《3.2.2导数公式表》导学案1_第1页
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文档简介

1、3. 2. 2导数公式表导学案学习目标：1 熟记基本初等函数的导数公式表2 能利用公式求简单的导数.3. 了解用数学软件进行导数的运算学习过程：一、基本初等函数的求导公式1、 y=c,3、y =x -(x 0, ：0)x5、 y = e7、y = I n x9、 y 二cosx思考：如何推导这些求导公式？2、y =xn(n是自然数)，4、 y - ax(a 0且a = 1)6、 y =loga x(a 0,a = 1,x0)8、y = sin x二、数学软件的应用查表求函数的导数，现在科研人员甚至大学生都很少使用了.由于计算机性能的提高和广泛普及，大家已使用数学应用软件进行导数的计算.再复杂的

2、函数，使用数学软件进行计算，只是瞬间的事.现在广泛使用的数学软件很多，如Maple，Matlb，Mathcad，等.例求下列函数的导数：f (x)二 x5 2x4 x3; g(x) = 3x In x; h(x)二 cosx sin x.练习：1、求下列函数的导数:5(1) y = x(2) y = x12(3) y = x°3(4) y=x108(5) y = 2X2、求下列函数在给定点的导数：1(1) y = X4， x=16n(2) y=sinx , X =(3) y=cosx, x = 2二3、 求曲线y=x6在点(1, 1)处的切线方程4、求曲线y - ._x在点x=3处的切线方程三、概念感悟1、曲线y=COSX 在点 A(t ) 处的切线的斜率为()6 ' 2A、1B、仝C、一丄D、322 222、)A、若曲线y =3-x x-10 的某一切线与直线4x 3平行，则切点坐标为(B、(一1,一12)C、(1厂8)或(T,T2)D、 (1,8)或(-1,-12)3、已知抛物线2y二ax bx5上点(2，1)处的切线为y二-3x 7山b，则一=a4、如果函数y f ?x在点x = x0处的切线的斜率为, 3，则x0 =5、已知P (- 1，1)， Q

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