2013济南中考数学模拟试题9

1、2013学业水平考试模拟考试数 学 试 题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分第卷1至2页，第卷3至8页考试时间120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的）1.如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作A18%B8%C2%D8%第2题图2.如图，右面几何体的俯视图是 A.B.C.D.3.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 000 0004.下列说法或运算正确的是A1.0102有3个有效数字 B C Da10a 4= a65.已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是A.（2，1） B.（1，2） C.（2，2） D.（1，2）6.下列说法

3、错误的是A的平方根是2B是分数 C是有理数 D 是无理数ABCDE第8题图7.在10到99这些连续正整数中任意选一个数，其中每个数被选出的机会相等，求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率 A. B. C. D. 8.如图，在ABC中，C90若BDAE，DBC20，则CAE的度数是A40 B60 C70 D80BA第9题图9. 已知两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d如图所示，若数轴上的点A表示Rr，点B表示Rr，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是A在点B右侧 B与点B重合C在点A和点B之间 D在点A左侧10.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为A4 B. 2 C D

4、211.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是ABCDOEF第12题图A. 3，2 B. 3，2 C. 3，2 D. 3，212.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD4，BC8，则AEEF等于A9 B10 C11 D1213.已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是A B C D不能确定14.如图，小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个

5、正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第8个正A8B8C8的面积是A1B1C1A2A3B2B3C2C3第14题图A B C DO14121096866630x/分y/千米ABCD第15题图乙甲15.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图所示，根据图象判定下列结论不正确的是A甲先到达终点 B前30分钟，甲在乙的前面C第48分钟时，两人第一次相遇D这次比赛的全程是28千米第卷（非选择题 共75分）题号二三总分222223232425262728得分二、填空题：本

6、大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.16.分解因式：=_.17.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_.第18题图18.如图所示，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.19.如图，的正切值等于 .Oxy第20题图20.已知函数y1x2与

7、函数y2x3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是_第21题图xyO1第19题图21.已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点若， 下列结论：；点到直线的距离为；,其中正确的结论是_.(将正确结论的序号填在横线上.)三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22. (本小题满分7分)解不等式组如图，将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3，0)ABCOxy第22题图求该抛物线的解析式.23. (本小题满分7分)解方程：ABCDF

8、E第23题图如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F求证：BF=CE24. (本小题满分8分)为了增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：在这次调查中共调查了多少名学生？求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少. 25.

9、(本小题满分8分)某商场为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图所示是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中， ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果（结果精确到0.1m）第25题图参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32，sin720.95，cos720.31.26. (本小题满分9分)为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太

10、阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙店一律按原价的80%销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？27. (本小题满分9分)在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，1=2=45如图1，若AO=OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；将图1中的MN

11、绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB求证：AC=BD，ACBD；图2ADOBC21MN图1ADBMN12图3ADOBC21MNO第27题图将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值28. (本小题满分9分)如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=8，点M是BC的中点点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止设点P，Q运动的

12、时间是t秒(t0)设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）当BP=1时，求EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积MADCBPQE第28题图随着时间t的变化，线段AD会有一部分被EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由ADCB（备用图）M2013年学业水平考试模拟考试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案BDCDDBBCCBADACD二、填空题16. 17. 2100 18. 10 19. 20.或 21.

13、 三、解答题22.解： 解不等式得，1分解不等式得x2，2分不等式组的解集为1x2.3分由题意知：A（0，6），C（6，0），5分设经过点A、B、C的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，则：6分解得：该抛物线的解析式为.7分23.解：， ， ， ，1分 x=1，2分经检验，x=1是原方程的根.3分CEAF，FBAF，DEC DFB90，4分又AD为BC边上的中线，BDCD， 且EDC FDB（对顶角相等）5分BFDCDE（AAS），6分BF=CE7分24.解：（1）调查人数=1020%=50（人）；1分（2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；2分 补全频数分布直方图；3分

14、（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o；4分（4）户外活动的平均时间=（小时）5分1.181 ，平均活动时间符合上级要求；6分户外活动时间的众数和中位数均为18分25.解：小亮说的对.1分在ABD中，ABD90，BAD18，BA10，tanBAD2分BD10tan 183分CDBDBC10tan 180.54分在ABD中，CDE90BAD725分CEEDsinCDE6分CECD sinCDE7分sin72（10tan 180.5）2.6（m）答：CE为2.6m8分25. 解：（1）由题意可知，当x100时，购买一个需元，故；1分当x100时，因为购买个数每增加

15、一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x+100=250，2分即100x250时，购买一个需500010(x100)元，故y1=6000x10x2；3分当x250时，购买一个需3500元，故；4分 .5分(2) 当0x100时，y1=5000x5000001400000；6分当100x250时，y1=6000x10x2=10(x300)2+9000001400000；7分所以，由，得；8分由，得 故选择甲商家，最多能购买400个路灯9分27. 解：（1）AO=BD，AOBD； 2分证明：如图4，过点B作BECA交DO于E，3分ACO=BEO又AO=OB，AOC= BOE，ADOBC21MNEFAOCBOEAC=BE 又1=45， ACO=BEO=135DEB=452=45，BE=BD，EBD=90AC=BD 4分延长AC交DB的延长线于F，BEAC，AFD=90，ACBD5分如图5，过点B作BECA交DO于E，6分AOBC1D2MNEBEO =ACO又BOE =AOC ， BOEAOC7分 8分又OB=kAO，由（2）的方法易得 BE=BD， 9分28.解：（1）y=2t；1分（2）当BP=1时，有两种情形：如图1，若点P从点M向点B运动，2分有 MB = 4，MP=MQ =3，PQ=6连接EM，EPQ是等边三角形，EMPQAB=，点