巩固练习(119)最新修正版

1、最新修正版222【巩固练习】、选择题3t2 2t21(0).A 线段B .圆弧C .双曲线的一支D .射线2下列在曲线xsi n2（为参数）上的点是（）ycossinA &血）B .(扌,C . (2, V3)D . (hV3)3.将参数方程x2 sin22（为参数）化为普通方程为（）ySinA.y x:2B . yx 2 C . y x 2(2 x 3) D1已知某条曲线的参数方程为t 5），则该曲线是（y（2016春钦州期末）圆心C （2,1）,半径为3的圆的参数方程是（4.yx 2(0 y 1)A.x=2+3cosy=1+3sin（0为参数）x=2+3cosB.(0为参数)y=-

2、1+3sinC.x=2-3cosy=1-3sin（0为参数）x=-2-3cosD.(0为参数)y=-1-3si n5.与参数方程为（t为参数）等价的普通方程为（A.x2x22I 1(0 x 1)4C. x21(0y 2)D . x22J 1(0 x 1,04y 2)2 26若 x、y 满足(x 1) +(y 1) =4,则s=x+y的最小值为（).2 222 2J2 D227.直线y= kx + 2与曲线A.2C.V22乎x= 2cosy=+f3sin至多一个交点的充要条件是1B. k ( s, 丄u2V 2D. k (s, g1-,+s )2J 2:,+s )最新修正版2&已知点P

3、(x, y)在曲线x 2 cosy sin(为参数)上，则y的取值范围为(x二、填空题9.将参数方程3cos3sin化为普通方程是210.(2016 宝山区模拟)椭圆x=5cosy=4s in(0为参数)的焦距为11.当参数 m随意变化时，则抛物线yx2 (2 m 1)x m2 1的顶点的轨迹方程为212.已知曲线x 2pt (t为参数，p为正常数)上的两点M ,N对应的参数分别为t1和t2 ,y 2pt那么MN =三、解答题13. (2016系，曲线C1焦作一模)在直角坐标系 xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标愛=-L+cos 0 y=-I+sine，的极坐标方程为 P sin

4、( &+)爭a,曲线C2的参数方程为0<0.n(0为参数，(I)求C1的直角坐标方程；(n)当C1与C2有两个公共点时，求实数 a的取值范围.214.在椭圆16212 1上找一点，使这一点到直线x 2y 12 0的距离的最小。15如图,(1)(2)2过抛物线 y =2px ( p >0)的顶点作两条互相垂直的弦OA OB设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标； 求弦AB中点的参数方程.【答案与解析】1【答案】A【解析】消去参数t，将其化为普通方程，并注意 X、y的范围即可确定。由题中的参数方程X 3t 2(0 < t w 5),消去参数 t，得 x- 3y=5。又

5、 0 < t < 5,故 y t21最新修正版2.【答案】B【解析】转化为普通方程：2y1 x，当x-时，41y 23.【答案】C【解析】转化为普通方程：y x 2,但是 x 2,3, y0,14.【答案】A【解析】设圆上任意一点的坐标为(x, y),该点与圆心（2,1）连线的倾斜角为0,x=2+3cos的参数方程为：y=1+3sin（0为参数），故选A。5.【答案】D22【解析】x 1 w 0,得一一w k w . 【答案】C t,L 1 t41 x2 2,x1,而 t0,041 t 1,得 0 y6【答案】A【解析】设 x 1=2cos ,y 1=2sin,(0 w <

6、2n),- sx y 2 2(sincos)22屈 in4 s的最小值为2 2罷。故选A。7【答案】A题中所给曲线是线段。【解析】曲线的普通方程为所以圆22厶=1 .与直线方程联立，得一元二次方程.令判别式32 j +4故填,6.【解析】曲线cosy = kx9.sin以1为半径的圆，设1x（为参数）是以（2, 0）为圆心,求上的取值范围，即求当直线 y=kxx与圆有公共点时k的取值范围，如图。【答案】x2+y2=9 （0< xw 3, 0< yw 3）【解析】/ 02，2 2 2 2 0< x< 3, 0<yw 3, x +y =9cos +9sin=9。10.

7、【答案】6【解析】消去参数0得:2 2 + =1，所以 c=Ja2-b2=j25-16=3 ，所以，焦距为 2c=6, 25 16最新修正版350311.【答案】x y 40【解析】把所求轨迹上的动点坐标X, y分别用已有的参数便可得到动点的轨迹方程。m来表示，然后消去参数 m抛物线方程可化为(X它的顶点坐标为(4)消去参数m得：X故所求动点的轨迹方程为12.【答案】4卩代【解析】 显然线段MN垂直于抛物线的对称轴。即 X轴,MN 2卩匕t22p2ti13.【解析】(I)曲线Ci的极坐标方程为 Pcos二曲线C1的直角坐标方程为 x+y - a=0.(n)曲线C2的直角坐标方程为(X+1) 2

8、+ (y+1) 2=1 (- 1 < y吟0为半圆弧, 如图所示-L，曲线C1为一族平行于直线 x+y=0的直线， 当直线C1过点P时，利用INV2舍去a=- 2-迈，贝y a=- 2+逅,当直线C1过点A、B两点时，a= - 1,由图可知，当- Ka- 2“时，曲线C1与曲线C2有两个公共点.4cos4J3si n12=1 得 a=- 214.【解析】设椭圆的参数方程为4cos23 sinV5cosVssin2cos(3)3当 cos( )1时,dmin九5，此时所求点为(2, 3)。最新修正版15.【解析】y(1 )联立方程组Y 2ykX，得 Xa2px-代替上式k中的k,得方程组y21_ xk 。解得2p