有理数的乘法(二)

1、第二章有理数及其运算第七节 有理数的乘法（二）、学生起点分析:学生的知识技能基础： 学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备 了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在 本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与 加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索 学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配 律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重 要的知识基础。学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经 验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作

2、用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、 求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在 有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正 的过程，也是本节课学习的有用经验。、学习任务分析:教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基 础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法 的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。3、在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。、教学过程设计：第一环节：探究

3、猜想，引入新课活动内容：（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果：山( 7)X8 与8X(7)(-5-3)X( 9- 10)与(一9- 10)X( 5-3)(4)X(6): X5 与(一4)X(6)X1+ 2X( 7-3)： X( 4)与 1 + 2 X ( 7-3)X(4):;3( 2)X (3) + ( 3+ 2)：与(一2)X( 3)X(2)X(3+2);5X： (7 ) + ( 4+ 5)：与5X(7 )+ 5X(4+ 5);2）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。2活动目的： 复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法

4、交换律、结合律、分 配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题： 乘法运算律在有理数运算中的应用。活动的注意事项： 在以上的活动中，学生在计算过程中肯定会有一些错误，教师应事先有所预料，可采取分组竞 赛的方式进行活动以激发兴趣和提高运算准确性和述度，同 时教师应有针对性的巡视，对有困难的学生加以指导和帮 助，并对学生的表现给出正面评价。在活动中，学生经过 正确计算后，自然会发现计算结果分别相等。此时，教师应 出示相等的算式，最好用投影展示：(一7)X 8=8 X(- 7);(-3-5) x(- 10+ 9)x = ( 10+ 9)X(- 3 +5）；(4) X ( 6) X 5= (

5、4) X ( 6) X ( 5);1+2X(- 7+3)X(- 4) =1+2X(7+3)X 4);(一2)X ( 3) + ( 3+ 2) = ( 2)X 3+(2)X( 3+ 2);5X( 7)+( 4+ 5) =5X( 7)+ 5X( 4这样便于学生观察猜想，乘法的运算律在有理数范围内适用。第二环节：文字表达，理解运算律活动内容：通过回忆交流，.相互补充，用文字语言准确 表达乘法运算律。乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律;乘法对加法的分配律。乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变;乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变;乘法对加

6、法的结合律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。活动目的：以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律， 面达到训练学生语言表达能力的目的，另一方面达到理解乘 法运算律的目的，并为本课时下一环节的实施作准备。活动的注意事项：学生在表述出现语言障碍， 教师应设法 给予帮助，但主要应由学生通过回忆、讨论、交流、修正、 补充自己完成，而不能由教师代替。实践证明，只要相信学 生，并适当引导，学生是能够完成任务的。第三环节：符号表达，熟悉运算律活动内容：(1)用投影片展示一组等式，请同学们判定 等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。(2)思考如何用字母来表示每条运算

7、律。F列等式成立吗？为什么？(1) (-765) X 4=4 X (-765);7 X (-8) 3=7 X (-8) X 3;(-5) X 1/2+(-1/3)=(-5) X 1/2+(-5) X(-1/3).你能用字母表示乘法运算律吗 活动目的：这个环节的设计目的， 一方面是让学生在具体等式中熟悉运算律，并再一次叙述运算律的内容，从而加深印象，明确应用；另一方面是让学生用符号语言来表达运算律。事实上，运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的般化的表示形式，它有多种表达方法（文字语言、符号语言、图形语言），其中符号语言方法，更能简捷深刻地揭示问题的共性，有助于对一般问题的认识，而且为数学交流

8、提供了有效途径，特别能有效地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力，进行推理判断的能力。活动的注意事项： 运算律的文字语言叙述一般问题不大，而符号语言的表达学生会有困难，教师应有充分的预见性，并切实帮助学生正确的得到运算律的符号表达，至于学生采用那些字母，是否小写等等问题，教师不应求全责备，只要正确，就要鼓励，最后教师可将结论统一，用投影片展示规范的符号表达。第四环节：体验运算律简化计算的作用活动内容:教科书第53页例3,计算:(一5-6+ 3-8)X( 24) (一7)X( 4+ 3)X 5+ 14用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。教科书第53页，“随堂练习”。1、计算:0X( 5+

9、6); 3X( 1 + 3);(一3)X0. 3;(一1 + 6)X( 6+ 7);2、计算:(一3+ 4)X(8);3 0X ( 1 + 2) ( 1+ 3);(0 .2 5 2+ 3) .X( 3 6 ); 8X( 4+ 5)X 1 + 16。活动目的：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便。活动的注意事项：例题讲解时，需对两种解法进行板书，以比较两种解法的过程，体现运算律可简化计算的作用，提 高学生合理使用运算律的意识。另外对体现环节的练习题不 宜补充复杂的计算题，因为有理数运算重点是对运算法则和 运算律的理解，所以切记因为小数、分数的繁杂运算冲淡学生的主题，况且对于复杂的计算，我们提倡使用计算器，而 不能过分讲究运算技巧，最后还应关注学生在计算过程中的 情感态度，培养学生认真细心的良好习惯。第五环节：课堂小结活动内容：由学生进行课堂小结；运算律的语言表述;运算律的符号表示；运算律的作用;活动目的：培养学生