.2015x2y2·福建 若双曲线 E :1 的左、右焦点分别为 F1, F2 ，点 P 在双曲线 E 上，916且 PF13 ，则 PF2.14.2015·北京 已知双曲线 x2y 21( a 0) 的一条渐近线为3x y 0 ，则a2b2a.15.2015 ·湖南 设 F 是双曲线 C : x2y21的一个焦点 . 若 C 上存在一点 P ，使线段a2b2PF 的中点恰为其虚轴的一个端点，则C 的离心率为.是双曲线 E : x2y216.2

5、016 ·全国 已知 F1, F222 1的左、右焦点， 点 M 在 E 上， MF1ab与 x 轴垂直， sin1，则 E 的离心率为.MF 2F132: x217.2016 ·浙江 已知椭圆 C1: x 2 y21(m 1) 与双曲线 C22y 21( n0) 的焦点mn重合， e1 ,e2 分别为 C1,C2 的离心率，则m _ n,e1e2 _1 . （填“ >”或“ <”）18.2016 ·山东 已知双曲线 E : x2y21(a0, b 0) . 若矩形 ABCD 的四个顶点在 Ea2b2上， AB, CD 的中点为 E 的两个焦点，且2 AB3 BC ，则 E 的离心率为.19.2016 ·北京 双曲线 x2y21(a 0, b 0) 的渐近线为正方形 OABC 的边 OA,OCa2b2所在的直线，点B 为该双曲线的焦点. 若正方形 OABC 的变成为