抛物线(学案)

1、全国名校高考数学优质学案经典专题寒暑假自学辅导学案汇编(附详解)高三数学第一轮复习讲义(52 ) 抛物线一. 复习目标：掌握抛物线的定义、标准方程和简单的几何性 质.二. 知识要点：1 .义2.标准方 程：(C)双曲线3.几何性质: 2.设抛物线y2=2x的焦点为F，以P(|,0)为圆心，PF长为半径 作一圆，与抛物线在x轴上方交于M,N，则|MF|+|NF|的值为()(a)8(b)18(C) 2/2(d)43. 过点(- 2 ,的抛物线的标准方程是.焦点在X y1=0上的抛物线的标准方程 是.坐占八、4.抛物线y2=8x的焦点为F , A(4, -2)为一定点，在抛物线上找 一点M ,当|M

2、 A十|M为最小时，贝y M点的 标，当|MA| |MF|为最大时，则 M的坐标.四.例题分析：例1.抛物线以y轴为准线，且过点M佝b)(aH0)，证明：不论 点在坐标平面内的位置如何变化，抛物线顶点的轨迹的离心率 是定值.例2.已知抛物线y2=2 px(p >0),过动点M(a,O)且斜率为1的直线 I与该抛物线交于不同两点 A,B , |AB|W2p ,(1)求a取值范围；(2)若线段AB垂直平分线交x轴于点N , 求ANAB面积的最大值.例3.已知抛物线x2=4y与圆x2+y2=32相交于A,B两点，圆与y 轴正半轴交于C点，直线I是圆的切线，交抛物线与 M,N，并且 切点在ACB

3、 上.(1)求A,B,C三点的坐标.(2)当M,N两点到抛物线焦点距离和 最大时，求直线I的方程.五.课后作业：姓名1 .方程x2sinG+y2co资=1表示的曲线不可能是()(B)抛物线班级学号.(A)直线(D)双曲线2.以抛物线 2 px(p >0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关 系是()(A)相交(B)相切(C)相离(D)以上三种均有可能3.抛物线mx + ny2=0(mnH0)的顶点坐标是，焦点坐标是 ，准线方程是, 离心率是 , 通径长.(C)圆4 .过定点P(0,2)，作直线I与曲线y2=4x有且仅有1个公共点，则这样的直线I共条.5.设抛物线y2=4x的过焦点的弦的

4、两个端点为A、E，它们的坐 标 为A(xi，yi), B(x2, y2)若Xi+ X2=6I AB戶6.抛物线y2=2 px(pAO)的动弦AB长为a(a32 p),则弦AB的中点M到y轴的最小距离为7 .抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为 y轴，C上动点P到直全国名校高考数学优质学案经典专题寒暑假自学辅导学案汇编（附 详解）线l:3x+4y_12=0的最短距离为1，求抛物线C的方程.全国名校高考数学优质学案经典专题寒暑假自学辅导学案汇编(附详解)8. A,B是抛物线=2px(paO)上的两点，且OA丄OB ,(1 )求A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积；求证：直线AB过定点;求弦AB中点P的轨迹方程;求MOB面积的最小值;(5) O在AB上的射影M轨迹方程.4. 焦点弦长：过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦AB，若A(xi, yi),B(X2,y2),则 |af I二, |abu,xi * * * x2 =, yiy2 =5. 抛物线的焦点为F , AB是过焦点F且倾斜角为a的弦，若 A(Xi,yi),B(X2,y2)，贝y X1X2 =； *¥2=；|abf.三.课前预习：1 .已知点F(-+,0)