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文档简介
1、8.3 实际问题与二元一次方程组(三)教学目标:知识与技能: 会用列表法分析应用题中的数量关系,列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题,并进一步提高解方程组的技能。过程与方法: 学会从图表获取信息的方法, 进一步感受设间接未知数 来解决问题的策略。情感态度与价值观: 在解决问题的过程中, 体会方程组是解决实际问 题的重要模型,发展学生的数学建模能力。教学重点: 用列表的方法分析分析题目中的各个量的关系, 列出二元 一次方程组。教学难点: 从图表中获取有用信息, 借助列表分析问题中所蕴含的数 量关系。教学过程:回顾和热身1、用方程解决实际问题的一班步骤 2、课前热身霍尔果斯市某制造厂有 3
2、年以上的师傅级职 工和 3 年以下的学 徒工若干人。已知:师傅每人 每天可以手工制作 5 副乒乓球拍,徒 弟每人每天 可以手工制作 2 副乒乓球拍。若师傅们做 2 天徒弟 们做5天共可以做 500副乒乓球拍,若师傅们做 4天徒弟们做 3 天共可以 做 580 副乒乓球拍, 问:这家厂有多少名师傅和徒弟?新课导入问题1把2吨货物从A地运到100千米的B地,共支付运费300元。问:运1吨的货物行驶1千米,需要支付 多少钱?问题2:运费单位:元/(吨千米)的含义是什么?问题3:运费和哪些量有关?如何表示?教材106页:探究3:如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,这家工厂从 A地购买一批每吨
3、1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运 到B地。公路运价为1.5元/ (吨千米),铁路运价为1.2元/ (吨千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元题是什么?这批产品的销售款-(原料费+运输费)=? 问题2:产品的销售款、原料费、运输费与那些量有关?是什么关系?销售款二产品数量X产品单价, 原料费二原料数量X原料单价运输费二路程X运价X货物重量 若设产品重量为x吨,原料重y吨,填下表分析数量关系产品X吨原料y吨合计公路运费(元)1.5 X 20x1.5X 10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2X 110x1.2 X 120y1.2(110x+
4、120y)价值(元)8000x1000y由表中内容及题目条件可以得出:铁路运费=1.2(110x+120y)=97200 公路费用=1.5(20x+10y)=15000 求出X、y的值后,原料款1000一,销售款8000x可求出,于是问题 获解 四、巩固练习1.一批蔬菜要运往批发市场,菜农准备用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.甲种货车(辆)乙种货车(辆)总量(吨)第一次4528.5第二次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完.如果每吨付20元运费,问:菜农应付运费多少元?2.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动,对 A, B两种商品实行打折出售.打折前,购买 5件A商品和1件B商品需用84元;购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅
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