中考数学一模试卷含解析31

1、2016年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分12016的相反数是（）A2016B2016CD2下列运算正确的是（）Ax+x=x2Bx6÷x2=x3C（2x2）3=6x5Dxx3=x43不等式组的解在数轴上表示为（）ABCD4某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（）A众数是80B中位数是75C平均数是80D极差是155面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A2m与3m之间B3m与4m之间C4m与5m之间D5m与6m之间6小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方

2、体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A态B度C决D切7如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且ACB=45°，则弦AB的长是（）A5B6C6D68一个矩形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系用图象表示只可能是（）ABCD二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分99的算术平方根是_10第六次全国人口普查数据显示，盐城市常住人口约为821万人，用科学记数法表示821万为_11已知xy=1，则x2y22y的值为_12如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38°时，1=_13如图，在2&

3、#215;2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是_14如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_cm15若反比例函数y=mx|m|2的图象分布于第二、四象限，则m的值为_16已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为10cm，沿着它的一条母线剪开后得到的扇形的圆心角的度数为_17在ABC中，中线AD、BE相交于点O，若BOD的面积等于5，则ABC的面积为_18如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是

4、边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线l上，则点A2016的坐标是_三、解答题：本大题共10小题，共96分19（1）计算： +cos60°（+2016）0+（）2（2）先化简÷（），然后选取一个你喜欢的a值带入求值20“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次共抽查了_个家长；（2）请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分

5、数）；（3）已知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有_人21在两只不透明的袋子中分别装有4张和3张除数字外完全相同的卡片，甲袋中的卡片上分别标有1、2、3、4四个数字，乙袋中的卡片上分别标有1、2、3三个数字，现分别从两个袋子中各抽出一张卡片，试解答下列问题：（1）分别用A、B表示从甲、乙两个袋子中抽出的卡片上的数字，请用树状图法或列表法写出（A，B）的所有取值；（2）求在（A，B）中使关于x的一元二次方程x2Ax+2B=0有实数根的概率22五一节，某校数学兴趣小组的同学相约去东台西溪“海春轩塔”参观，并测量其高度如图，塔身BD与地面垂直，他们先在A处测得塔顶端点D的仰角为45

6、°，再沿着BA的方向后退16cm至C处，测得塔顶端点D的仰角为30°，求“海春轩塔”BD的高度（1.73，结果保留一位小数）23某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程24如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求O半径的长25如图，已知一次函数y=x3与反比例函

7、数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B（1）求n和k的值；（2）观察反比例函数y=的图象，当y2时，请直接写出自变量x的取值范围；（3）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标26某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是60件，而销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），写出销售玩具获得的利润W（元）与x之间的函数关系式，并计算若该商场获得了800元的销售利润，则该玩具销售单价x应定为多少元？（2）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售

8、单价不低于44元，且该商场要完成不少于48件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？27问题背景：（1）如图1，在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，作DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，写出MD和ME之间的数量关系是_数学思考：（2）如图2，在任意ABC中，分别以AB、AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请写出证明过程拓展探究：（3）如图3，在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接

9、MD和ME，试判断MED的形状，并说明理由28如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的横坐标为3，点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由（3）若存在点P，使PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标2016年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分12016的相反数是（）A2016B2016CD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：

10、只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【解答】解：2016的相反数是2016，故选：B2下列运算正确的是（）Ax+x=x2Bx6÷x2=x3C（2x2）3=6x5Dxx3=x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D3不等式组的

11、解在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由3x+25，解得x1，由3x1，解得x2，不等式组的解集是1x2，故选：C4某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（）A众数是80B中位数是75C平均数是80D极差是15【考点】算术平均数；中位数；众数；极差【分析】根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析【解答】解：A、80出现的次数最多，所以众数是80，A正确；B、把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位

12、数是80，B错误；C、平均数是=80，C正确；D、极差是9075=15，D正确故选：B5面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A2m与3m之间B3m与4m之间C4m与5m之间D5m与6m之间【考点】估算无理数的大小【分析】易得正方形的边长，看在哪两个正整数之间即可【解答】解：正方形的边长为，34，其边长在3m与4m之间故选：B6小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A态B度C决D切【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据

