第一节 圆柱的认识

1、第二单元 圆柱、圆锥和球 夯实基础 第一节 圆柱的认识 练习一 圆柱的特征分数化小数46 7 756334小数化分数2.650.3752.455.751.875明白要求 在初步认识圆柱的基础上，通过观察、思考等研究活动，掌握圆柱的有关特征。 先回忆一下吧！1、生活中有哪些物体是圆柱形状的？ 2、拿一个圆柱形状的物体，指出它的底面、侧面，说说底面的形状，再想象一下：侧面展开以后的形状。3、标出下面圆柱的底面、侧面和高。 我会了，我要自己做！1、圆柱体有（ ）个面，其中上下底面是（ ）形，侧面是一个（ ）面，把侧面展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。2、沿着圆柱体纸筒的高把侧面剪开放平，得到一个

2、（ ）形，这个长方形的长是圆柱体的（ ），宽是圆柱体的（ ）。D=10厘米 我进步了！1、根据右边圆柱的有关数据算一算： 底面的周长：12厘米 底面的面积： 侧面的面积： 2、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，你能算出这个圆柱的底面半径吗？算算看！ 你真了不起！有几种不同的配法？有一块长方形的铁皮，长是25.12厘米，宽是15.7厘米，以它作为侧面（不浪费材料）做一个圆柱形状的容器，要配一个什么样的底面？ http: 第二单元 圆柱、圆锥和球 夯实基础 练习二 圆柱的表面积计算26×43.9÷0.35729690.154.8÷0.164.8×

3、; ÷÷ 3.80.8××××4明白要求 掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能够正确地计算圆柱的侧面积和表面积。 4分米 先回忆一下吧！ 一个圆柱体，底面直径是4分米，高是5分米。求它的侧面积： 求它的表面积5分米 我会了，我要自己做！求下面圆柱的侧面积和表面积。(单位：厘米)r=6h=14d=16h=20 我进步了！1、一个圆柱的直径是20厘米，高是直径的一半。它的表面积是多少平方厘米？2、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是12厘米。它的表面积是多少平方厘米？3、一个圆柱的底面直径是12厘米，高是4分米。算一算它的表面积是多少？

4、你真了不起！做10节铁皮通风管，每节长1.2米，底面直径是10厘米。做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？你知道通风管有几个面吗？ http: 第二单元 圆柱、圆锥和球 练习夯实基础三 圆柱的表面积计算明白要求 进一步掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能够应用所×4003.70.9556÷1.420×5.576÷4 400÷25÷49÷÷ 4×5.50.5( )×15学知识解决一些实际问题。6分米 先回忆一下吧！ 一个圆柱形状的无盖的水箱（如图）。它的侧面

5、有多大？ 做这个水箱至少需要多少铁皮？9.5分米 我会了，我要自己做！1、一个圆柱形状的铁皮容器（无盖），底面半径是4分米，高是6分米。做这个容器至少需要多少平方分米的铁皮？2、一个圆柱形状的饼干盒，底面直径是20厘米，高比直径多10厘米。要在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 我进步了！1、李村要建一个圆柱形状的肥料坑，已知底面直径是3米，深是2米。这个肥料坑的占地面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径是2分米，高是3分米5厘米。它的表面积是多少平方分米？3、一个圆柱的底面周长是18.84分米，高是5分米。它的表面积是多少平方分米？（得数保留整数） 你真了不起！一个大厅里

6、有4根圆柱体的柱子，量得底面周长是1.57米，高5米。现在要油漆这些柱子，如果每平方米的油漆费用是50元，一共需要多少元钱的油漆费？你知道油漆柱子的那些面吗？ http: 第二单元 圆柱、圆锥和球 夯实基础 练习四 圆柱的体积计算4.6×45.4÷0.188452.4÷0.34.9×0.0149÷7024× ××( )×9明白要求 理解并掌握圆柱的体积计算方法，并能正确计算圆柱的体积。12厘米 先回忆一下吧！ 这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？8厘米 它的体积是多少立方厘米？ 我会了，

7、我要自己做！1、一个圆柱体的铁块，底面积是2平方分米，高6.5分米。它的体积是多少立方分米？2、一根圆柱体的木料，底面半径是3厘米，高是80厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？ 我进步了！1、一个圆柱形状的油漆桶，里面的底面半径是1.5分米，深3分米。它的容积是多少立方分米？3、一个圆柱体的底面半径是6分米，高是直径的，它的体积是多少立方分米？2、一根圆柱体的钢材，长米，横截面的直径是厘米。这根钢材的体积是多少？4、一个圆柱体的底面半径是7.5厘米，高等于底面的直径。算一算它的体积是多少？ 你真了不起！一个圆柱体的底面周长是25.12分米，高是12分米。它的体积是多少立方厘米？ http: 第

