9.1.1不等式及其解集的教学设计

1、 9.1.1 不等式及其解集教学设计一、教学目标1、知识与技能目标了解不等式的概念； 理解不等式的解、不等式的解集的概念； 能在数轴上正确地表示不等式的解集； 会列出简单的实际问题中的不等式。（1）（2）（3）（4）2、过程与方法目标从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解 不等式的解 . 进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示 不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不 等式的概念 .3、情感态度目标 不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于 实际生活又反过来服务于实际生活，提高学习的兴趣 .二、教学重点、难点1、教学重点： 不等式的概念，不等式的解、解集的概念，

2、在数轴上表 示不等式的解集 .2、教学难点 理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集 .三角板三、教学准备 多媒体课件四、教学过程设计1、情境引入 跷跷板活动游戏，赛跑、拔河等实例，从“等”过渡到 “不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们学习的兴趣。2、引出新知问题 一辆匀速行驶的汽车在 11 : 20距离A地50km, 要在12 : 00之前驶过A地，车速应满足什么条件？(学生小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果. 没有讨论出来的思路老师进行补充)冗 2(1) 从时间方面虑：匚V 32(2) 从行程方面：3 > 50设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积 极参与

3、问题的讨论，并敢于发表自己的见解.老师对问题解 决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、 解决问题的能力.3、合作探究探究一：概念辨析设问1:什么是不等式？2X3>设问2:能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充.比如： 50, 都是不等式.定义：用“ <”或“ >”号表示大小关系的式子，叫做不 等式(inequalirt ).像a + 2 工0这样用“工”号表示不等关系的式子也 是不等式。练习x+2=46 >2 2m V n一1 V 3 +x3x 工4y 2x 3总结：解答此类题的关键是要识别常见不等号：>,v,探究点二：根据下列数量关系，列出不等

4、式:(1) a是正数(3) a与b的和小于5(5) a与2的差小于-1(2) a是负数(4)a与5的和小于7半小于3(6) y 的探究点三：(1)不等式的解与解集(列表)埴'探究当孩取哪些值时，壬2|£132比较与呂的大小尹泅成立耶4530-x<503不成立6040-jc<5Q不成立7248不成立7550尹=50不成立7852成乂8154-x>50成立9060-x>503成立50才成立呢?判断某个数值是否为不等式的解的方法：可方法总结：直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立.如果 成立，则是不等式的解；反之，则不是.练习：当x取下列数值时，哪些

5、不等式-4 , -2.5,0 ,1,3.5,4、数形结合，深化认识问题1：由上可知，x > 75既是不等式£r_ rx+3>6的解?4, 4.5 ,7也是不等式3 > 50的解集.那么在数轴上如何表示北 2匚的解集，x > 75（正确地用数轴表实心罔：！te看1在 这"T旃体円萝昶lata咗4548*=*曲騒:d任由s> -10123XaI-10123XS呢？由老师讲解，注意规范性，准确性.示不等式解集）（设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进 一步加深理解，渗透数形结合思想.）练习"为-N5123 4X 二 1人 于*同 右 W " <J *于*向 左I IE5i:有箸七!的画笑心、阖”克， 无箸 P白勺画仝心、圆圏.女口下图定方向5、课堂练习1.下列说法正确的是（）A. x=3B. x=3C. x=3D. x=3是2x>1的解集不是2x>1的解是2x>1的唯一解是2x>1的解总结用数轴表示不等式解集的步骤画数轴找界点画界点2写出下列数轴所表示的不等式的解集 I-300 2-30设计意图：进一步巩固不等式的解及其解集的概念，培 养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并 且能正确确定方向.6、课堂小结说说收获与体会1. 不等式的定义2.