




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第一章单元质量测评本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1 .已知集合A=1,2,3,4,B=5,6,7,C=8,9.现在从这三个集合中取出两个集合,再从这两个集合中各取出一个元素,组成一个含有两个元素的集合,则一共可以组成多少个集合()A.24个B.36个C.26个D.27个答案C解析从三个集合中取出两个集合,有C3=3种取法.分别是集合A、B;集合A、C;集合B、C.当取出A、B时,从这两个集合各取一个元素,有C4XC3=12个;当取出A、C时,从这两个集合各取一个
2、元素,有C4xC1=8个;当取出B、C时,从这两个集合各取一个元素,有C3xc2=6个;一共可以组成12+8+6=26个集合.2. (x3+x2+x+1)(y2+y+1)(z+1)展开后的不同项数为()A.9B.12C.18D.24答案D解析分三步:第一步,从(x3+x2+x+1)中任取一项,有4种方法;第二步,从(y2+y+1)中任取一项,有3种方法;第三步,从(z+1)中任取一项有2种方法.根据分步乘法计数原理共有4X3X2=24(项).故选D.3. 10名运动员中有2名老队员和8名新队员,现从中选3人参加团体比赛,要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有()A.77种B.144种
3、C.35种D.72种答案A解析分两类,第一类:有1名老队员2名新队员,共有c1c2=42种选法;第二类:3人全部是新队员,共有C7=35种选法;于是共有42+35=77种选法.4 .若实数a=2也则a102Cloa9+22c2oa8+210等于()A.32B.32C.1024D.512答案A解析由二项式定理,得a102Cloa9+22C20a8+210=Clo(2)°a10+C:o(-2)1a9+C;°(2)2a8+C:0(-2)10=(a-2)10=(也)10=25=32.5 .某同学忘记了自己的QQ号的后六位,但记得QQ号后六位是由一个1,一个2,两个5和两个8组成的,
4、于是用这六个数随意排成一个六位数,输入电脑尝试,那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为()A.96B.180C.360D.720答案B解析 由这6个数字组成的六位数个数为a6T2T2= 180,即最多尝试A2 A2次数为180故选B.6.已知在2中所有的有理项共有(13- In的展开式中,第 x)6项为常数项,则展开式A. 5项 B. 4项 C. 3项D. 2项答案解析n rT z 3Tr + 1 = CnXn 2r3.x ,由弟6项为吊数项,得当r=5时,%打=0,得n=10令10;2r=在z则10-2r33-3=3k,即r=52k,故k应为偶数.又0<r<10,故k可取2,0,2
5、,即r可取2,5,8.故第3项,第6项与第9项为有理项,选C.7.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有()A.10种B.20种C.36种D.52种答案A解析分为两类:1号盒子放入1个球,2号盒子放入3个球,有C4=4种放球方法;1号盒子放入2个球,2号盒子放入2个球,有C4=6种放球方法.共有C+C4=10种不同的放球方法.8.形如45132的数称为“波浪数”,即十位数字,千位数字均比与它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为()A.20B.18C.16D.11答案C解析
6、由题可知,十位和千位只能是4,5或3,5,若十位和千位排4,5,则其他位置任意排1,2,3,这样的数的个数为A2A3=12;若十位和千位排5,3,这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻,1,2在其余位置上任意排列,则这样的数的个数为A2A2=4.综上,共有16个.9.已知(1+x)n=ac)+ax+a2X2+anxn,若a(o+a1+a2+an=16,则自然数n等于()A.6B.5C.4D.3答案C解析令x=1,得2n=16,则n=4.故选C.10.已知,x28展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则kx/展开式中各项系数的和是()A.28B.38C.1或38D.1或28答案C解析+
7、1=(a)rC8x82r,令8-2r=0?r=4.T5=C8(a)4=1120,.a=i2.当a=2时,各项系数的和为(1-2)8=1;当a=2时,各项系数的和为(1+2)8=38.11.已知直线ax+by1=0(a,b不全为0)与圆x2+y2=50有交点,且交点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有()A.66条B.72条C.74条D.78条答案B解析先考虑xA0,y>0时,圆上横、纵坐标均为整数的点有(1,7)(5,5)(7,1),依圆的对称性知,圆上共有3X4=12个点的横、纵坐标均为整数,经过其中任意两点的割线有C22=66(条),过每一点的切线共有12条,又考虑到直线ax+by
8、1=0不经过原点,而上述直线中经过原点的有6条,所以满足题意的直线共有66+126=72(条).12 .由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A.72B.96C.108D.144答案C解析从2,4,6三个偶数中选一个数放在个位,有C3种方法,将其余两个偶数全排列,有A2种排法,当1,3不相邻且不与5相邻时有A3种方法,当1,3相邻且不与5相邻时有A2A2种方法,故满足题意的偶数个数有c3a2(a3+a2A3)=108个.第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13 .若?x3+ar的展开式中含有常数项,则最小的