8、二单元 圆柱、圆锥和球 练习夯实基础五 圆柱的体积计算明白要求 进一步掌握圆柱的体积计算方法，并能够应用圆柱体积计算×1644÷5.3881×1.494.724÷48×（0.4）×103.4×93.4÷3的知识解决一些实际问题。4分米 先回忆一下吧！计算这个圆柱体形状的水桶的容积是多少立方分米？5分米 我会了，我要自己做！一个圆柱形状的储粮仓。从里面量，底面周长是37.68米，装了3米高的小麦。小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重730千克，仓库里有多少千克小麦？ 我进步了！1、一个圆柱体

9、的水池，底面直径是4米，深是2.5米。这个水池可以容纳多少立方米的水？2、有一个圆柱形状的油桶，底面直径是5分米，深是6分米。里面装了的油，油有多少升？ 3、一个圆柱体的储油罐，从里面量底面周长是50.24米，高是12米。这个储油罐可以容纳多少立方米的汽油？如果每立方米汽油重0.8吨，这个油罐最多可以储多少吨的汽油？ 你真了不起！压路机的什么面压路？一台压路机的前轮是个圆柱体，直径是1.6米，轮宽是1.5米。已知一分钟滚动10圈。这台压路机1分钟可以压路多少平方米？ http: 第二单元 圆柱、圆锥和球 夯实基础 练习六 圆柱的表面积和体积2.9×46.3÷0.95.34.

10、93.50.554.8÷0.88.2×0.28÷25 ×÷÷ ×9明白要求 进一步掌握圆柱的表面积和体积计算方法，并能够应用所 学知识解决一些简单的生活问题。15厘米 先回忆一下吧！ 它的表面积是多少立方厘米？ 30厘米 它的体积是多少立方厘米？ 我会了，我要自己做！1、一个圆柱体的钢制烟囱，底面半径是0.5米，高是20米，要油漆这个烟囱，油漆的面积是多少平方米？2、一个圆柱体的机器零件，底面直径是2分米，高是7分米。如果每立方分米钢材重7.8千克，这个零件重多少千克？（保留整千克数） 我进步了！1、要建一个圆柱形状的水池。

11、底面直径4米，深1.8米。要粉刷它的底面和侧面，粉刷面积至少是多少平方米？建成以后的水池最多可以盛水多少立方米？2、要测量一块不规则的石头的体积，把它放入一个底面半径是16厘米的容器里，全部浸没在水里，水面上升了5厘米。这个石头的体积是多少立方厘米？3、一个圆柱的体积是942立方分米。底面半径是5分米，它的高是多少分米？ 你真了不起！把一个圆柱体沿底面直径垂直切开，得到的切面是一个长12厘米、宽8厘米的长方形。你能求出它的表面积和体积吗？有几种答案？ http: 第二单元 圆柱、圆锥和球 夯实基础 第二节 圆 锥 练习七 圆锥的特征42÷5 0.25×445.4÷

12、0.20.454.8÷0.129.5÷10049×÷÷4×÷明白要求 能够认识圆锥体，并通过观察、比较、思考等思维活动，掌握圆锥体的基本特征。 O 先回忆一下吧！标出圆锥的底面及底面直径、侧面、高，并说一说：底面是什么形状？侧面展开以后是什么形状？ 我会了，我要自己做！ 下面的形体哪些是圆柱体？哪些是圆锥体？为什么？ （ ） （ ） （ ） （ ） 我进步了！ O 1、观察右边的圆锥体，回答下面的问题： 圆锥体有几个面？哪几个面？ 它的底面是什么形状？ 侧面是一个什么面？ 把侧面展开以后可以得到一个什么图

13、形？2、用数学书149页的扇形和圆做一个圆锥，并量出这个圆锥的底面直径和高。 你知道吗？令人费解的第79题：莱因特指草书是世界上最古老的一本数学书，书中共有85道数学题，其中最令人费解的是第79题，题目是：7人 49猫 343老鼠 2401大麦 16807量器著名的数学史家康托尔认为这道题是一个有规律的数列，其意思是：有7个人；每个人养了7只猫，共有49只猫；每只猫吃了7只老鼠，共吃了343只老鼠；每只老鼠吃了7棵大麦，一共吃了2401棵大麦；每棵大麦可以张成7个量器的大麦，一共可以长成16807个量器的大麦。这就是一个等比数列。不同的国家有不同的等比数列的记载：意大利：7位老太太一起去罗马，

