5.1.2.垂线(第1课时)

1、5.12垂线（第1课时）一、教学目标知识与技能1. 理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2. 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感，培养 空间能力和语言归纳能力。情感态度与价值观1. 通过画垂线及探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积 极性，感受数学学习的乐趣。2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.二、重点难点 重点：垂线概念、性质 难点：过一点画一条直线的垂线三、学情分析垂线是生活中常见图形，学生在小学已经学过两条直线垂直的定义，在此基础上

2、学 习新知便于理解。根据学生已有知识经验和学科特点，教学中结合相交线模型进行说明， 再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同的角度认识垂直，加深对垂直概念的 理解，初步建立符号感。四、教学过程设计教 学 环 节问题设计师生活动备注情 境 创 设在折纸时，经常会得到两条互相垂直 的折痕，你能试一试吗？引出课题：垂直是相交的特殊情况， 垂直有哪些性质呢？创设问题情境，引起学生学 习的兴趣自活动一教师出示相交线的模型，演示通过生活主1、演示相交线的模型模型。学生观察思考中的情境 抽象出几探固疋木条a,转动木条，当b的位置变教师在组织学生交流中，应当何图形发化时,a、b所成的角a是如何变化的？其中

3、使学生明白：当b的位置变化时，现垂线，究会有特殊情况出现吗？当这种情况出现角a从锐角变为钝角，其中/ a是培养空间时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？直角是特殊情况.其特殊之处还在观念，发于:当/a是直角时，它的邻补角，对展几何直顶角都是直角，即a、b所成的四个觉。在感角都是直角，都相等.性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养2、阅读课本P5明确垂线及表示法.教师引导学生分清互相垂学生的抽自学效果检测：直”与 垂线”的区别与联系： 互相象思维能(1)互相垂直”与垂线”有区吗？垂直”指两条直线的位置关系；垂力。(2)请用数学符号及图形表示“直线”是指其中一条直线对另一条线AB垂直于直线CD，垂

4、足为O直线的命名。如果说两条直线互相垂直”时，其中一条必定是另一条的垂线”如果一条直线是另一bh条直线的垂线”，则它们必定互u相垂直 ”aa教师出示冋题.a学生独立思考后小组讨论交流，并让两名学生板演3、简单应用(1)学生观察课本P4图5.1-6中的一些教师提出问题同时鼓励学生培养学生互相垂直的线条，并再举出生活中其他相互补充、完善。从多角度实例.思考问学生独立思考后，同桌讨论 .题，(2)判断以卜两条直线疋否垂直加深对垂两条直线相交所成的四个角中有线概念的一个是直角；理解.两条直线相交所成的四个角相等； 两条直线相交，有一组邻补角相等； 两条直线相交，对顶角互补活动二1、画图(1)用二角尺或

5、量角器画已知直线L的教师鼓励学生从不同角度入关注学生垂线这样的垂线能画几条？手，寻求解决问题的多种途径 是否能主学生独立思考后，小组讨论 动参与探(2)经过直线 L上一点A画L的垂线,师生最后共冋得出结论：过究活动，这样的垂线能画几条？一点有且只有一条直线与已知直用语言准线垂直.确地表达(3)经过直线 L外一点B画L的垂线,自己的观这样的垂线能画出几条 ？占八、-2、思考：通过以上画图你能得出什么结论？1 .找出图1中相互垂直的线段，并用三通过对垂角尺检验线的练习与巩固，加深学生对知识的C / 掌握。/ Api成果展示AD(I)中肯定学(l丿教师提出问题生的表现，并给尝2 .画一条射线或线段的

6、垂线,就是画它学生独立思考、解答，小组交出正确的们所在直线的垂线如图根据下列语句画流后以小组为单位展示小组的成答案试图：(1)过点P画射线AM的垂线，Q为垂果：应足；过点P画射线BN的垂线，交射线用BN反向延长线于Q点；过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.P*ANB+ PAB补1 如图2,A0丄B0,0为垂足，直线CD过教师出示题目：占八、0, 且/ B0D=2 / A0C , 贝U学生在讨偿/ BOD=.学生练习时，教师巡视、辅导，论中能否A了解学生的掌握情况发表自己 的见解，提C倾听他人高的意见，(2) D并从中获益。2 .已知钝角/ AOB，点D在射线0B上.(1) 画直线DE丄0B;(2) 画直线 DF丄0A,垂足为F.小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？教师提出问题使学生能学生独立回答，回顾、总教师在学生总结后，进行补充结、梳理作业：提升所学知1.必做题识教材p8练习3,4,5,9小结2 选做题教师布置作业，分层要求。与已知:如图，直线AB,垂线0C学生通过课后作业巩固本节知作于点 0,0D 平分/ BOC,OE 平分/ AOC.识业试判断0D与0E的位置关系.识.CDeA/AOB五、设计思路通过生活中的情境抽象出几何图形发现垂线，培养空间观念，发展几何直觉。在感 性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生