9、正整数n等于答案解析二项式的通项为Tr+1=cn(2x3)n r D=cn2n rc 7r3n77163n-2r=0,即r=6n,而r6N.n为7的整数倍,即最小的正数n等于7.14 .将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分别赴世博会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有种.(用数字作答)答案9022x-1221解析先分组CCC1,再把三组分配乘以a3得:C5C3C1a3=90A2A2种.15 .设二项式|x36的展开式中x2的系数为A,常数项为B,若B,工xj=4A,则a=.答案3解析因为二项式|x-a6的展开式中x2的系数为A=c6a2=15a2;x.,常数项为B=c6a3=-
10、20a3.因为B=4A,所以一20a3=4Xl5a2,所以a=-3.16 .如图,在排成4X4方阵的16个点中,中心4个点在某一圆内,其余12个点在圆外,在16个点中任取3个点构成三角形,其中至少有1个顶点在圆内的三角形共有个.答案312解析分为三类:3个顶点在圆内的三角形有C4=4个;2个顶点在圆内的三角形有C4C:0=60个;1个顶点在圆内的三角形有C4(C224)=248个.所以至少有1个顶点在圆内的三角形共有4+60+248=312个.三、解答题(本小题共6小题,共70分)17 .(本小题满分10分)某校高中部,高一有6个班,高二有7个班,高三有8个班,学校利用星期六组织学生到某厂进行
11、社会实践活动.(1)任选1个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法?(2)三个年级各选1个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法?(3)选2个班的学生参加社会实践,要求这2个班不同年级,有多少种不同的选法?解(1)分三类:第一类从高一年级选1个班,有6种不同方法;第二类从高二年级选1个班,有7种不同方法;第三类从高三年级选1个班,有8种不同方法.由分类加法计数原理可得,共有6+7+8=21种不同的选法.(2)每种选法分三步:第一步从高一年级选1个班,有6种不同方法;第二步从高二年级选1个班,有7种不同方法;第三步从高三年级选1个班,有8种不同方法.由分步乘法计数原理,共有6X7X8=336
12、种不同的选法.(3)分三类,每类又分两步.第一类从高一、高二两个年级各选1个班,有6X7种不同方法;第二类从高一、高三两个年级各选1个班,有6X8种不同方法;第三类从高二、高三年级各选一个班,有7X8种不同的方法,故共有6X7+6X8+7X8=146种不同选法.18 .(本小题满分12分)已知(1+2心旷的展开式中,某一项的系数5恰好是它的前一项系数的2倍,而且是它的后一项系数的5,试求展开式中二项式系数最大的项.k解二项式的通项为Tk+1=C(2k)x2,由题意知展开式中第k+1,一一,一,5项系数是第k项系数的2倍,是第k+2项系数的5,解得n = 7.储融=2Cn12k1,;cn2k=5
13、*12k+1,展开式中二项式系数最大两项是:3T4=C7(2权3=280x2与T5=C4(2Vx)4=560x2.19 .(本小题满分12分)如图所示,在以AB为直径的半圆周上,有异于A,B的六个点Ci,C2,,C6,直径AB上有异于A,B的四个点Di,D2,D3,D4,则:色小£>4(1)以这12个点(包才§A,B)中的4个点为顶点,可作出多少个四边形?(2)以这10个点(不包括A,B)中的3个点为顶点,可作出多少个三角形?其中含C1的有多少个?解(1)构成四边形,需要四个点,且无三点共线,可以分成三类:四个点从C2,,C6中取出,有C6个四边形,三个点从C1,C2
14、,,C6中取出,另一个点从D1,D2,D3,D4,A,B中取出有C3C1个四边形,二个点从C1,C2,,C6中取出,另外二个点从D1,D2,D3,D4,A,B中取出有C2c6个四边形.故满足条件的四边形共c4+c3c6+c2c2=360d").类似于(1)可分三种情况讨论得三角形个数为C3+C1C4+C6c4=116个.其中含点C1的有c2+c1c4+c4=36(个).20 .(本小题满分12分)已知(a2+1)n的展开式中各项系数之和等于H6c1一156x2+比的展开式的常数项,并且(a2+1)n的展开式中系数最大的项等于54,求a的值.解多2+2)展开式的常数项为C5半"
15、;±4=16.(a2+1)n展开式的系数之和2n=16,n=4.(a2+1)n展开式的系数最大的项为C2(a2)2x12=6a4=54,.a=±3.21.(本小题满分12分)已知(12x)n=a°+aix+a2x2+anxn(n6N*),且a2=60,求:(1)n的值;(2)a1+123+(1燧的值.解(1)因为丁3=cn(2x)2=22X2,所以22=C2(2)2=60,化简可得n(n1)=30,且n6N*,解得n=6.(2)Tk+1=C6(2x)k=2kXk,所以2k=C6(2)k,所以(-1)k1=c6,-y+21-23+-+(-1)n|n=c6+C6+-+C6=26-1=63.22.(本小题满分12分)已知|1+2xn,2J(1)若展开式中第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数;(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.解(1)因为C4+Cn=2C5,所以n221n+98=0,所以n=7或n=14,当n=7时,展开式中二项式系数最大的项是T4和T5.所以T4的系数为C*423=§
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 轻身净化排毒护理
- 沉重的代价酒驾观后感
- 快递转运中心经理述职报告
- 起源小厨师培训
- 数学-江西省萍乡市2024~2025学年度2025届高三一模考试试卷(萍乡一模)试题和答案
- 血氨正常值和临床意义
- 法学毕业论文 论我国驰名商标的法律保护
- 部编版六上多彩的活动
- 营运一日流程
- 财务知识基础培训
- 儿童皮肤疾病护理培训
- 北京市第一0一中学2023-2024学年九年级下学期三月月考物理试卷(含答案)
- T-CEPPC 13-2023 电网区域电碳因子和电力碳排放量核算规范
- 商用航天行业分析
- 中国石油加油站建设标准设计
- 政治忠诚、政治定力、政治担当、政治能力、政治自律情况自我评价
- 智鼎在线测评IQT题库
- 《虚拟化与云计算技术应用实践项目化教程》 课件 项目4 VIRT-MANAGER创建和管理虚拟机
- 龙门吊买卖合同
- 石塑地板铺贴施工方案
- 聚酯生产技术 聚酯工艺流程介绍
评论
0/150
提交评论