第一章第一课时集合的含义总序1

1、第一章 第一课时集合的含义总序1【学习导航】 学习目标1 初步理解集合的含义，常用数集及其记法；2集合中的元素的特性；3 理解属于关系和相等的意义；集合的分类；4集合的分类.自学评价1.集合的含义： 构成一个 集合(set).注意：(1)集合是数学中原始的、不定义的概念，只作描述(2) 集合是一个“整体.(3) 构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的2 集合中的元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素(element ).简称元.集合一般用大写拉丁字母表示，如集合A,元素一般用小写拉丁字母表示如a,b,c等思考：构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】3 集合中元素的特性：(1) 确定性设

2、A是一个给定的集合，x是某一元素，则x是A的元素，或者不是 A的元 素，两种情况必有一种且只有一种成立(2) 互异性对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的(3) 无序性集合与其中元素的排列次序无关4 常用数集及其记法：一般地，自然数集 记作正整数集 记作或整数集 记作有理数记作实数集记作5. 元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就记作 读作“”；如果 a不是集合 A的元素，就记作 或读作“”；6. 集合的分类：按它的元素个数多少来分：(i )叫做有限集；(ii ) 叫做无限集；(iii ) 叫做空集，记为【精典范例】一、运用集合中元素的特性来解决问题 例1.下列研究的对象能否构成集

3、合(1 )高一数学课本中的难题(2)中国国旗的颜色(3)充分小的负数的全体(4) book中的字母(5)立方等于本身的实数(6)不等式2x-8<13的正整数解【同步练习】：下列研究的对象能否构成集合： 某校个子较高的同学； 倒数等于本身的实数 所有的无理数中国的直辖市中国的大城市不等式3x 2 0的解；直线y=2x-1上所有的点；不大于10且不小于1的奇数。例2:集合M中的元素为1, x, x2-x，求x的范围?【同步练习】：由实数-x，|x|，x2，x，-3 x3组成的集合最多含有元素的个数是个例3：三个元素的集合1，a，也可表示为0，a2, a+b，求a2005 + b 2006的值

4、.a【同步练习】.已知 A = 1,2，x2 5x+ 9，B = 3，x2+ ax+ a，如果 A = 1,2,3,2 B，求实 数a的值.例4：由 回回（a,bR）所确定的实数集合中的元素a b【变式】设a，b，c均为非零实数，求LLl LLI 12-1的所有元素。a b c、运用元素与集合的关系来解决一些问题例5:用符号".","."填空:(1) 0 N ;( 2) -5_Z;(3 )75Q罷R22- 0RQ cos30ZZ0N*(1) 0,2-1(3)13 - 匚2【同步练习】：用或F填空1N -31Z -3Q 0.例6:集合A中的元素由x=a+b

5、 Z,b Z）组成，判断下列元素与集合A的关系?课后作业：1.下列各项：所有的正三角形 数学课本中的所有习题 所有的数学难题 所有无理 数，中不能组成集合的是 2在“高一数学课本中的难题；抛物线y= x2 x+ 1上所有的点；方程 x2+ 2= 0的实数解”中，能够表示成集合的是 .3. 下列对象组成的集体： 不超过45的正整数；鲜艳的颜色；中国的大城市绝对值 最小的实数；高一（2 ）班中考500分以上的学生，其中为集合的是24. 若 1 x, X，则 x =.5. 已知2a A, a2-a A,若A含2个元素，则 a的取值范围是 6. 给出下列命题 N中最小的元素是 1 若a N则-a讣 若a N,b N,贝U a+b的最小值是2其中正确的命题个数是 7. 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为 M贝U M中元素的个数为 &说出下列集合的元素 小于12的质数构成的集合； 平方等于本身的数组成的集合； 抛物线y=x2-2x+1（x为小于5的自然数）上的点组成的集合。 9.关于x的方程ax2+bx+c=0（a丰0），当a, b, c分别满足什么条件时，解集为空集、含一 个元素、含两个元素？ 10.由&qu