北师大版五年级数学上册第一单元小数除法爬坡题

1、第一单元小数除法【例 1】一个小数，如果把小数点向右移动一位， 所得的数比原来增加了 69.84，这个小数原来是多少 ?解析：把一个小数的小数点向右移动一位，就扩大到原来的10 倍，所得的数比原数增加了原数的 (101)倍，已知所得数比原来增加了 69.84，说明原数的(101)倍正好是 69.84，求原数用除法计算。解答：10-1969.84÷97.76答：这个小数原来是7.76。要点提示：一个小数的小数点向右移动一位， 就扩大到原数的 10 倍，所得的数就会比原数增加了原数的（ 10-1）倍。【例 2】 学校上学期买了 4 个足球和 2 个篮球，共付人民币 436.8 元；本学期

2、又买了 1 个足球和 2 个篮球，共付人民币 237 元。一个篮球和一个足球的售价各是多少元 ?解析：因为前后两次买的篮球的个数相同，所以两次所付的人民币相差(436.8237)元，就是因为所买的足球个数相差了 (4 1)个。这说明 (4 1)个足球的总价刚好是牡 36.8237)元，可先求出一个足球的售价，进而再求出一个篮球的售价。解答：413(个 )436.8 237199.8(元 )199.8÷366 6(元)23766.6 1704(元)170.4÷285.2(元)答：一个足球的售价是666 元，一个篮球的售价是852 元。【例 3】 一个小数，如果把它的小数部分扩

3、大到原来的2 倍，这个数是 2.6；如果把它的小数部分扩大到原来的 8 倍，这个数是 7.4。这个小数原来是多少 ? 解析： 原小数的小数部分扩大到原来的 8 倍后比扩大到原来的 2 倍后多了 (7.4 2.6)，而多出的部分正好是原小数的小数部分的 (82)倍，用除法先求出小数部分，再求出整数部分。解答： 7.42.64.88264.8÷60.82.60.8×2l1+0.81.8答：这个小数原来是18。【例 4】 把一根铁管截成 5 段需要 14 分，照这样计算，如果把这根铁管截成8 段，需要几分 ?解析：把一根铁管截成5 段，实际只截了 (51)次。 (5 1)次需要

4、14 分，用除法先求出截一次平均用的时间。把铁管截成8 段，实际要截 (81)次，再求出截 (81)次所需要的时间。解答： 514(次)14÷43.5(分 )要点提示：把一根铁管截成n 段，要3.5×(81) 24.5(分 )截（ n 一 1）次。答：需要 24.5 分。【例 4】 计算 0.000247÷ 0.00 013。8 个 010个0解析：这是一道小数除法题， 被除数 000 0247 中有 8-1+3 10 位小数，除8 个 0数中有 101+2 11 位小数。要想计算这道题的得数，就妥把它转化成除数是整数的除法。转化时，将除数 0.00013的小数点

5、向右移动11位变成 13，同10个0时把被除数0.000247 的小数点也向右移动11 位，小数位数不够，用0 补足，8 个 0要点提示：明确被除数和除数各有多少变成 2470，所以原式可以转化成 2470÷ 13。位小数，然后再转化成除数是整数的除法进行计算。解答： 0.00 0247÷ 0.00 0138个 010个0 2470÷ 13 190【例 5】计算 0 15÷ 0 04，当商为 3 时，余数是多少?解析：这是一道除数是小数的除法，计算时要把它转化成除数是整数的除法。转化时，被除数015 和除数004 要同时扩大到原来的100 倍，此时商的大

6、小不变，但余数也同时扩大到原来的100 倍，所以要把所得的余数缩小到1/100就能求出原余数。 ，解答：0.15÷ 0.04 30.03【例 6】1 元港币兑换人民币0.95 元，1 欧元兑换人民币10.98元。现 有 200 欧元，可以兑换港币大约多少元?解析：欧元和港币之间的比率我们不知道，无法直接兑换，但可以把200要点提示：欧元先兑换成人民币，再把兑换成的人民币兑换成港币。掌握外币和人民币之间的解答：比率，应用比率进行计算。10.98×200 2196(元)2196÷0.95 2311.58(元 )答：可以兑换港币大约2311.58元。【例 7】 一个两位

7、小数，如果用“四舍五人”法把它精确到0.1，它的近似值是 6.2，那么这个两位小数是多少?解析：两位小数“四舍五入”精确到0.1 后得 6.2，它可能是“四舍” ，也可能是“五入”。如果是“四舍”，原数的整数部分和十分位不变，百分位一定是4要点提示：或比 4 小，即是 1、2、3 或 4，但不能为 0；如果是“五入”，原数的整数部分一是把“四舍”和“五入”定是 6，所能必现的情况都想十分位上要比 2 少 1(因为从百分位进上1)，百分位上一定是5到，不能漏写。或比 5 大，即是 5、6、7、8 或 9。解答：这个两位小数可能是6.21、6.22、 6.23、6.24、 6.15、6.16、6.

8、17、 6.18 或 6.19。【例 8】 0956956 的小数部分第 100 位数字是多少 ?解析：0956956 是循环小数，小数部分从第一位开始， “ 956"为一组不断重复出现，先算一算 100 位数字里有几组这样的数字： 100÷333(组) 1(个)，所以第 100 位数字是第 34 组数字中的第一个数字“ 9”。解答：0956956 的小数部分第 100 位数字是“ 9”。第几位数字做被除数，循环节的位数做除数，余数表示循环节里的第几位数。【例 9】 甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。甲拿到的气球比乙拿到的气球少 6 个，乙、丙拿到的气球同样多。这样，乙

9、、丙每人要各给甲0.8 元。每个气球的售价是多少钱?分析 :如果用一个小方框代表一个气球，乙、丙比甲多出的气球部分就可以用两列小方框来表示， 然后根据 “三人各拿出同样多的钱” 买到的气球数量应该相同，来移动乙、丙比甲多出的小方框，使每人的小方框数量相同，从而发现乙 (或丙 )给甲 0.8 元，实际就是 2 个气球的价钱。要点提示：乙 (或丙 )比解答本题的关键是明确0.8甲多出的气球元是几个气球的钱数。甲乙丙解答 :0.8÷20.4(元 )答：每个气球的售价是0.4 元。【例10】 完成下表。在填表的过程中，你有什么发现?你能算出 0.18÷0.9的商吗？被除数1800180181.8除数9000900909商分析 :从表格的左侧向右看，被除数和除数同时缩小到原来的1 ，1 ，101001，商都是0.2 ，没有发生变化。由此可以得出被除数和1000除数同时缩小到原来的1 ，1 ，1 ，商不变。101001000被除数1800180181.8除数9000900909商0.20.20.20.2要点提示：运用商不变的规律推理出所求问题的商是解答本题的关键。因此， 0.18 ÷ 09 可以看成1.8 ÷ 9