反比例函数k地几何意义专项练习

1、实用标准文档反比例函数k 的几何意义专项练习1 、如图，矩形AOCB 的两边 OC 、OA 分别位于 x 轴、 y 轴上，点 B 的坐标为 B（20 ,5 ）， D 是 AB 边上的一点 .将ADO 沿直线 OD 翻折，3使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是.2 、如图，点 P 在反比例函数的图象上，过P 点作 PAx 轴于 A 点，作 PB y轴于 B 点，矩形 OAPB 的面积为9 ，则该反比例函数的解析式为.3 、如图 , 如果函数 y= x 与 y=4的图像交于 A 、 B 两点 , 过点 A 作 AC 垂直于 yx轴,

2、 垂足为点 C, 则BOC 的面积为 _.4、如图，正方形OABC ，ADEF的顶点A， D， C 在坐标轴上，点F在 AB 上，点 B，E 在函数 y1x 0的图象上，则点 E 的坐标是x()5、反比例函数kM 是该函数图象上一点，MN 垂直于y的图象如图所示，点xx 轴，垂足是点N ，如果 SMON 2 ，则 k 的值为（）(A)2(B)-2(C)4(D)-46 、如图， A 、B 是反比例函数y2的图象上的两点 AC 、BD 都垂直于 x 轴，x垂足分别为C、D AB 的延长线交 x 轴于点 E若 C、 D 的坐标分别为 (1 ，0) 、(4， 0)，则BDE 的面积与 ACE 的面积的

3、比值是 ()A 1B 1 1D 124816文案大全实用标准文档7 、如图， A、 B 是函数 y2BCx 轴， AC y 轴，的图象上关于原点对称的任意两点，xyAOxBCABC 的面积记为 S ，则（）AS2BS4C2S4DS 48 、如图，直线k交于 A 、 B 两点，过点 A 作 AM x 轴，垂足为 M ，y=mx 与双曲线 y=x连结 BM, 若 S ABM =2 ，则 k 的值是（）A 2B、 m-2C、 mD 、49 、如图，双曲线yk (k0) 经过矩形 QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于x点 D 。若梯形 ODBC 的面积为3 ，则双曲线的解析式为A C1yBx

4、3yD x2yx6yx10 、如图，在直角坐标系中，点A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点B 是y3（ x0 ）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，B双曲线 yxxOOAB 的面积将会AA 逐渐增大B不变C逐渐减小D 先增大后减小k11 、如图，已知双曲线y ( k 0 ) 经过直角三角形 OAB 斜边 xOB 的中点 D ，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为3 ，则 k文案大全实用标准文档13 、如图，点 A 、 B 是双曲线 y3上的点，分别经过A 、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，xyAS1BS2Ox若 S阴影则S21， S1114 、如图， A 和 B 都与

5、x 轴和 y 轴相切，圆心A 和圆心 B 都在反比例函数y的图x象上，则图中阴影部分的面积等于.yAOxBk15 、如图，已知一次函数yx1 的图象与反比例函数y的图象在第一象限相交于点xA ，与 x 轴相交于点 C，AB x 轴于点 B ， AOB 的面积为 1 ，则 AC 的长为yAxCO B（保留根号）16 、如图，过原点的直线l 与反比例函数 y1M ，N 两点，根据图象猜想线的图象交于x段 MN 的长的最小值是文案大全实用标准文档lyMOxN17、如图 11 ，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形ADEF 的顶点 E都在函数y1 （ x 0 ）的图象上，则点 E 的坐标是（，）x

6、18、如图 1 ，已知点 C 为反比例函数 y6C 向坐标轴上的一点，过点x引垂线，垂足分别为 A、B，那么四边形AOBC 的面积为图 119 、如图，已知双曲线 yk (k 0) 经过直角三角形OAB 斜边 OAxAy的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为 （6 ，DC4 ），则的面积为AOCBOxA12B 9C 6D 42交 于y20 、 如 图 , 直 线 y kx(k 0) 与 双 曲 线 yxA( x1 , y1 ), B(x2 , y2 ) 两点 ,则 3x1 y28x2 y1 的值为 () AoxB文案大全实用标准文档A.-5B.-10C.5D.10k21

