工程力学1.1到1.3课件

1、魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理1力的概念 （1）力的定义 （2）力的三要素 （3）力的表示方法 （4）力系与等效力系A B 作用线 F 图1-1 力的几何表示 1.1 .1 力的概念与作用方式魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理 2力的作用方式 (1)集中载荷。 (2) 分布载荷。qFq lAa)b)l图 1-2 线均布力a) 线均载荷的示意图 b) 线均布载荷的合成ABqBl/2l/2魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静

2、力学基本公理112 刚体与平衡的概念 问题:力的三要素是什么?为什么把他们称为力的三要素?什么是合力?合力是否一定比分力大? 什么是集中载荷?什么是分布载荷?什么是载荷集度?为什么说力是矢量?什么是定位矢量?什么是滑移矢量?1刚体与变形固体 2平衡与平衡力系魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理113 静力学基本公理1二力平衡公理与二力构件二力平衡公理与二力构件 作用在同一刚体上的两个力，使刚体作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要条件是：此二力大小相等，方向相反，作保持平衡的充分和必要条件是：此二力大小相等，方向相反，作

3、用在同一直线上用在同一直线上（见图（见图1-3）。简称等值、反向、共线。用矢量表）。简称等值、反向、共线。用矢量表示为示为F1= -F2。ABa)b)B图1-3 刚体在二力作用下的平衡 a) 拉力 b) 压力 F1F1F2AF2魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理图1-4 柔性体不能承受压力 F1F2 在两个力作用下处于平衡状态的构件，称为在两个力作用下处于平衡状态的构件，称为二力构件。二力构件。魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理图1-5 托架与三角拱中的二力构件a) 托架

4、中的AB杆 b) 三角拱架中的BC片AAa)b)CABFBFAWCDBCFFBFCBB魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理 2加减平衡力系公理与力的可传性原理 在一个已知的力系上加上在一个已知的力系上加上或减去一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应或减去一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。 力的可传性原理 作用在刚体上的力，可沿其作用线移动到刚体上作用在刚体上的力，可沿其作用线移动到刚体上的任意一点，而不会改变原力对刚体的作用效应（见图的任意一点，而不会改变原力对刚体的作用效应（见图1-61-6）。）。 Ab)a)图1

5、-6 力的可传性原理示意图 a) 力作用在A点 b) 力作用在B点BABFF魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理图1-7 力的可传性原理不适用于变形体示意图a) 直杆伸长 b) 直杆未变形 c) 直杆缩短a)F1F2c)b)AAABBBF1F1F2F2魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理 3力的平行四边形法则与三力平衡汇交原理 作用在物体作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点在此二力上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点在此二力的交点上，合力的大

6、小和方向由此二力为邻边组成的平行四边形的交点上，合力的大小和方向由此二力为邻边组成的平行四边形的对角线决定（见图的对角线决定（见图1-8）。）。用FR表示F1与F2的合力，其矢量和表达式为FR=F1+F2图1-8 力的平行四边法则示意图 COBAF1FRF2魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理 三力平衡汇交原理：若物体在三个互不平行的力作用下处于平衡，则此三力的作用线汇交于一点（见图1-9）。利用三力平衡汇交原理，可以确定三力构件中未知力的作用线方位。 4作用与反作用公理 两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用线相同

7、，并分别作用在两个相互作用的物体上。 魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理图1-9 托架与三角拱中的三力构件a) 托架中的CD杆 b) 三角拱架中的AB片BCDBBBBBCCCAADAa)b)WWFFCFBFAFCFBFAFFBFBA魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编11 力的概念与静力学基本公理问题 1.为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性原理都只适用于刚体? 2.凡是两端铰接且不计自重的连杆都称为二力构件吗?二力构件与其形状有关系吗? 3.重力与弹力有可能互为作用力与反作用力吗?魏道德

8、魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编12 约束与约束力121 约束与约束力的概念 限制构件运动的周围其他物体称为该构件的约束。 图1-10 约束示意图a) 构件只有固定的运动方式 b) 杆件没有任何方向运动1M1F2F3FB 123ABA2Ma)b)魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编12 约束与约束力122 常见约束及其力学模型 1柔体约束 由绳索、链条、皮带等柔性物体构成的约束都简化为柔体约束。约束力的作用点在柔性体与被约束物体的连结点，作用线沿柔性体中心线，方向背离受力体。 图1-11 起重机吊起的重物受力图a) 吊钩与重物视为整体

9、b) 重物的受力图AABBCa)b)FTAWWFTB FT魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编12 约束与约束力FT1FT1FT2FT2 O1O2O2图1-12 链条、皮带约束力的画法 a) 链传动或带传动示意图 b) 轮所受柔体约束力画法 a)O1b)魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编12 约束与约束力 2光滑面约束 两物体相互接触时，忽略两接触面之间的摩擦，这种接触所形成的约束称为光滑面约束。光滑面约束的约束力应沿接触表面公法线并指向受力物体（压力）。 A BA BOOa)b)WWFNBFNA图1-13 光滑面约束力画法实例一a

