8.3实际问题与二元一次方程组(三)交通运输问题

1、8.3 实际问题与二元一次方程组（三）教学目标：知识与技能： 会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题，并进一步提高解方程组的技能。过程与方法： 学会从图表获取信息的方法， 进一步感受设间接未知数 来解决问题的策略。情感态度与价值观： 在解决问题的过程中， 体会方程组是解决实际问 题的重要模型，发展学生的数学建模能力。教学重点： 用列表的方法分析分析题目中的各个量的关系， 列出二元 一次方程组。教学难点： 从图表中获取有用信息， 借助列表分析问题中所蕴含的数 量关系。教学过程：回顾和热身1、用方程解决实际问题的一班步骤 2、课前热身霍尔果斯市某制造厂有 3

2、年以上的师傅级职 工和 3 年以下的学 徒工若干人。已知：师傅每人 每天可以手工制作 5 副乒乓球拍，徒 弟每人每天 可以手工制作 2 副乒乓球拍。若师傅们做 2 天徒弟 们做5天共可以做 500副乒乓球拍，若师傅们做 4天徒弟们做 3 天共可以 做 580 副乒乓球拍， 问：这家厂有多少名师傅和徒弟？新课导入问题1把2吨货物从A地运到100千米的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付 多少钱?问题2:运费单位：元/（吨千米）的含义是什么?问题3:运费和哪些量有关？如何表示?教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从 A地购买一批每吨

3、1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运 到B地。公路运价为1.5元/ （吨千米），铁路运价为1.2元/ （吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元题是什么?这批产品的销售款-（原料费+运输费）=？ 问题2：产品的销售款、原料费、运输费与那些量有关？是什么关系?销售款二产品数量X产品单价， 原料费二原料数量X原料单价运输费二路程X运价X货物重量 若设产品重量为x吨，原料重y吨，填下表分析数量关系产品X吨原料y吨合计公路运费（元）1.5 X 20x1.5X 10y1.5(20x+10y)铁路运费（元）1.2X 110x1.2 X 120y1.2(110x+

4、120y)价值（元）8000x1000y由表中内容及题目条件可以得出:铁路运费=1.2(110x+120y)=97200 公路费用=1.5(20x+10y)=15000 求出X、y的值后，原料款1000一，销售款8000x可求出，于是问题 获解 四、巩固练习1.一批蔬菜要运往批发市场，菜农准备用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4528.5第二次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完.如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元?2.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对 A, B两种商品实行打折出售.打折前，购买 5件A商品和1件B商品需用84元;购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