14、每位老太太有7匹骡子，每匹骡子驮7个口袋，每个口袋里装7个面包，每个面包有7把小刀，每把小刀有7个刀鞘。问：各有多少？俄罗斯：路上有7个老汉，每个老汉手中拿着7根竹竿，每根竹竿上挂着7只竹篮，每只竹篮里有7个竹笼，每个竹笼里有7只麻雀。问：共有多少只麻雀？ http: 中国：古代书籍中记载着这样一道题：今出门望有九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有就禽，禽有就雏，雏有九毛，毛有九色。各有几何？第二单元 圆柱、圆锥和球 夯实基础 练习八 圆锥的体积(1)明白要求 掌握圆锥的体积计算方法，正确地计算圆锥的体积，并能应 2.4×10054÷0.095.92.823.50.74

15、.8÷4805×0.3614÷50 ××20.36( )×27用圆锥体积的知识解决实际问题。 先回忆一下吧！右边是等底等高的圆柱形和圆锥形的容器，按下面的步骤进行操作： 先把圆锥里倒满水，再倒入圆柱里面。倒了几次才把圆柱倒满？ 说明圆柱与圆锥的体积有什么关系？ 先把圆柱倒满，然后倒入圆锥里面， 倒了几次才把圆柱里的水倒完？ 说明圆柱与圆锥的体积有什么关系？从上面的实验可以得出什么结论？ 。根据这两个实验可以推出圆锥的体积计算公式是： 。 我会了，我要自己做！1、一个圆锥形的木头，底面积是25平方厘米，高是9厘米。这个木头的体积是多少？

16、2、求这个沙堆的体积。 2.4米10米 我进步了！1、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆柱的体积是45立方分米，圆锥体的体积是多少立方分米？2、一个圆锥的底面周长25.12厘米，高24厘米，它的体积是多少立方厘米？3、一个圆锥形的麦堆，量得底面周长是15.7米，高1.2米。小麦的体积是多少立方米？每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？ 你真了不起！把一个底面半径是4厘米、高12厘米的铜圆锥浸没在一个盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出桶外？ http: 第二单元 圆柱、圆锥和球 夯实基础 练习九 圆锥的体积(2)明白要求 进一步掌握圆锥的体积计算方法，并能正确地计算圆锥的

17、体285÷10008.1÷9050.56.8÷0.174.9×0.0114÷1000 ÷×2××1.8积，并能解决一些实际问题。直径20厘米 先回忆一下吧！ 右边圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的18厘米圆锥的体积是多少立方厘米？ 我会了，我要自己做！1、一个圆锥的体积是5.024立方米，底面直径是4米。这个圆锥的高是多少米？2、一个圆锥的底面直径是20厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆柱的体积是多少立方厘米？ 我进步了！1、一个圆锥形的沙堆，底面积是18

18、平方米，高是1.5米。如果每立方米的沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？2、一个圆锥的体积是7.5立方分米，高是6分米。它的底面积的多少平方分米？ 3、一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。每辆车每次可以运5立方米，大约几次可以运完？ 你真了不起！有一个圆柱形的木料，底面直径24厘米，高15厘米，把它加工成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？ http: 第二单元 圆柱、圆锥和球 夯实基础 整理和复习 练习十 复习(1)2.5×5.4×41800÷905.733.76.032.8÷0.71.2×0.314÷20

19、÷×182×××÷明白要求 进一步掌握圆柱表面积的体积计算方法，并能应用所学知识解决一些实际问题。 先回忆一下吧！1、圆柱体有几个面？分别是什么形状？圆锥体呢？2、一个圆柱体的底面直径是18厘米，高是12厘米。 求它的一个底面积。 求它的侧面积。 求它的表面积 我会了，我要自己做！1、有一个圆柱体的木料，长2米，横截面圆的直径是10厘米。它的表面积是多少平方厘米？2、一个圆柱形的铁皮油桶，底面半径是2分米，高4分米。做一个这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 我进步了！1、一种商品的包装盒是圆柱形的，量得底面直径是20厘米，高45厘