10、) V型槽内放置重力为W 的圆柱体 b) 重力为W 的圆柱体的受力图魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编12 约束与约束力图1-14 光滑面约束力画法实例二a) 重力为W的工件放在凹槽内 b) 重力为W的工件的受力图ACBABCa)b)FNAFNCFNBWW魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编12 约束与约束力 3光滑铰链约束 用圆柱销将两个带圆孔的构件联接起来，这种联接方式称为铰链联接。 图1-15 铰链联接示意图 a) 拆分图 b) 装配图 c) 联接简图 Aa)CCABBb)c)BCA魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德

11、贾玉梅贾玉梅 主编主编12 约束与约束力 （1）中间铰。用铰链将两个构件联接在一起，从而形成了中间铰。AAKa)b)图1-16 中间铰的约束力a) 法线方向具有不确定性 b) 正交分力Fx和Fy FNFNFyCFx魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编12 约束与约束力 （2）固定铰支座。用铰链联接的两个构件，若其中有一个构件属于固定支架，则这种由固定支架通过铰链对构件形成的约束称为固定铰支座固定铰支座（见图1-17a）。 图1-17 固定铰支座及其约束力a) 法线方向具有不确定性 b) 正交分力Fx和Fy c) 固定铰支座的简图KABb)a)c)FyFNFxFN魏

12、道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编12 约束与约束力 （3）活动铰支座。用铰链联接的两个构件，若其中有一个构件属于活动支架，则这种活动支架通过铰链对构件形成的约束称为活动铰支座活动铰支座（见图1-18a）。 图1-18 活动铰支座及其约束力a) 约束力沿支承面法线方向 b) 活动铰链支座的简图KABa)b)FNFNFN魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编13 受力图131 构件的受力分析与受力图 （1）绘制力学模型图。用简单的轮廓线表示构件形状，用常见的约束简化各种联接，从而将工程结构或机构简化为力学模型图。 （2）解除约束取分离体并

13、画受力图。对单个构件则先解除约束，取分离体画上主动力和约束力,得到单个构件受力图。对由几个构件联接而成的系统（称为物体系统）先解除系统之外物体对系统各构件的约束，绘出系统的模型图，画上所受的主动力，再画上约束力，得到物体系统的受力图。系统内部各构件之间的联接不变，亦不必画出他们相互之间的作用力。 魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编13 受力图 例1-1 如图1-19a所示，重力为W的球体A，用绳子BC系在墙壁上，试画球体A的受力图。 解：取球为分离体，先画主动力W，再画约束力FT和FN（见图1-19b）图1-19 悬挂球体A及其受力图a) 球体A悬挂在墙壁上 b

14、) 球体A的受力图ABDWWFNCABFTDb)a)魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编13 受力图 例1-2 如图1-20a所示的三角支架，重为G的水平梁AB用斜杆CD支撑，A、C、D三处均为光滑铰链联接，梁上放置一重力为W的电机，不计CD杆的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。D C B A WAGDCBDFDFAyFAxFDFCGW b) c) a)图12-20 三角支架及其受力图a) 三角支架 b) A的受力图 c) CD的受力图魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编13 受力图11 力的概念与静力学基本公理 解

15、（1）取CD杆为分离体研究对象。由于CD杆自重不计，与周围物体有两个接触点，受两个外力作用，且处于平衡状态，故CD杆为二力杆，两端虽然为光滑铰链约束，但不必画成正交分力，其约束力FC和FD沿C、D两点连线，且为压力。CD杆的受力图如图1-20c所示。 （2）取梁AB（包括电机）为分离体研究对象。受两个主动力G、W作用；梁AB与周围物体有A、D两个接触点，A点为固定铰链支座约束，其约束力为FAx、FAy两个正交分力；D点为铰链联接，但其约束力与FD互为作用力与反作用力关系，故其约束力为FD，方向与FD的方向相反。梁AB（包括电机）的受力图如图1-20b所示。魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏

16、道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编13 受力图 例1-3 如图1-21a所示，某复合梁ABCD受到均布载荷q和集中力F作用，试画出AC、CD和作为整体的ABCD的受力图。 解 (1) 取梁AC为分离体研究对象。梁AC的受力图如图1-21b所示。 （2）取梁CD为分离体研究对象。梁CD的受力图如图1-21c所示。 （3）取复合梁ABCD整体为分离体研究对象。复合梁ABCD整体受力图如图1-21d所示。 魏道德魏道德工程力学工程力学 魏道德魏道德 贾玉梅贾玉梅 主编主编13 受力图图1-21复合梁ABCD及其受力图a)复合梁ABCD b) AC的受力图 c) CD的受力图 d) ABCD的受力图ABCDABCCDABCDaaaFCxFC