等腰三角形练习题(2)

1、C.只有一个不是D .都不是3.如下图: ABC 中，AB=AC，/ A=36 ° , D 是 AC 上一点,若/ BDC=72 °，贝y图形中共有（）个等腰三角形。等腰三角形一、选择题（每题6分，共30分）每题有且只有一个正确答案1.等腰三角形（不等边）的角平分线、中线和高的条数总和是（）C. 72.在射线、角和等腰三角形中，它们（）轴对称图形A .都是B .只有一个是C. 34.三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形一定是（ ）A .等腰三角形B .等腰直角三角形C.非等腰三角形D .等边三角形5.A ABC中，AB=

2、AC , AB边的中垂线与直线 AC所成的角为50°，则/ B等于（70°B. 20° 或 70°C.40° 或 70°D. 40°或 20°6分，共30分）等腰三角形中的一个外角为130 ° ,则顶角的度数是2.A ABC 中，AB二AC , CD丄AB 于 D, CD=3，/ B=75°，贝卩AB=3.如下图： ABC中，AB=AC , DE是AB中垂线交 AB、AC,若/于D, E,若 BCE的周长为24, AB=14，贝J BC=A=50。，贝J/ CBE=4 .等腰三角形中有两个角的比

3、为1 : 10，则顶角的度数是5.如下图：等边 ABC , D是形外一点，若 AD=AC，贝卩/度。BDC=三、作图题（6分），只画图，不写作法。如左图：直线MN及点A , B。在直线MN上作一点P,使/ APM二/ BPM。4/四、解答题（第1小题12分，第2、3小题各11 分）1.已知：如图 ABC 中，AB=AC , BD 丄 AC, CE 丄 AB , BD、CE交于H。求证：HB=HC。A2.已知：如图：等边 ABC , D、E分别是BC、AC上的点，AD、1BE 交于 N , BM 丄 AD 于 M，若 AE=CD，求证：MN。£3.已知：如图： ABC 中，AD 丄 B

4、C 于 D，/ BAC=120AB+BD=DC。求：/ C的度数。选作题:已知：如图： ABC中，D是BC上一点，P是AD上一点，若/ 仁/2, PB二PC。求证：AD丄BC。参考答案一、选择题（每题6分，共30分）每题有且只有一个正确答案1.C2. A3. C4.D5. B6分，共30分）1.50°或80°2.3.10,15°4.1505.30三、作图题（6分），只画图，不写作法。tAB四、解答题（第1小题12分，第2、3小题各11 分） 证明： AB=AC，二/ ABC二/ ACB （同一中等边对等角）V CE丄AB，二/ 1 + Z ABC=90。（直角三角

5、形中两个锐角互余）同理/ 2+ / ACB=90 ° ,aZ 仁/2, HB=HC （同一中等角对等边）2.证明：等边 ABC,. AC二BA，/ C= / BAC=60在 ABE 和CAD 中， BA=AC，/ BAC= / C, AE=CD，：.ABE 皿 CAD (SAS)VZ BNM= Z 3+Z 2,.Z BNM= Z 3+Z 1 = Z BAC=60V BM 丄 AD ,V BM 丄 AD , Z 4+Z BNM=90 °,Z 4=30° MN=;BN （直角三角形中，3°。角所对直角边等于斜边的一半）3.解：延长DB至y E,使BE=AB，

6、连结AE,贝卩/ 1二/E。VZ ABC= / 1 + Z E,aZ ABC=2 / EV AB+BD二DC，二 BE+BD二DC，即 DE=DCV AD 丄 BC, AE=AC ,二/ C=Z E,aZ ABC=2 Z CVZ ABC+ Z C+Z BAC=180 °,Z BAC=120 2/C+ / C=180° -120° =60 °,/ C=20°答：ZC的度数是20°选作题证明：作PM丄AB于M , PN丄AC于NvZ 仁/2,二 PM二PN在 RtA BPM 和 RtA CPN 中PM =PN IPB = PC Rt BPM 坐 RtA