13、此可得和“一”相对的字【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以和“一”相对的字是：态故选A7如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且ACB=45°，则弦AB的长是（）A5B6C6D6【考点】圆周角定理；等腰直角三角形【分析】首先连接OA，OB，由ACB=45°，可得AOB是等腰直角三角形，继而求得答案【解答】解：连接OA，OB，ACB=45°，AOB=2ACB=90°，O的半径为6，OA=OB=6，AB=OA=6故选C8一个矩形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系用图象表示只可能是（）ABC

14、D【考点】矩形的性质；函数的图象【分析】因为一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是x+y=k（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案【解答】解：因为x+y=k（矩形的面积是一定值），整理得y=x+k，由此可知y是x的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、y都不能为0，且x0，y0，图象位于第一象限，所以只有A符合要求故选A二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分99的算术平方根是3【考点】算术平方根【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论【解答】解：（±3）2=9，9的算术平方根是|±3|=3

15、故答案为：310第六次全国人口普查数据显示，盐城市常住人口约为821万人，用科学记数法表示821万为8.21×106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：将821万用科学记数法表示为8.21×106故答案为：8.21×10611已知xy=1，则x2y22y的值为1【考点】平方差公式【分析】首先利用平方差公式，求得x2y22y=（x

16、+y）（xy）2y，继而求得答案【解答】解：xy=1，x2y22y=（x+y）（xy）2y=x+y2y=xy=1故答案为：112如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38°时，1=52°【考点】平行线的性质【分析】先求出3，再由平行线的性质可得1【解答】解：如图：3=2=38°°（两直线平行同位角相等），则1=90°3=52°故答案为：52°13如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是【考点】概率公式；勾股定理；勾股定理的逆定理

17、【分析】由取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的有4种情况，使ABC为直角三角形的概率是：故答案为：14如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为18cm【考点】相似三角形的应用【分析】根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答【解答】解：DEBC，AEDABC=设屏幕上的小树高是x，则=解得x=18cm故答案为

18、：1815若反比例函数y=mx|m|2的图象分布于第二、四象限，则m的值为1【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的图象，可得比例系数小于零且次数是1，可得答案【解答】解：由反比例函数y=mx|m|2的图象分布于第二、四象限，得|m|2=1且m0，解得m=1故答案为：116已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为10cm，沿着它的一条母线剪开后得到的扇形的圆心角的度数为72°【考点】圆锥的计算【分析】首先求得圆锥的底面周长，即扇形的弧长，然后利用弧长公式即可求解【解答】解：圆锥的底面直径为4cm，底面周长是4cm设侧面展开图的圆心角度数是n°，母线长为10cm，=4，

19、解得：n=72，故答案是：72°17在ABC中，中线AD、BE相交于点O，若BOD的面积等于5，则ABC的面积为30【考点】三角形的重心【分析】先根据点O是ABC的重心得出OD=AD，再由BOD的面积等于5得出ABD的面积等于15，再由点D时BC的中点可得出SABC=2SABD，故可得出结论【解答】解：ABC中，中线AD、BE相交于点O，点O是ABC的重心，OD=ADSBOD=5，SABD=15点D时BC的中点，SABC=2SABD=30故答案为：3018如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线l上，则点

20、A2016的坐标是【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质【分析】根据题意得出直线BB1的解析式为：y=x，进而得出B，B1，B2，B3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案【解答】解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（1，0），AOA1B1，B1OC=30°，CB1=OB1cos30°=，B1的横坐标为：，则B1的纵坐标为：，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，B1（，），同理可得出：A的横坐标为：1，y=，A2（2，），An（1+，）A2016，故答案为：三、解答题：本大题共10小题，共96分19（1）计算： +cos60°（

21、+2016）0+（）2（2）先化简÷（），然后选取一个你喜欢的a值带入求值【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）首先进行0次幂和负整数指数次幂以及开方运算，代入特殊角的三角函数值，再进行加减计算即可；（2）首先把分式的分子分母分解因式，化简分式，然后计算括号内的分式，进行分式的除法计算即可【解答】解：（1）原式=2+1+4=；（2）原式=÷=÷（）=a，当a=2时，原式=220“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的

