吉林省长春市2018届高三数学上学期期末考试试题文

1、吉林省长春市 2018 届高三数学上学期期末考试试题文本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共6 页。考试结束后，将题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷一、选择题：本

2、题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。1. 已知集合 A =乞2乂4【B = &-2龙一x v1,x NI贝U AB=（）A.1B.x |一1：x : 2C.0,1D.x | x：22. 已知复数z满足iz=23i,则z对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 已知|a| = 1,b =3,1,且a与b的夹角为90,则|2a b|为（）/-/-亠A.2、3B.2.2C. 7D.24. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A.24 2B.20 2C.24二 D.20二- 15. 已知命题p:x0

3、（0：），使得9x0=6，命题q：X。N,都有（x -1）20，则下列命题为真命题的是（）A.p qB.( p) qC.( p) qD.p ( q)6.运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则应为-3 -9.已知抛物线y二ax2上点P(Xo,2)到焦点的距离为A. -B.1 C.2 2D.2210.若函数f (x)二log1x -3x的零点为xo，若0：m：xo,则f (m)的值满足()亍A.f (m) = 0B.f(m) 0C.f (m) : 0D.f (m)的符号不确定2 2xy11.已知F2是双曲线C : -2-1(a 0,b 0)的左右焦点，点P是C上一点，若ab2 | PF1|

4、 | PF2|=8a,且PF1F2的最小内角为30,则双曲线的离心率为()A. 、5 -1B.,5C.3 1D. 312.已知函数fx = In x, g (x) = x3-2ex2kx(k R),若函数y=f(x)-g(x)有唯一零点，则下列说法错误的是()21一A.k=e2B. 函数g(x)在(e, g(e)处的切线与直线x-ey = 0平行eC.函数y=g(x)，2ex2在0,e上的最大值为2e2- 1x2D.函数y=g(x) e x在0,1上单调递减eA.nD. n_8?2x-y 07.若实数x,y满足k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001A 生产线B 生

5、产线合计合格品不合格品合计n ad -be的这种产品的质量指标值与 A、B 两条流水线的选择有关”？-8 -k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828-9 -19.（本小题满分 12 分）CCBB,上的点，且EC=2FB,M为AE的中点.（1）求证：FM /平面ABC;（2）若AB =EC=2，求三棱锥C - AEF的体积20.（ 本小题满分 12 分）2 2 2已知椭圆C：笃与=1（a b 0）经过点P（0,1）且离心率为双曲线 -y1离心a b3率的倒数.（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 过点E（0,2）的直线与椭圆C交于 代B两点，且EAEB，求实数的取

6、值范21.（本小题满分 12 分）已知函数f （x）二x（ln x 1） ax；（1） 函数f x的一个极值点为x= 1，求a；（2）若函数f x在区间（,：）上为增函数，求a的取值范围；（3） 当a = 1且k Z时，不等式k（x -1）：f （x） - x在x （1, ：）恒成立，求k的最 大值.请考生从第 22、23 题中任选一题作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题好进行评分；多涂多答，按所涂的首题进行评分；不涂， 按本选考题的首题进行评分22.（本小题满分 10 分）已知直线l的参数方程为x=tcos。（t为参数），以原点O为极点，以x轴的非负如图，

7、在正三棱柱ABC-AB.G中，点E,F分别是棱Ct-10 -y = _1+tsi/半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 亍=6si nr.(1) 写出曲线C的直角坐标方程；(2) 已知P(0,-1),若直线I与曲线C相交于 代B两点，求PA PB.23. 已知函数f (x) =|x一2| |x 1|,(1) 求不等式f(x) _5的解集；(2)若关于x的不等式f (x )兰a -1恒成立，求实数a的取值范围-11 -高三文科数学答案一. 选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.D 12.C二. 填空题13.- 14 - 15.2116.3 313三.解答题17.(1)an=(2)Tnn -n 118.(