23.2.3关于原点对称的点的坐标

1、2323关于原点对称的点的坐标导学案【学习目标】1、知识与技能： 探究点（x, y ）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律 作关于原点对称的图形2、过程与方法：利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形， 形成观察、分析、探究合作交流的学习习惯。3、情感态度与价值观：体验事物的变化之间是有联系的，发展空间观念，渗透 数形结合思想.【学习重、难点】重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x, y） ?关于原点的对称点P'（ -x，-y ）及其运用.难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解 决实际问题.一、复习回顾1、填空:点A （-

2、2，1）关于x轴的对称点为A （，）;（2）点B （-4，- 2）关于y轴的对称点为B' （，）;（3）在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标纵坐标在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标 横坐标 即：点P （x，y）关于x轴的对称点为P'（，）;点P （x，y）关于y轴的对称点为P'（，）;2、什么叫中心对称？把一个图形绕着 旋转，如果它能够与 重合，那么，这两个图形关于这个点对称或中心对称。3、中心对称有何性质？（1） 中心对称两个图形，对称点所连线段都经过 ，并且被对称中心。（2） 中心对称两个图形是 o4、已知点A和点0,画出点A关于点0的对称点A'.

3、A 0二、【合作探究】【自主探究】在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0）、B（0，-3）、C（2，1）、D分组讨论、交流：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？猜想：点P（ x,y ）关于原点的对称点P' 能用三角形全等证明你们的结论吗?-6( , );y牛O -X归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P （x，y）关于原点的对称点P （ ，）在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标 , 纵坐标结论：若点A （a，b）

4、与点B （c，d）关于原点对称，贝U有 a+c=， b+d=.引申若点P和点P'的坐标互为相反数，即P （x，y）和P' （-x，- y）， 则点P和点P' 。练一练：1、下列各点中哪两个点关于原点对称？（教材P69）A （-5, 0）、B （0, 2）、C （2, -1）、D （2, 0）、E （0,5）、F （-2, 1）、G（-2, -1） < 2写出下列各点关于原点的对称点A , B' , C , D 的坐标A(3, 1) B (-2,3)、C (-1 , -2) D (2, -3)(教材 P69)例1:如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出

5、与厶 ABC关于原点对称 的图形。练一练3.如图，已知点A的坐标为("池,2)点B的坐标为(-1 ,-'-3 )已知菱形ABCD勺对角线交于坐标原点 0,求C, D两点的坐标.( 教材P69)例2:已知点P (2x, y2+4)与点Q(x2+1, -4y )关于原点对称，试求x+y的值三、课堂小测1、在平面直角坐标系中，点(-3 , 4)关于原点坐标对称的点的坐标为()A.(-3,-4)B. (3,-4) C. (3,4)D. ( 4,-3 )2、已知点p(m,n)在第二象限，那么点p关于原点对称的点p'在第()象 限。A.第一象限B.第二象限C. 第三象限 D. 第

6、四象限3、已知点A (5, n )与点A ( m , -4 )关于原点对称，那么点 p (m n) 的坐标是()A.( -5,-4 ) B. ( 5, -4 )C.( -4,5 ) D. ( -5,4 )4、已知点P( a2 -1 ,4)与点Q (-3,2b)关于原点对称，则a+b的值为()A. 0B.4C. 0 或-4D. 4或-45、若点A(a ,5)关于y轴的对称点的坐标是 B( 2, b)，则a=，b=，点A关于x轴的对称点的坐标是 ，关于原点对称点的坐标是 。四、小结本节课你学会了什么？1:知识方面：2:数学思想方法：3:你还有哪些困惑：五、作业布置：必做题：1.教材P70, 4, 52.