算术平方根教学设计

1、算术平方根 教学设计教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下教学目标：1、教学知识点 :(1) 了解数的算术平方根的概念 , 会用根号表示一个数的算术平方根 ;(2) 了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算 , 会运用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根;(3) 了解算术平方根的性质。2、能力训练要求 :(1) 加强概念的形成过程的教学 , 提高学生的思维水平 ;(2) 鼓励学生进行探索和交流 , 培养他们的创新意识和合作精神。3、情感与价值观要求 :(1) 让学生积极参与教学活动 , 培养他们对教学的好奇心和求知欲 ;(2) 训练学生动脑、动口、动手能力。重点：算术平方根

2、的概念。难点：算术平方根的概念。学情、教法分析 ：算术平方根是人教版教材七年级数学第6 章第一节的内容。在此之前，学生们已经掌握了数的平方， 这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是实数的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。 本节课中重难点不多， 利于学生对知识的掌握，1利于学生能力的发展。 因此，本节课通过引导、 启发学生探索、 交流、合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。教具：课件、计算机、投影仪。过程：一、创设情境，复习引入1、狗蛋如何求出面积为49 平方

3、米的养鸡场围栏的长度？我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？2、大家说了很多方法，我们知道7249，所以这个正方形养鸡场的边长应取 7 米；现在请同学们根据这一方法填写下表：2正方形面积（ dm） 191636正方形边长（ dm）4253、想一想：如果正方形的面积是10 m2，它的边长是多少？表中的数，我们很容易知道是什么数的平方， 但 10是什么数的平方呢？这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。二、感授新知1、算术平方根的概念（1）从填表知道正数3 的平方等于 9，我们把正数3 叫做 9 的算术平方根；正数 4 的平方等于

4、 16，我们把正数4 叫做 16 的算术平方根。（2）归纳概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于 a，即 x2a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。 a 的算术平方根记为a ，读作“根号2a”， a 叫做被开方数，规定： 0 的算术平方根是0。（3）上述概念可归纳为：在等式x2=a（x0）中，规定x= a2、教学例 1例 1、求下列各数的算术平方根（ 1）100 （2） 49 （3）0.000164以 100 为例进行分析：100 的算术平方根，就是求一个数 x，使 x2=100，因为 102 =400，所以 100 的算术平方根是 10，记作 100 10。2解：因为 10 =40

5、0，所以 100 的算术平方根是10，即100 10。在学生交流的基础上2 人板书，并根据板书的情况进行订正。3 、试一试求下列各数的算术平方根(1)121(2) 0.25(3)8116924 、我们再回到“正方形的面积是10 dm，它的边长是多少？”现在学习了算术平方根，你能说出10 的算术平方根吗？（ 1）同桌交流讨论；（ 2）根据讨论结果，说出下列各数的算术平方根：25153815 、思考：负数有算术平方根吗？为什么？（学生思考后，抽几名学生回答，再根据回答的情况进行讲解。）6 、教学例求下列各式的值：3(1)81(2)100(3)925想想看：要求81 的值，实际上是求81 的什么？怎

6、样计算？（根据学生的回答，指导学生解答解 ：819）指导学生余下的两题。三、反馈与练习1、求下列各数的算术平方根。（1）0.0025（2）144（3）322、求下列各式的值。（1） 1（2）225 （3） 22（4） 4813 、下列式是否有意义，为什么？（1） -121（2）-5 （3）- 22（ ）1 2422222224、根据11 121，12 144，13 169，14 196， 15 225，16 222256，17 289，18 324，19 361，填空并记住下列各式：121 _，144 _，169 _，196 _，225 _，256 _，289 _，324 _，361 _.四、小结：这节