二元一次方程组活动课教学设计

1、元一次方程组的数学活动课教学设计第八章、二元一次方程组的数学活动课授课者王兆华1课时学校古丈县古阳中学20XX年4月25日本节“数学活动”课，是最新人教版义务教育教科书数学七年级下册第八章二元一次方程组的一节活动课，它属于选修内容。 他们在七年级下册第七章已经学习了平面直角坐标系的知识，知道有序实数对对应着平面直角坐标系里的点，利用这个知识去解决如何在 一个平面里区别和确定点的位置，初步接触了数形结合的思想。但它还不能解决实际生活中把某些数字转化成图形的问题。而这节课通过把二元一次方程在平面直角坐标系转化成一条直线，具体接触到了数形结合的思想，为以后学习函数奠定了基础。古丈县古阳中学虽然是一所

2、城镇初级中学，但是大部分学生都来 自于农村，受农村办学条件和环境的限制和影响，我校学生明显的表现出数学基础、学习习惯及学习能力都很差的特点。同时由于他们才从小学升入初中，对于新的学习环境还不能很好地适应；对于新的学习理念还不能从根本上转变。教师的教学和学生的学习都存在着很大的困难。但是从年龄阶段来看，七年级学生朝气蓬勃、好动，对于新的事物和新的知识充满好奇，他们的表现欲相当强，如果采用形象生动， 形式多样的教学方法和学生广泛的，积极主动参与的学习方式，还是会激发学生学习的热情和兴趣的。以新课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学 生为主体的原则，结合七年级学生活泼好动、思维灵敏，但思考

3、问题 不全面的心理特点和已有的认知水平开展教学。主要采用的是启发式 教学法。让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生 的数学素质。采用了“问题情境一探索新知一解读探究、应用与拓展” 的教学模式，使学生经历二元一次方程转换成直线的探索与应用的过 程，从而更好地理解数形结合的思想，掌握必要的基础知识和基本技 能。教学方法：（1）讲授法、（2）演示法、（3）讨论法。教学策略：五段教学策略1. 能把二元一次方程的解转化成坐标；知识目标2. 能在平面直角坐标系描出二元一次方程组的图 像；3. 能图像法解二元一次方程组；1. 通过把二元一次方程转换成直线的过程，培养学生的分类、归纳、概括的能力

4、。2.通过小组讨论提高学生的合作交流能力3.掌握数形结合的思想;标情感目标1.让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活， 培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。2. 培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心3. 通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣重点能在平面直角坐标系描出二元一次方程组的图像；难点图像法解二元一次方程组教学准备教师：精心备课，制作课件和导学案学生：预习新知，及相关的学习用品教学资源多媒体、课件、导学案二、教学过程设计教学环节教师教授活动学生学习活动设计宗旨与意图复习旧知，知道有序实数对是一对规定课件揭示课题，复习1、什么是有序实数对？它和平面直角 坐标系的点有何

5、关系？2、二元一次方程有多少个解？ 如 x-y=O请举出几个例子3、填一填 x-y=O旧知x-10 1234y1学生回忆和回 答：（有序实数 与平面直角坐 标系里坐标一 一对应）了顺序的实数，有序实数与平面直角坐标系里坐标对应，为学习把二元一次方程的解转化成坐标做铺垫,让学生们很快进入有目的的探究状态。时间：大约5分钟新 知 探 究探究一：你能把二元一次方程x - y=0的一个解用一个点表示出来吗？（学生理解转化思想和方法后，教师通 过幻灯片把转化的过程具体直观的展 示出来）学生观察幻灯 片，然后交流探 讨，得出结论： 把二元一次方程 的一个解规定顺 序（x值在前， 值在后，这个解 就转化成一

6、个坐 标，对应着平面 直角坐标系的一 个点）熟悉二元一次方程的 解到坐标的转化思 想，为这节课的学习 找到突破口。通过幻灯片的展 示，激发学生兴趣。 让学生更加具体认识 到解到坐标的转化思 想和过程探究二：(1)你能把二元一次方程学生交流探 讨，(先自己确定 出二元一次方程X - y=0 一些解，实现由局部到总体 的转化，为下面二元 一次方程转化成图像X - y=0的无数个解分别用点在平面直按照探究一的思做铺垫。角坐标系中表示出来吗？想和方法，每一幻灯片的展示进学生得出结论教师再把整个个解都可以转化一步加深学生对解转过程通过幻灯片展示出来。成一个坐标，即一个点)，化成点的认识。学生观察、交(2

7、)幻灯片展示出一些解到点的流探讨，得出结初步产生数转化成形1转化后，马上提冋：如果把二元一次方论：方程的解对的思想和方法。为下程无数个解都这样转化成点，这些点构应过原点的一条面图像法解二元一次成什么图象？直线，因此方程方程组打下基础。新的图象是过原点知的一条直线。(学探生用投影展示自究己的结果)学生动手操作，然再次的作图，证实由后展示自己的成局部到整体的思想。探究三：把二元一次方程x+2y=4果，并陈述自己的通过学生自己的动手的图像在平面直角坐标系里面画出来观点：一般地，任何一个二元一次操作、探讨交流，最方程的图像都是一终实现由数到形的突条直线.破。1探究四：(1)用消元法求二元一次(1)学生

8、演算，(1)用消元的基本 方法求出方程组的解，为下面有图像法方程组2x y 4,的解得出结论:丁 X=1作出铺垫，形成对比。X y 解是y=2(2)增强学生的动1(2)能否用图象法求出 二元一次(2)学生分小组手能力、分析能力，方程组的解？自己动手在同一通过自己在同一直角活动：在同一平面直角坐标个平面直角坐标坐标系画出二兀一次2 Xy4,里做出2 X y 4,方程组对应的两条直系中画出二元一次方程组X y1Xy1线，它们相交于一点，中两个二元一次方程的图像.的图像并展示出学生结合交点及其坐自己结果。标的特性对比二元一（3）概括总结：二元一次方程组的 解对应它们图像的交点新 知 探 究（3）学生分 小组讨论，然后 自己归纳概括 出：二元一次方 程组的解对应 它们图像的交 占八、次方程组的解的特 性，认真分析，达到数形结合思想的突破。（3）得出最终结论: 二元一次方程组还可 以用图像发去解。土 x-y=-1（1）右图是方程组 的图像，两直线的交点