6.1从实际问题到方程

1、等式的性质第一课时说课稿虒亭中学 张文科大家好！很高兴有这次机会向大家学习。今天，我说课的题目是七年级数学下，第一课时的教学内容。下面我将从教材、教学策略 与方法、教学流程及设计意图、教学得失等方面进行说明。、教材分析1、教材所处的地位和作用教材从对于比较复杂的方程难以用估算求解切入， 引出对等式性质的 讨论，为后面逐步过渡到用等式的性质讨论方程的解法进行铺垫。 学 生探究等式的性质过程中所涉及的转化思想、 归纳方法是学生研究数 学乃至其它学科所必备的思想。2、教学目标根据以上分析，确定如下教学目标。(1) 知识与能力：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解决问题。(2) 过程与方法：

2、通过观察实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。(3) 情感与态度：通过实验操作增强师生合作交流的意识。3、教学重、难点教学重点：引导学生探索发现等式的性质， 利用等式的性质解决简单问题。教学难点：抽象归纳出等式的性质。4、教学准备：天平、导学案及多媒体课件二、教学策略与方法分析有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，这也是生本课堂三学小组”教学模式积极倡导的重要学习方式。 在本节课的教学中， 我利用学生动手操作、 多媒体展示， 通过观察法、实验法、合作交流、 归纳法等教学方法， 引导学生预学互学评

3、学， 遵循由浅入深， 由具体到抽象的规律，努力为学生营造一个宽松、民主、和谐的学习 环境，让学生们在探索、交流中理解和运用等式的基本性质； 三、教学流程及设计意图一）独立自学 预学：请同学们认真看教材 81 页第一、二两段内容，结合所学知识回答下列问题 ;1、我们把的等式叫方程;用 “ ”表示 关系的式子叫做等式，可以用 表示一般的等式;请举几个等式的例子;2、能说出方程4x=24, x+1=3的解吗？试一试;3、 79页例1第（2）题我们所列的方程是：能估算出这道方程的解，从而解答这个问题吗？ 设计意图： 1 、 2两个问题都来源于教材，比较简单，学生容易解决。第3个问题让学生会感到解决起来

4、有一定的困难， 学生对后面即将学 习的知识必然引起重视 , 同时也产生了学好新知再来解决困难的浓厚 兴趣，就此引入本节课的课题;二）合作互学动手操作，探究规律】：把手中的天平调到平衡状态，在天平两端 放置不同的物品， 什么时候天平可以平衡？ （平衡状态下的天平可以 用等式 表示）如果在平衡的天平的左端放入一个砝码，天平还平 衡吗？怎样做天平才能平衡呢？如果把放入左边的砝码拿掉， 又有什 么发现呢？1、通过观察，可以发现什么规律？规律：2、归纳：等式的性质 1用数学符号语言表示为： 能举例验证吗？（可举具体数字的例子验证）继续探究】 ：如果在平衡的天平的左端放入与左端一样的砝码若干 个，怎样才能

5、使天平平衡呢？如果把放入天平左端的砝码拿掉， 又有 什么发现呢？1、发现的规律是： 2、类比等式的性质 1，可以归纳：等式的性质 2用数学符号语言表示为： 能举例验证吗？（可举具体数字的例子验证）5、【知识延伸】等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。（1）对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。即如果 a=b, a=b 那么 b=a .(2) 传递性：如果a=b且b=c,那么a=c.设计意图：我设计了探究天平平衡规律实验的教学环节 , 让学生以小 组合作的形式讨论实验步骤并动手操作，在增减重物的过程中认识、 归纳天平的平衡规律 , 让学生汇报实验步骤与结论 , 并用数字等式

6、的 形式表现实验结果 , 进而共同归纳出等式的性质 1. 在探究等式的性质2时, 我为了加深学生印象 , 同时也为了培养学生数学思维的发展，提 出问题: 如果将性质 1 中的“加”改为“乘”、“减”改为“除以”， 结果还会相等吗？让学生大胆猜想， 并通过天平实验和数字等式实例 变形进行验证，再得出等式的性质 2. 按照这样的设计 ,学生必然会充分地参与到探究等式性质的活动中来 , 既培养了学生团结协作、动手 操作、勇于实践的探索精神 , 又增强了设计实验、类比猜想、归纳建 模的学习能力 , 同时获得的知识也必然印象更深。三) 展示竞学1、若 X=Y ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式

