巩固练习_导数的应用--单调性_基础最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】、选择题 1.若函数y f(x)的导函数 在区间a,b上是增函数,则函数y f (x)在区间a,b上的图象可能是(aCDA2 .下列命题成立的是A.若 f(x)在(a.(b)内是增函数，则对任何x (a,b)，都有 f(x)0B. 若在(a, b)内对任何x都有f(x)0，则f(x)在(a, b)上是增函数C. 若f(x)在(a, b)内是单调函数，贝Uf (X)必存在D. 若f (x)在(a, b)上都存在，则f(x)必为单调函数3. 设f(x)=x 2(2-x),则f(x)的单调增区间是44A. (0, -4)B.(|,+s )4. 已知函数f (x) xln X，则

2、()A.在(0,)上递增 B .在(0,)上递减11、C.在 0,上递增 D.在 0,上递减eeC.(-s ,0)( )D.(-s ,0)U (-,+ S35.已知f(x)图象如图3-3-1-5所示，则y f(x)的图象最有可能是图3-3-1-6中的()Ayy阳3316f (x)0,g(x)0 ,则 x0 时, 时()(A) f(x)0,g(x)0(C)f(x) 0,g(x)0(D) f(x)0,g(x)07 .若函数y=x5x3 2x则下列判断正确的是()A. 在区间(一1, 1 )内函数为增函数B. 在区间(一8, 1内函数为减函数C. 在区间(一 8, 1 )内函数为减函数D. 在区间(

3、1 , +8)内函数为增函数二、填空题，单调减区间是&函数y=x2 4x+a的单调增区间是9.函数 f(x) X3x的单调增区间是_单调减区间是10 .若函数f(X)x3 x2 mx 1是R上的单调函数，贝y m的取值范围是11.若函数y= X3 ax2 + 4在(0,2)内单调递减，则实数 a的取值范围是 三、解答题 12 .确定下列函数的单调区间(1) y=x3 9x2+24x (2) y=3x x3 13 .设函数 f (x) ex 1 X ax2 o若a=0，求f(X)的单调区间;14 .已知函数f(x)=ax 3+3x2-x+1在R上是减函数，求 a的取值范围。2x b15 .已知函

4、数f (x)b2(X 1)，求导函数f (X)，并确定f (x)的单调区间。 (x 1)21.【答案与解析】【答案】A.【解析】因为函数y f (x)的导函数yf (x)在区间a,b上是增函数，即在区间2.3.4.5.a,b上各点处的斜率k是递增的,由图易知选 A. 注意C中y k为常数.【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】B.若f(x)在(a, b)内是增函数，则数与f (x)是否存在无必然联系,=0存在，但f(x)无单调性，故A.f (x) 4x3x2x(4 3x)D.【解析】f (x) In【答案】C.f (x) 0故A错；f(x)在(a, b)内是单调函故 C错;D错.由 f(X)

5、x 1 x (0,)时，ln x 2; f (x)0 , 0 x 2。B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，奇(偶)函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同(反)， x0, g(x)0 故选 D8.【答案】【解析】(2 , +8) y / =2x 4 ,(8, 2)y/ 0,x 2;y / 0, x 2。9.【答案】【解析】按求单调区间的步骤即可求得。110.【答案】m -311.12.【解析】【答案】【解析】【解析】(1)f(x) x3(X) 3x22xmx 1在R上单调，由题意知，f(x)在R上只能递增，又m , f (x) 0 恒成立。 =4- 12m 0 ,即卩 m3 ,+8)y=

6、3x2 2ax，由题意知3x2 2axX在区间(0,2)上恒成立， a 3.2y =(x3 9x2+24 X) =3x2 18x+24=3( x 2)( x 4) 令 3( X 2)( X 4) 0,解得 x 4 或 x 2. y=x3 9x2+24X 的单调增区间是(4 , +8)和(8, 2) 令 3( X 2)( X 4) 0,解得 2 x0，解得1 x 1. y=3x X3的单调增区间是(一1 , 1).令3(x+1)(x 1) 1 或 x 1，即b2时，f(x)的变化情况如下表:x(8, 1 )(1, b1)b 1(b 1, +8)f (x)一+0一所以，当bv 2时,函数f (x)在(8, b1)上单调递减,在(b1, 1)上单调递增，在(1 , +8)上单调递减;当b 2时,函数f(x)在(8