22、看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次共抽查了100个家长；（2）请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；（3）已知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有300人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据“无所谓”的人数除以占的百分比得到调查的总家长数；（2）由调查家长的总数求出“反对”的人数，补全条形统计图，求出“反对”与“赞成”的百分比，补全扇形统计图即可；（3）求出学生中“赞成”的百分比，乘以1200即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：20

23、7;20%=100（个），则这次调查了100个家长；（2）家长“反对”的人数为100（10+20）=70（个）；占的百分比为70÷100=70%；“赞成”占的百分比为10÷100=10%；补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：1200×=300（个），则持“赞成”态度的学生估计约有300个，故答案为：（1）100；（3）30021在两只不透明的袋子中分别装有4张和3张除数字外完全相同的卡片，甲袋中的卡片上分别标有1、2、3、4四个数字，乙袋中的卡片上分别标有1、2、3三个数字，现分别从两个袋子中各抽出一张卡片，试解答下列问题：（1）分别用A、B表示从甲、乙两个袋

24、子中抽出的卡片上的数字，请用树状图法或列表法写出（A，B）的所有取值；（2）求在（A，B）中使关于x的一元二次方程x2Ax+2B=0有实数根的概率【考点】列表法与树状图法；根的判别式【分析】（1）分2步实验，利用树状图列举出所有情况即可；（2）看使关于x的一元二次方程x2Ax+2B=0有实数根的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：（1）画树状图如下：；（2）方程x2Ax+2B=0有实数根，=A28B0，使A28B0的（A，B）有（3，1），（4，1），（4，2），P（0）=22五一节，某校数学兴趣小组的同学相约去东台西溪“海春轩塔”参观，并测量其高度如图，塔身BD与地面垂直，他们先在A处测得

25、塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退16cm至C处，测得塔顶端点D的仰角为30°，求“海春轩塔”BD的高度（1.73，结果保留一位小数）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】先根据题意得出BAD、BCD的度数及AC的长，再在RtABD中可得出AB=BD，利用锐角三角函数的定义可得出BD的长【解答】解：根据题意可知：BAD=45°，BCD=30°，AC=12m在RtABD中，BAD=BDA=45°，AB=BD在RtBDC中，tanBCD=，=，则BC=BD，又BCAB=AC，BDBD=16，解得：BD=8+8答：古塔BD的高度

26、为（8+8）米23某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程【考点】分式方程的应用【分析】以人均捐款数为问题，等量关系为：1班人数×90%=2班人数；以人数为问题，等量关系为：1班人均捐款数+4=2班人均捐款数【解答】解法一：求两个班人均捐款各多少元？设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元根据题意得：×（110%）=，解得：x=36，经检验x=36是原方程的根x+4=40，答：1班人均捐36元，2班人均捐4

27、0元解法二：求两个班人数各多少人？设1班有x人，则2班为（110%）x人，则根据题意得： +4=解得：x=50，经检验x=50是原方程的根，90%x=45，答：1班有50人，2班有45人24如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求O半径的长【考点】切线的性质；解直角三角形【分析】（1）本题可连接OD，由PD切O于点D，得到ODPD，由于BEPC，得到ODBE，得出ADO=E，根据等腰三角形的性质和等量代换可得结果；（2）由（1）知，ODBE，

28、得到POD=B，根据三角函数的定义即可得到结果【解答】（1）证明：连接OD，PD切O于点D，ODPD，BEPC，ODBE，ADO=E，OA=OD，OAD=ADO，OAD=E，AB=BE；（2）解：由（1）知，ODBE，POD=B，cosPOD=cosB=，在RtPOD中，cosPOD=，OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，OA=3，O半径=325如图，已知一次函数y=x3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B（1）求n和k的值；（2）观察反比例函数y=的图象，当y2时，请直接写出自变量x的取值范围；（3）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，