7、的哪条性质？若不成立，请说明理由？(1) X+ 5=Y + 52) X = Y6)(3) 5X = - 5Y2、如果3x=2x+5那么3x+=5;根据等式性质变式1、如果a-3=b-2那么a+1 =根; 据等式性质变式2、从3x+2=3y+2中，能不能得到x=y,依据是什么?设计意图：这几道练习题主要是等式两条性质的基本运用， 练习题的 设计我遵循了“低起点，小台阶，循序渐进”的要求，符合七年级学 生接受知识的年龄特点，培养了学生运用所学新知解决问题的习惯， 使学生能享受到运用新知可以解决新的数学问题的愉悦感。四）精讲导学 精讲例题：阅读理解题： 下面是小明将等式3x-2=2x-2变形的过程。

8、设计意图：通过精讲展示竞学部分学生可能有疑惑或解决不了的问 题，让学生加深理解等式两条性质运用的条件， 设计的变式训练由易 到难，目的是巩固基础、提高能力；另外还有一个阅读理解题，目的 是让学生在发现错误， 并纠正错误的过程中， 可以提醒自己在运用时 不要犯这样的错误，并加深对等式的两条性质的理解；五）小结评学设计意图：我设计了两个问题：一是你在本节课上有哪些收获?二是你还有哪些疑惑?主要是鼓励学生能畅所欲言， 使知识得到 深化，能力得到提高；同时通过对学生个人的评价和学习小组的评价， 有利于培养学生上课认真听讲， 积极思考回答问题， 以及荣誉感意识， 增强学习数学的自信心；最后，关注学生的学

9、习体会和感受，提出：通过本节课你学到了什么？六) 检测固学1、下列等式的变形中，不正确的是 ()A若 x=y,则 x+5二y+5B若 (0)，则 x=yC.若-3x=-3y则 x=yD若 mx二my 贝 J x=y2、若，贝J a=_若(C2+1) x=2(c2+1)则 x= 3、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？(1)若2x-4=5则2x=5+，根据等式的性质(2)若4x=3x-6则4x+=-6根据等式的性质(3)如果x=5那么x=;根据等式性质(4)如果 0.5m=2n,那么 n二;根据等式性质(5)如果-2x=6那么x=根. 据等式性质4、若 b

10、=3a+6,c=3且 b=c 求 a 的值;变式：若b=3a+6, c=a且 b=c求a的值;设计意图：通过典型，多样化的练习题，尤其是“变式练习”进 强化技能，提高能力，加深对等式的两条性质的理解和运用;四 教学得失分析通过本节课的教学，我认为：1.本节课能全面体现生本课堂 “三学小组”的教学模式“. 三学”一方面表示生本课堂教学的三个基本环节：即预学、互学、评学;另 一方面是在“以人为本”的理念指导下，从学生学习的角度倡导的学习方式和策略。 本节课我通过设置 “独立自学合作互学展示 竞学精讲导学小结评学检测固学” 六个教学流程， 紧紧 围绕“小组”合作探究，让学生始终处于有序的学习活动中；

11、教师提 问质疑、引导点拨、协助分析，处处都体现了“导与引”的作用 . 这 种教法能很好地调动学生的学习积极性 , 让每个学生充分地参与到学 习过程中来，动手实践，思考分析，讨论交流，归纳反思，对学生理 解知识、提高能力可起到很好的促进作用2. 能灵活采用实验探究法、 类比猜想法、 讨论教学法等多种教学方法展开教学 . 初中阶段是智力发展的关键年龄段，学生逻辑从经 验型向理论型发展，观察力、记忆力、想象力也随着迅速发展 . 在探 究等式的性质 1时, 我采用实验探究法让学生动手操作 ,符合青少年好动的特点, 在探究等式的性质 2 时,我采用的是类比猜想法 , 让学生根 据已有知识经验大胆猜想结论 ,符