5商不变的规律

1、敎学内密商不变的规律。（教材第7778页）教学目标1. 经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。2. 能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。3. 培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。4. 学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中，体验成功的快乐，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。重点:理解并归纳出商不变的规律。难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。敎具学具课件。敎学过程视频播放:西游记片段。美丽的花果山上花果飘香，热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子，一群猴子正在收获树上的桃子猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说 叫：“太少太少。”猴王又

2、说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。 又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子。” “大王请您开开恩 一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子说：“我拿8000个桃子平均分给 这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。质疑：“为什么小猴和孙悟空都笑了 ？谁是聪明地一笑？ ”【设计意图：运用学生们耳熟能详的西游记里的故事导入新课 又能带动思考，效果会很好。】:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直 ”小猴听了还是嫌少。猴王 ，再多给点行不行啊？ ”猴王 2000只猴子，这回行了吧？”，既能活跃课堂氛围，探究体验，经历辺程11.发现规律。师:谁是聪明地一笑？你有什么理由？ 学生说出理由及算式。教师板书算

3、式8-2=448 - 24=280 - 20=424 - 12=2800 - 200=46-3=28000 - 2000=4学生自主观察探究。(1) 从上往下观察第一组等式 被除数、除数和商相比有没有变化(2) 从下往上观察第二组等式36 十 3=360十30=3600十 300=，地主指着盘子里的银子，对面前的长工们说：“这:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的 ?有什么变化？第三道、第四道算式与第一道相比呢:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比，有没有变化？有什么变化?第二道算式与第一道相比呢？师:比较几组算式后有什么发现 ？把你的重要发现和

4、小组同学说一说。能用一句话概括出你的重要发现吗？引导学生通过自主探究，合作交流，初步发现商不变的规律。淘气把两组等式改写了一下 (课件出示：教材第77页例2)，你同意吗？生交流讨论，尝试用 语言说出其中的规律。教师及时板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。2. 举例验证。质疑:这个规律是否具有普遍性呢 ？师:例如，被除数和除数同时乘或除以0，2,5等数的情况，商变不变？让学生举例验证，并在黑板上展示。通过举例验证，学生明白了同时乘或除以相同的数，0要除外，再完善概括出商不变的规律在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。3. 加深理解。师:你认为在商不变

5、的规律中，哪几个词最重要？让学生知道“同时” “相同0除外”这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规 律。4. 学以致用。培养学生的观察能力，能根据规律做题。(1) 18-6=3(18X2)珂6X2)=(18 + 3 珂6+3=(2) 72 + 9=720+ 90=7200+ 900=(3) 用简便的竖式写法进行除法计算。师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。例如，350 + 50=(350+ 10) +50+ 10)=35 + 5=7。展示:350 + 50简便的竖式写法。师:你们能说说这是怎么回事吗 ？ 生:除数和被除数同时除以10,商不变。5.扩展应用。(1) 视频播放:

6、小故事财主分银子。 古时候，到了地主给长工们发工钱的时候是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，每人应得2两,还余下5两。就请大 家喝杯茶吧！”质疑:听了这个故事后，你们有什么想说的吗？学生观察思考，并和同组同学讨论交流。通过讨论质疑，学生知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，但是余数会发生改变。（2）回顾前面美猴王分桃子的故事，你们有什么启发吗？让学生感受到事物不能只看表面现象，要通过现象看本质，要明白数学来源于生活的道 理。【设计意图：让学生明白运用商不变的规律 ，进行被除数和除数末尾有 0的除法计算比较 简单，再次考查学生对规律的理解，让学生感受到学

7、有所用的道理。】三1】1艇欝豪融卿8曲1今天你有什么收获？你认为今天学的知识，可以应用到哪些生活实例当中 ？【设计意图：课堂最后总结部分又回到课前的故事情境，做到了首尾响应，体现了故事的完整性，课前提出问题，课后就运用所学知识解决问题。充分体现了学习数学知识的实效性。】商不变的规律被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。350十 50=（350+ 10）讯50十 1C）=35十 5=71. 由学生感兴趣的故事引入新课，能激发学生探究新知的欲望。2. 在探究商不变的规律时，重视培养学生自主探究、合作交流的能力，体现主导与主体间的关系。3. 探究规律并非一步到位，首先让学生探究发现被除

8、数和除数同时乘相同的数，商不变；再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数，商也不变。最后举例验证发现同时乘或除相同的数，0要除外，再完善总结出商不变的规律。课堂作业断设计1.找规律填表。被除数60120180240360除数1020304050商（考查知识点：商不变的规律；能力要求：利用商不变的规律,熟练解决问题。）B类2.根据864十24=36,你能直接写出下面算式的结果吗？432十 12=864+ 12=432十 24=216+6= 864+48=216+12=108+3= 864+96=108+6=你有什么发现？（考查知识点：商不变的规律；能力要求:利用商不变的规律，拓展学习商的变化规律。）课堂作业新设计A类：1.66663006B类：2.3672183618教材第78页“练一练”1.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数6064201836970618 发现略（0除外）,商不变。2.对 错21Sj6516 3rT2 10