5.3.1平行线的性质(1)(3)

1、5.3.1 平行线的性质第 1 课时教学设计【教材分析 】 平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要【教学目标 】知识技能：1. 掌握平行线的三个性质2. 会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算3. 通过对比，理解平行线的性质和判定的区别过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力情感、态度与价值观：让学生在活动中体验

2、探索、 交流、 成功与提升的喜悦， 激发学生学习数学的兴趣， 培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度【教学重点 】平行线的三个性质的探索【教学难点 】平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理【教具准备 】多媒体课件、量角器、剪刀等【教学过程 】、创设实验情境，激发学习兴趣，活动1平行线的判定复习平行线的判定方法有哪些？交换它们的条件和结论，是否成立？通过回顾平行线的三种判定方法，思考将其条件和结论反过来是否成立， 鼓励学生大胆猜测,对平行线的性质形成初步认识。试验1：教师以窗格为例，窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程 中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角/ 1、/ 2有

3、什么数量关系？这个结论是否具有一般性呢？试验2:学生试验(发印制好的平行线纸单)(1) 要求学生任意画一条直线 c与直线a、b相交;(2) 选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等. 学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等二、动手实践，探索规律活动2平行线性质探究(分组讨论，每一小组推荐一位同学回答)(1) 请同学们先画两条平行线，再画一条直线与它们相交(如图)，并标出所形成的八个角/1/ 2/ 3/ 4度数角/ 5/ 6/ 7/ 8度数(2)测量所作图形八个交角的大小，并记录下来。交角。(3) 利用几何画板进行演示，观察八个交角的大小关系。(4) 猜想：两直线平行，同位角 ，内错

4、角，同旁内角 活动3【讲授】平行线的性质证明你能据此分别说出两直线平行内错角相等、两直线平行，同位角相等为平行线的性质公理, 同旁内角互补成立的原因吗？(1)如图，：a/ b,-/ 仁 / 2(),又T / 3 = _对顶角相等), / 2 = Z 3.结论：两直线平行，内错角 。(2) 对于两直线平行，同旁内角互补，你能进行证明吗？试一试，你一定能行 教师活动设计：引导学生讨论并回答.学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式.活动4归纳平行线的性质.性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.性质3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简

5、单说成：两直线平行，同旁内角互补.三、议一议、促进理解活动5分组讨论，每一小组推荐一位同学回答cb1你能利用“两直线平行，同位角相等”来说明“两直线平行，内错角相等”以及“两直 线平行，同旁内角互补”成立的理由吗？(重点强调：符号语言的写法)2.你能谈谈平行线的性质和判定的区别?已知结论判定同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行性质两直线平行:同位角相等:内错角相等同旁内角互补归纳：判定：角的关系；线的关系性质：线的关系；角的关系活动6如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法!(1) 性质2、3分别已知什么？得出什么？(2) 它与前面学习的平行线的判定有什么区别?（3）性质2、3的应用格

6、式.；a/ b（已知）/ 3=Z 2 （两直线平行，内错角相等）all b（已知）/ 2+Z 4=180°（两直线平行，同旁内角互补）四、拓展创新、应用提高活动7解决问题.问题1:如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉 片，工作人员从玉片上已经量得/ A=115°, / D=100°.请你求出另外 两个角的度数.（梯形的两底是互相平行的）学生活动设计：学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并 书写出.解答因为ABCD是梯形.所以 ADll BC.所以/ A+Z B=180°，Z D+Z C=180°

7、;.又/A=115°，Z D=100°.所以Z B= 65°，Z C= 80°.问题2:如图，一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即 拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的Z B是142°，则第二次拐弯的Z C应是 多少度才合理？为什么？学生活动设计：学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到Z B和Z C相等，于是得到Z C= 142五、组间一一、增进合作活动7 巩固练习1、如图，vZ 1 = Z 2 （） AD /(/ BCD += 180°(2、如图，已知D是AB上一点,/ B = 60°,/ AED = 80° . DE、BC平行吗？为什么？ /C等于多少度？为什么？)E 是 AC 上一点，/ ADE = 60六、小结拓展、知识汇总1. 学生自我归纳2. 教师加以强调同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补L.七、学后反思1.通过学习，你能不能解决我们课