7、、如图，已知梯形ABCO 的底边 AO 在 x 轴上，BCAO ，AB AO ，过点 C 的双曲线yx交 OB 于 D，且 OD ：DB= 1:2 ，若 OBC 的面积等于3，则 k 的值（）324A等于2B等于C等于D无法确定45yCBDOAx22 、如图，已知在直角梯形AOBC 中， ACOB，CB OB ，OB 18 ，BC12 ， AC 9，对角线 OC、 AB 交于点 D，点 E、 F、G 分别是 CD、 BD 、 BC 的中点，以O 为原点，直线OB 为 x轴建立平面直角坐标系，则G、 E、D、F 四个点中与点A 在同一反比例函数图像上的是（）A点 GB点 EC点 DD点 F【答案

8、】 A 23 、如图，直线是经过点（1,0 ）且与 y 轴平行的直线 Rt ABC（第 10 题）将 BC 边在直线上滑动，使A，B 在中直角边 AC=4 ， BC=3文案大全实用标准文档函数 yk的图象上x那么 k 的值是A 3B 12D 154【答案】 Dk24 、如图，反比例函数y (x 0) 的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与 AB、xBC 相交于点 D、 E若四边形 ODBE 的面积为6 ，则 k 的值为yEBCMDOAxA1B2C3D4【答案】 B25 、双曲线 y1 与y2在第一象限内的图象如图所示，作一条平行x x于 y 轴的直线分别交双曲线于 A 、B 两点，连

9、接 OA 、OB ，则AOB的面积为（）A 1B2C3D4【答案】 A27 、直线 l 与双曲线C 在第一象限相交于A、B 两点，其图象信息如文案大全实用标准文档图 4 所示，则阴影部分 （包括边界） 横、纵坐标都是整数的点（俗称格点） 有：（）A4 个B5 个C6 个D8 个【答案】 B28 、如图所示，已知菱形OABC ，点 C 在 x 轴上，直线 y= x 经过点 A，菱形 OABC 的面积是2 .若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）yy=xABCOx122121A yB yC yD y180 °xxx2x【答案】 C29 、反比例函数yk 的图象如图所示，则

10、k 的值可能是（）xA-1B 1C1D 22【答案】 B30 、如图 5 ，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限， AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y = x 上，其中 A点的横坐标为k1 ，且两条直角边 AB 、 AC分别平行于 x轴、 y轴。若双曲线 y =(k 0)x与ABC 的边有交点，则 k的取值范围是（）文案大全实用标准文档A 1 k 2B1 k3C1 k 4D 1k 4CyABxO图 5【答案】 C31 、已知点（ 1 ，3 ）在函数 yk (x 0) 的图像上。正方形ABCD 的xk (x 0) 的边 BC 在 x 轴上，点 E 是对角线 BD 的中点， 函数 yx图像又

11、经过 A 、 E 两点，则点 E 的横坐标为。【答案】632 、如图， A、 B 是双曲线 y=kA、B 两点的横坐标( k>0)上的点，x分别是 a、 2 a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC =6 则k=yABOCx（第 18 题）【答案】 4文案大全实用标准文档33 、如图，已知双曲线yk ( k0 ) 经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D ，与直角边 ABx相交于点C若OBC 的面积为3 ，则 k 【答案】 234 、如图，直线y 3 x b 与 y 轴交于点 A ，与双曲线 y k 在3x第一象限交于点B，C 两点，且 ABAC 4 ，则 k全品中

12、考网答案：3k35 、如图，已知一次函数yx1 的图象与反比例函数y的图象在第一象限相交于点xA ，与 x 轴相交于点C，AB x 轴于点 B ， AOB 的面积为1 ，则 AC 的长为（保留根号）yAC O Bx【答案】 2 236 、如图，已知点A 在双曲线 y=6，过A作上，且 OA=4xAC x 轴于 C， OA 的垂直平分线交 OC 于 B（ 1 ）则AOC 的面积 =，（ 2 ）ABC 的周长为文案大全实用标准文档【答案】（1） 3，（2） 27 37 、如图 7 所示，点 A1 、 A2 、 A3 在 x 轴上，且 OA1A1 A2A2 A3 ,分别过点 A1 、 A2 、 A3

