实数经典例题及习题---副本汇总教学文稿

1、实数经典例题及习题- - 副本汇总精品文档第四章实数正整数整数零有理数负整数有限小数或无限循环小数正分数分数负分数小数1.实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。a( a0 )绝对值| a |0( a0 )a ( a0 )类型一有关概念的识别例 1 下面几个数： 0. 23，1.010010001 ，3，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4举一反三：【变式 1】下列说法中正确的是（）A、的平方根是± 3B、1 的立方根是± 1C、=±1D、是 5 的平方根的相反数【变式 2

2、】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点 A 表示的数是（ ）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A、1B、1.4C、D、【变式 3】类型二计算类型题例 2设，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.举一反三：【变式 1】1）1.25 的算术平方根是 _；平方根是 _.2） -27 立方根是 _.3）_，_，_.【变式 2】求下列各式中的（ 1）（2）（ 3）类型三数形结合例 3. 点 A 在数轴上表示的数为，点 B 在数轴上表示的数为，则A，B 两点的距离为 _举一反三：【变式 1】如图，数轴上表示1，的对应点

3、分别为 A ， B，点 B 关于点收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A 的对称点为 C，则点 C 表示的数是（ ）A1 B1C2D2变式 2 已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简类型四实数绝对值的应用例 4化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.142|(3) |-|(4) |x-|x-3| (x3)(5) |x2+6x+10|举一反三：【变式 1】化简：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档类型五实数非负性的应用例 5已知：=0，求实数 a, b 的值。举一反三：【变式 1】已知 (x-6)2+|y+2z|=0，求 (x-y) 3-z3 的值。【变式 2】已知那么

4、 a+b-c的值为 _类型六实数应用题例 6有一个边长为 11cm 的正方形和一个长为 13cm，宽为 8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。举一反三：【变式 1】拼一拼，画一画：请你用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4 个长方形拼图时不重叠）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm 时，大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2，求中间小正方形的边长.类型七易错题例 7判断

5、下列说法是否正确（1）的算术平方根是 -3；（2）的平方根是±15.（3）当 x=0 或 2 时，（4）是分数类型八引申提高例 8（ 1）已知的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2-b2 的值 .（2）把下列无限循环小数化成分数：学习成果测评：A 组（基础）一、细心选一选1下列各式中正确的是（）AB.C.D.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档2. 的平方根是 ( )A4B.C. 2D.3. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2 是 4 的平方根 带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）A3个B.2个C.1个D.0个4和数轴上的点一一对应的是（）A整

6、数B.有理数C. 无理数D. 实数5对于来说（ ）A有平方根B只有算术平方根C. 没有平方根D. 不能确定6在（两个“1”之间依次多1 个“0”）中，无理数的个数有（ ）A3个B.4个C.5个D.6个7面积为 11 的正方形边长为 x，则 x 的范围是（ ）AB.C.D.8下列各组数中，互为相反数的是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A-2 与B.-与C.与D.与9-8 的立方根与 4 的平方根之和是（）A0B.4C.0或-4D.0或 410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）AB.C.D.二、耐心填一填11的相反数是 _，绝对值等于的数

7、是 _， =_。12的算术平方根是 _，=_。13 _的平方根等于它本身， _的立方根等于它本身， _的算术平方根等于它本身。14已知 x的算术平方根是8，那么 x 的立方根是 _。15填入两个和为6 的无理数，使等式成立：_+_=6。16大于，小于的整数有 _个。17若 2a-5与互为相反数，则 a=_，b=_。18若 a=6，=3，且 ab0，则 a-b=_。19数轴上点 A ，点 B 分别表示实数则 A 、B 两点间的距离为_。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档20一个正数 x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4，则 a=_， x=_。三、认真解一解21计算+×+&

8、#215; 4× 9 + 2×（） （结果保留 3 个有效数字）22在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接：B 组（提高）一、选择题：1的算术平方根是 （ ）A0.14B0.014CD2的平方根是 （ ）A6B36C±6D±3下列计算或判断：± 3 都是 27 的立方根；的立方根是 2；，其中正确的个数有（ ）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A1 个B2 个C3个D4 个4在下列各式中，正确的是（ ）A;B;C;D5下列说法正确的是（ ）A有理数只是有限小数B无理数是无限小数C

9、无限小数是无理数D是分数6下列说法错误的是（ ）ABC2 的平方根是D7若，且，则的值为 （ ）ABCD8下列结论中正确的是（ ）A数轴上任一点都表示唯一的有理数;B数轴上任一点都表示唯一的无理数 ;C. 两个无理数之和一定是无理数;D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9-27 的立方根与的平方根之和是（ ）A0B6C0 或-6D-12 或 6收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档10下列计算结果正确的是（ ）ABCD二填空题 :11下列各数： 3.141、 0.33333 、 0.3030003000003 （相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2）、 0中 ,其中是有理数的有_；

10、无理数的有 _.（填序号）12的平方根是 _；0.216 的立方根是 _.13算术平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_.14.的相反数是 _；绝对值等于的数是 _15一个正方体的体积变为原来的27 倍，则它的棱长变为原来的_倍.三、解答题：16计算或化简：(1)(2)(3)(4)(5)(6)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档17已知，且 x 是正数，求代数式的值。18观察右图，每个小正方形的边长均为1，图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？估计边长的值在哪两个整数之间。把边长在数轴上表示出来。A 参考答案：一 : 1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B 8、C 9、C 10、D二： 11、，-312、3，13、0；0，；0，114、15、答案不唯一如：16、517、18、-1519、220、1，9三：21、-17 -9 2 -36 37.922、收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档B 参考答案：一、选择题：1、A 2、C 3、B 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、C 10、B二填