20、米。做这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？2、学校要做30节圆柱形铁皮落水管，每节长2米，底面半径5厘米。至少需要多少平方米的铁皮？（保留整平方米） 3、学校门厅有4根一样的柱子，每根高4米，底面周长1.884米。现在要油漆这四根柱子，每平方米需要油漆0.8千克。如果每桶油漆5千克，学校要买多少桶？ 你真了不起！有一张31.4厘米、宽21.98厘米的硬纸板，小华以长作底面周长卷成一个圆柱，小明以宽作底面周长也卷成一个圆柱。你知道谁做的圆柱体积大呢？算一算就知道了！ http: 第二单元 圆柱、圆锥和球 夯实基础 练习十一 复习(2)化简比20：15：32.8：0.43：20：10020：0

21、.4：求比值4.8：0.84.9：0.7：2：3020：244.8：2明白要求 能够正确、迅速地计算圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积，并能应用这些知识解决一些实际问题。 先回忆一下吧！一个圆柱体，它的底面直径是5米，高是8.4米，它的体积是多少立方米？与它等底等高的圆锥体积是多少立方米？ 我会了，我要自己做！填写下表形 体 已知条件 侧面积 表面积 体 积圆 柱 底面半径4厘米，高5厘米圆 柱 底面直径20分米，高4分米圆 柱 底面周长31.4米，高2米圆 锥 底面直径6分米，高5分米 我进步了！1、一个圆柱形的铁皮油桶，底面半径是2分米，高4分米。它可以盛多少升的油？3、一个圆柱体的木料，它的

22、底面周长是12.56分米，高4.5分米，将它加工成一个最大圆锥，削去的体积是多少？2、一个圆锥形的煤炭堆，量得底面周长18.84米，高0.8米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤有多少吨？4、把一个圆柱体的小棒截去12厘米，占全长的，体积36立方厘米。原来小棒的体积是多少立方厘米？ 你真了不起！截成3段增加了几个面？有一根6米长的圆柱形的钢材，把它截成三段（截面与底面平行），它的表面积增加了18立方厘米。这根钢材的体积是多少立方分米？如果每立方分米钢重7.8千克，每段钢材重多少千克？ http: 第二单元 圆柱、圆锥和球 夯实基础 练习十二 复习(3)25×4. 5÷905.

23、692.93.5154.8÷0.488.9×0.01146÷100 ×0.5112×÷ ×1.8明白要求 熟练计算圆柱的表面积、圆柱和和圆锥的体积，能够应用所学知识解决一些实际问题。 先回忆一下吧！一个圆柱体的底面直径是30厘米，高40厘米。 求它的表面积。 求它的体积。 求与它等底等高的圆锥体积。 我会了，我要自己做！1、一个圆柱的底面半径是8厘米，高是9厘米。它的表面积是多少？它的体积是多少？2、一个圆锥形的零件，底面直径是6厘米，高18厘米。它的体积是多少？把它竖放在地上，占地面积是多少？ 我进步了！1、做一个无盖的圆

24、柱形的铁皮水箱，底面直径是4分米，高2米。至少需要铁皮多少平方米？这个水箱最多能盛水多少升？2、沙场有一个圆锥形的沙堆，量得底面周长25.12米，高2.4米。如果每立方米沙的价钱是50元，这堆沙可以卖出多少元钱？（保留整数）3、有一个半径是9厘米的圆形铁片，用它做底面做一个高是20厘米的圆柱形的容器，那么要配一个面积是多少的侧面？ 你真了不起！有一个圆柱体，它的底面直径是8分米，体积是753.6立方分米。你能求出它的表面积吗？试试看！先要求出什么？ http: 第 二单 元 检 测同学们圆柱、圆锥和球已经全部学完了，想知道自己学得怎样吗？就试一试吧！一、填空题。 （20 %）1、4070立方分

25、米（ ）立方米 3立方分米40立方厘米（ ）立方厘米3立方米（ ）立方分米 5升（ ）升（ ）毫升2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（ ）倍，圆柱的体积的（ ）就等于圆锥的体积。4、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米。5、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（ ），长方体高是圆锥高的（ ）。6、把一个圆柱的

26、底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大（ ）倍，底面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。7、一个圆柱的体积是232.2立方分米，高是5.4分米，它的底面积是（ ）平方分米。8、把一个体积是750立方厘米的圆柱体，加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。二、判断题。（对的打“”，错的打“×”） （10 %）1、圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（ ）2、圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）3、只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。（ ）4、圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。（ ）5、圆柱的侧面只能展开成长方形。（ ）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里） （ 10% ） 1、计算圆柱形状的汽油捅的用料面积，就是求油桶（ ）个面的面积和。 A . 2 B. 3 C. 4 D.62、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。A .半径 B.直径 C.周长 D.面积3、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是12厘米，那么圆