第七章实验九测定电源的电动势和内阻

1、实验九测定电源的电动势和内阻学生用书P141一、实验目的1掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律2掌握用图象法求电动势和内阻的方法二、实验原理1实验依据：闭合电路欧姆定律2E和r的求解：由UEIr得，解得E、r.3图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔四、实验步骤1电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好实物电路2把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端3闭合电键，调节变

2、阻器，使电流表有明显示数记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I、U值，并填入表格中第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A4.断开开关，拆除电路，整理好器材一、数据处理1列多个方程组求解，再求E、r的平均值2用作图法处理数据，如图所示(1)图线与纵轴交点为E；(2)图线与横轴交点为I短；(3)图线的斜率表示r.二、误差分析1偶然误差：(1)电表读数不准引起误差(2)图象法求E和r时作图不准确2系统误差：(1)采取电流表内接法，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小(2)采取电流表外接法，由于电流表分压，造成内阻的测量值偏大三、注意事项1为了使路端电压变化明显，可

3、使用内阻较大的旧电池2电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快每次读数后立即断开电源3要测出不少于6组的(U，I)数据，且变化范围要大些4若UI图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r确定5电流表要内接(因为r很小)考点一器材、电路的选择和数据处理 学生用书P142(2014高考北京卷)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻要求尽量减小实验误差(1)应该选择的实验电路是下图中的_(选填“甲”或“乙”)(2)现有电流表(00.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A电压表(015 V)B电压表(03 V)C滑动变阻器(050 )D滑动变阻器(0500 )

4、实验中电压表应选用_；滑动变阻器应选用_(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线序号123456电压U/V1.451.401.301.251.201.10电流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E _V，内电阻r _.解析(1)电流表内阻与电池内阻相差不多，如果用乙图误差较大，应选用甲图(2)干电池的电动势为1.5 V左右，为减小误差，应选择量程为3 V的电压表；根据电源电动势和电流表量程，可知应选择最大阻值为50

5、的滑动变阻器(3)第四组数据误差较大，应舍去，连线后如答案图所示(4)根据UI图象，电源的电动势为纵轴的截距，为1.5 V，内电阻为斜率的大小，r 0.83 .答案(1)甲(2)BC(3)如下图所示(4)1.50(1.491.51)0.83(0.810.85)考点二电路的连接和误差分析学生用书P142(2014高考福建卷)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 的定值电阻(1)已知灵敏电流计G的满偏电流Ig100 A、内阻rg2.0

6、k，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只_ (保留一位小数)的定值电阻R1.(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路(3)某次实验的数据如下表所示：测量次数12345678电压表V读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表A读数I/mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r_ (保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是_(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电

7、动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_(填选项前的字母)A电压表内阻的影响B滑动变阻器的最大阻值偏小CR1的实际阻值比计算值偏小DR0的实际阻值比标称值偏大解析(1)由电流表的改装知识可知，R1 1.0 .(2)如图所示(3)根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知r1R0，r2R0，r3R0，r4R0.故rR0 1.66 .逐差法在计算中体现的主要优点是：充分利用已测得的数据(4)根据题意可知，内阻的测量值为r测R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响若R1的实际值比

8、计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大根据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大故选C、D.答案(1)1.0(2)见解析图(其他正确连接同样可以)(3)1.66充分利用已测得的数据(4)CD学生用书P143测量电动势和内阻的其他方法1安阻法用一个电流表和电阻箱测量，电路如图，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大若已知电流表A的阻值可消除测内阻的系统误差2伏阻法用一个电压表和电阻箱测量，电路如图，测量原理为：EU1r，EU2r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小

9、(2014高考新课标全国卷)利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9 )，电阻R0(阻值为3.0 )，电阻R1(阻值为3.0 )，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA6.0 )，开关S.实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；以为纵坐标，R为横坐标，作 R图线(用直线拟合)；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R3.0 时电流表的示数如图乙所示，

10、读出数据，完成下表答：_，_.R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077/A16.998.0010.011.011.913.0(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_A11，截距b_A1.(4)根据图线求得电源电动势E_V，内阻r_.解析(1)根据闭合电路欧姆定律可知：EIRA(RR0r)将R03.0 ，R13.0 ，RA6.0 代入上式得R(5.0r)(2)从读数上，有效数字要一致，即读数是0.110 A，倒数是9.09 A1.(3)由 R关系式可知k，截距b(5.0r)；由给出的数据作出图象

11、，连线时使尽可能多的点在同一直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧由图象可知，k1.0 A11，b6.0 A1.(4)电源电动势E3.0 V，电源内阻r1.0 .答案(1)R(5.0r)(2)0.1109.09(3)见解析图1.06.0(4)3.01.0总结提升(1)本实验是用安阻法测电动势和内阻，R1起到给电流表扩程的作用，R0起保护作用，要完成实验测量，R1、R0、A的阻值必须已知(2)数据分析时，首先根据欧姆定律、串并联电路的特点，列出与R的关系式，再进一步明确R图象截距、斜率的物理意义，问题即可得到解决学生用书P1441.用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时，若有两只电压表V1