29、求点D的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；菱形的性质【分析】（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x3，得到n的值为3；再把点A（4，3）代入反比例函数y=，得到k的值为12；（2）根据反比函数的性质即可得到当y2时，自变量x的取值范围；（3）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B的坐标为（2，0），过点A作AEx轴，垂足为E，过点D作DFx轴，垂足为F，根据勾股定理得到AB=，根据AAS可得ABEDCF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D的坐标【解答】解：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x3，可得n=×43=3；把点A（4，3）代入反比例函数y=，可得3=，解得k=

30、12；（2）当y=2时，2=，解得x=6故当y2时，自变量x的取值范围是x6或x0；（3）一次函数y=x3与x轴相交于点B，x3=0，解得x=2，点B的坐标为（2，0），如图，过点A作AEx轴，垂足为E，过点D作DFx轴，垂足为F，A（4，3），B（2，0），OE=4，AE=3，OB=2，BE=OEOB=42=2，在RtABE中，AB=，四边形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx轴，DFx轴，AEB=DFC=90°，在ABE与DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，点D的坐标为（4+，3）

31、26某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是60件，而销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），写出销售玩具获得的利润W（元）与x之间的函数关系式，并计算若该商场获得了800元的销售利润，则该玩具销售单价x应定为多少元？（2）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且该商场要完成不少于48件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）利用已知结合销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具，表示出涨价后的销量即可，进而得出W与x

32、的函数关系，再利用W=800，得出关于x的等式方程求出即可；（2）利用“玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于48件的销售任务”进而得出不等式组求出x的取值范围，再利用二次函数性质求出最值即可【解答】解：（1）由题意可得：销量=602（x40）=1402x，w=（x30）=2x2+200x4200，根据题意得出：2x2+200x4200=800，解得：x1=x2=50答：玩具销售单价为50元时，可获得800元销售利润（2）根据题意得：，解得：44x46，W=2x2+200x4200=2（x50）2+800，a=20，对称轴是直线x=50，当44x46时，W随x增大而增大当

33、x=46时，W最大值=768（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为768元27问题背景：（1）如图1，在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，作DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，写出MD和ME之间的数量关系是相等数学思考：（2）如图2，在任意ABC中，分别以AB、AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请写出证明过程拓展探究：（3）如图3，在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断

34、MED的形状，并说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）根据ABD是等腰直角三角形，且DFAB，所以得到DF=AB，根据点G为AC的中点，点M为BC的中点，所以MG为ABC的中位线，所以MGAB，且MG=AB，同理FMAC，且FM=AC，得到DF=MG，FM=EG，根据MGAB，FMAC，所以四边形AFMG是平行四边形，所以AFM=AGM，证明DFM=MGE，所以DFNMGE（2）DMEM，且DM=EM，理由如下：设AB和DM交于点P，连接FM，GM，由（1）得：DF=MG，FM=EG，DFM=MGE，证明DFMMGE，得到DM=EM，由DFMMGE，得到FDM=EMG，所以DPA=DFP+

35、FDM，根据MGAB，得到DMG=DPA=DFP+FDM，又由DMG=DM+EMG，得到DNE=DFP=90°，即可解答（3）类比（1）（2）可得：MDE是等腰直角三角形【解答】解：（1）相等，理由：如图1，取BC的中点M，连接DM，EM，MG，FM，ABD是等腰直角三角形，且DFAB，BF=AF，DF=AB，点G为AC的中点，点M为BC的中点，MG为ABC的中位线，MGAB，且MG=AB，同理FMAC，且FM=AC，DF=MG，FM=EG，MGAB，FMAC，四边形AFMG是平行四边形，AFM=AGM，AFM+BFM=AGM+CGM=180°，BFM=CGM，DFAB，DFB=90°，同理EGC=90°，DFB=EGC，DFB+BFM=EGC+CGM，DFM=MGE，在DFM和MGE中，DFMMGE，MD=ME（2）MD=ME，理由：作AB、AC的中点F、G，连接DF，MF，EG，MG，AF=AB，AG=ACABD和AEC是等腰直角三角形，DFAB，DF=AB，EGAC，EG=AC，A