13、作 y 轴的平行线，与分比例函数y8 ( x 0) 的图像分别 交于点 B1 、 B2 、 B3 ，分别过x点 B1 、B2 、 B3 作 x 轴的平行线， 分别与 y轴交于点 C1 、C 2 、C 3 ，连接 OB1 、OB2 、OB3 ,那么图中阴影部分的面积之和为【答案】49938 、如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点 P 在 x 轴上， ABP面积为 2 ，则这个反比例函数的解析式为。4【答案】 yx39 、如图 3 ，Rt ABC 在第一象限，BAC90o ， AB=AC= 2 ，点 A 在直线 yx 上，其中点A 的横坐标为1 ，且 AB x 轴

14、，文案大全实用标准文档kAC y 轴，若双曲线yk0 与ABC 有交点，则k 的x取值范围是.yCABO1x图 340 、如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在k 22k1A 的坐标为（ 2 ， 2 ），则 k 的值为反比例函数 yx的图象上。若点A 1B 3C4D1 或 3yBCOxAD41 、如图 ,直线 l 和双曲线 ykA、B 重(k 0) 交于 A 、 B 亮点 ,P 是线段 AB 上的点（不与x合） ,过点 A 、B、 P 分别向 x 轴作垂线 ,垂足分别是C、D、E,连接 OA 、OB 、OP,设AOC面积是 S1 、BOD 面积是 S

15、2 、POE 面积是 S3、则（）文案大全实用标准文档A. S1S2S3B. S1>S 2>S 3C. S1=S 2>S 3D. S1=S 2<S 3【答案】 D45 、如图，点 A 在双曲线 y1B 在双曲线 y3上，点上，xx且 AB x 轴， C、D 在 x 轴上，若四边形ABCD 的面积为矩形，则它的面积为.48 、如图，过点C（ 1,2 ）分别作x 轴、 y 轴的平行线，交直线y=-x+6于 A 、 B 两点，若反比例函数 yk（ x 0 ）的图像与 ABC 有公共点，x则 k 的取值范围是（）A 2 k9B. 2 k8C. 2 k 5D. 5 k849 、如

16、图，若点 M 是 x 轴正半轴上的任意一点，过点 M 作 PQy 轴，分别交函数 yk1（ xxk 20 ）和 y（ x 0）的图象于点P 和 Q ，连接 OP 、 OQ, 则下列结论x正确的是（）A.POQ 不可能等于 90 0PMK 1B.K 2QMC.这两个函数的图象一定关于x轴对称D. POQ 的面积是文案大全实用标准文档1（ | k1 | k 2 |）250 、如图，两个反比例函数12的图象分别是 l1 和 l 2 设点 P 在 l1 上， PC xy和 yxx轴，垂足为 C，交 l2 于点 A， PD y 轴，垂足为 D，交 l 2 于点 B，则三角形 PAB 的面积为（）（A）3

17、（ B）49（D）5（ C）2yl1l2BDPOCxA【解析】 可设 P（a ，1），P 和 A 的纵坐标相同， 又 A 在 l2 上，可得 A 点的纵坐标为 - 2，3aaPA=B 点横坐标为 -2a ，即 PB=3a ，所以三角形P 点和 B 点的纵坐标相同，同理可得aPAB 的面积为 1×3 ×3a=9 故选 C2 a251 、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与 x轴平行 . 点 P(3a,a) 是反比例函数yk(K 0)的x图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9 ，则这个反比例函数的解析式为.252 、如图， A 、 B 是函

18、数 y的图像上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，xAC y 轴，ABC 的面积记为S，则（）A S=2BS=4C2 S 4D S4文案大全实用标准文档k53 、如图 5 ，双曲线y(k 0)与 O 在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两xy点向 x 轴和 y 轴作垂线。已知点P 的坐标为（ 1， 3 ）则图中阴影部分的面积为。【解答】： 4PQOx【点评】：熟悉反比例函数k 值的几何意义用及反比例函数的图象关于yx 对轴图 5是解决问题的关键。654 、如图，点 A 在双曲线 y=上，过 A 作 AC x 轴，垂足为C，OA 的垂直平分线交OCx于点 B，当 OA 4 时，则ABC 周长为.解析：由 OA 的垂直平分线交OC 于点 B