12、、V2量程相同，内阻分别为RV1、RV2，且RV1RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻分别为RA1、RA2，且RA1RA2，在实验中，为了使E、r的测量值更精确一些，选择的电表应该是()AV1与A1BV1与A2CV2与A1 DV2与A2解析：选AB.由于电压表有分流作用，所以电阻越大分流作用越小，测量结果越精确一些，故选项A、B正确2.某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：待测电池，电动势约为1.5 V(小于1.5 V)电流表，量程3 mA电流表，量程0.6 A电压表，量程1.5 V电压表，量程3 V滑动变阻器，020 开关一个，导线若干(1)请选择实验中

13、需要的器材_(填标号)(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来(3)小组由实验数据作出的UI图象如图乙所示，由图象可求得电源电动势为_V，内电阻为_.解析：(1)电流表量程3 mA不能满足实验需要，故选量程为0.6 A电流表；电动势小于1.5 V，故选量程为1.5 V的电压表其他都是电路必需器材，故所需器材为：.(2)如图所示(3)根据图象得：E1.40 V，r2.8 .答案：见解析3(2015开封模拟)利用如图所示的电路可以较为准确地测量未知电源的电动势图中Ex为待测电源，ES为标准电源(电动势ES已准确测出)，E为工作电源，为电路提供电流G为零刻度在中央的灵敏电流计，AB为一根粗细均匀的

14、电阻丝，C、D为AB上的两个活动接触点，可以在电阻丝上移动，与电阻丝AB平行放置的还有一把刻度尺，可以测出C、D之间的长度实验步骤如下：(1)按图连接好电路，让K1处于断开状态，K2处于两个触点都不接的状态；(2)先闭合K1，调整RP至合适位置；(3)将K2掷于1位置，调整C、D触头使电流计指针指向零刻度，记下_；(4)将K2掷于2位置，重新调整C、D位置，使_，并记下_；(5)断开K1，计算待测电源的电动势的表达式为Ex_.解析：(3)由题意知应记下C、D间的长度L1.(4)使电流计指针指向零刻度，并记下此时C、D间的长度L2.(5)根据电阻定律R，由电路特点可得I，联立可得，ExES.答案

15、：(3)C、D间的长度L1(4)电流计指针指向零刻度C、D间的长度L2(5)ES4.甲(2013高考安徽卷)根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内电阻图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的根据实验数据在R坐标系中描出坐标点，如图乙所示已知R0150 ，请完成以下数据分析和处理乙(1)图乙中电阻为_ 的数据点应剔除；(2)在坐标纸上画出R关系图线；(3)图线的斜率是_(V11)，由此可得电池电动势Ex_V.解析：(1)从题图上可以看出，80.0 的点偏离图线较远，偶然误差较大应剔除(2)连接各点成直线

16、时，尽量让点均匀分布在直线的两侧，如图：(3)由图象可得，图线的斜率是k0.004 44(V11)由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流为：IR0两端的电压U12IR0故即0.004 44将R0150 代入上式可得：Ex1.50 V.答案：(1)80.0(2)见解析图(3)0.004 441.505(2015潍坊联考)一同学要测量某电池的电动势E和内阻r，实验器材如下：A电压表V1(量程3 V，内阻约为3 k)B电压表V2(量程1.5 V，内阻约为2 k)C定值电阻R0，阻值为5 D滑动变阻器R，最大阻值为10 E导线和开关(1)根据图甲所示实验电路，在图乙中完成实物电路的连接(2)实验中移动滑动

17、变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，绘出U1U2图象如图所示，则电源的电动势E_V，内阻r_.解析：(1)连接实物电路图时，注意电流的走向先将R0与滑动变阻器串联起来，再将电压表V1并联在电源和开关两端，电压表V2并联在R0两端(2)电压表V1测量电源的路端电压，电压表V2的示数与R0的阻值之比为通过电源的电流，由闭合电路欧姆定律可知，U1Er，所以U1U2图线在纵轴上的截距为电源的电动势，故E3.0 V；U1U2图线斜率的绝对值为，所以电源的内阻r7.5 .答案：(1)如图所示(2)3.07.56.甲为测定某电源的电动势E、内阻r以及一段电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电

18、路ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R0是阻值为2 的保护电阻，滑动片P与电阻丝始终接触良好实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径为d0.400 mm.实验时，闭合开关S，调节P的位置，记录aP的长度x和对应的电压U、电流I的数据，并求得的数值，如下表所示：x(m)0.100.200.300.400.500.60U(V)1.501.721.892.002.102.18I(A)0.490.430.380.330.310.28U/I()3.064.004.976.066.777.79(1)请根据表中数据在图乙上描点连线作UI关系图象，根据该图象，可得电源的电动势E_V，内阻r_.(2)根据表中数据作出的x关系图象如图丙所